Вопрос ученика

30 декабря 2022
Геометрия8 класс
М
Матвей

Из вершины 𝐵 треугольника 𝐴𝐵𝐶 проведеныбиссектриса 𝐵𝐸 и высота 𝐵𝐻, равная 12, причем высота делитсторону 𝐴𝐶 на отрезки 𝐴𝐻 и 𝐻𝐶, равные 9 и 16 соответственно.Найдите стороны треугольника и отрезки, на которые биссектриса делит сторону 𝐴𝐶.

Ответ педагога

30 декабря 2022

АС=АН+СН=9+16=25

АВ ищем по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВН: корень из суммы квадратов катетов. получаем 15.

ВС ищем подобным образом из прямоугольного треугольника ВНС. Получаем 20.

Используем свойство биссектрисы: в треугольнике биссектриса делит противоположную сторону треугольника на отрезки, пропорциональные противолежащим сторонам. То есть АВ/ВС = АЕ/ЕС=15/20=3/4.

Пусть АЕ=х, ЕС=у.

Тогда х/у=3/4

у=4х/3.

х+у=АС=25. Подставляем у=4х/3, получаем уравнение 7х=75, отсюда х=75/7

у=25-75/7 = 100/7

АЕ=75/7

ЕС=100/7

Всё найдено.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Химия11 класс
У
Ученик
Добрый вечер, подскажите, пожалуйста, как нумеровать радикалы в аренах. В частности как назвать этот арен? 
Биология8 класс
У
Ученик
Здравствуйте, а можете пожалуйста рассказать все про ткани
Биология8 класс
У
Ученик
Здравствуйте, а вы можете пожалуйста рассказать абсолютно все про клетки 
Всеобщая история11 класс
У
Ученик
Выберите любую страну Латинской Америки, Африки или Азии, не упомянутую в данной главе. Составьте презентацию и расскажите о её истории после 1945 г. Постарайтесь при этом показать, как те явления и процессы, о которых рассказано в учебнике (деколонизация, импортозамещающая индустриализация и пр.), ...
Ответ дан
Русский язык11 класс
У
Ученик
Сейчас изучаю вводные слова, так вот, если слово "Однако", по правилам (нашёл видео на ютубе) надо его обособлять, если тот не равен "но" и находится в середине предложения. Итак, можно ли написать следующее предложение так: "Он, однако, умный оказался"? Ведь с одной стороны слово в середине, но при...
Ответ дан
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Здравствуйте. Пожалуйста помогите разобраться. Возник вопрос с учителем. Вопрос в тренажере 2 класс русский язык. Ребенок следуя правилам изученным , где дается понятие слово однозначное и многозначное, ответил на вопрос 2)- что это не верное высказывание.  Как правильно? Спасибо за ответ?
Ответ дан