Вопрос ученика

30 декабря 2022
Геометрия8 класс
М
Матвей

Из вершины 𝐵 треугольника 𝐴𝐵𝐶 проведеныбиссектриса 𝐵𝐸 и высота 𝐵𝐻, равная 12, причем высота делитсторону 𝐴𝐶 на отрезки 𝐴𝐻 и 𝐻𝐶, равные 9 и 16 соответственно.Найдите стороны треугольника и отрезки, на которые биссектриса делит сторону 𝐴𝐶.

Ответ педагога

30 декабря 2022

АС=АН+СН=9+16=25

АВ ищем по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВН: корень из суммы квадратов катетов. получаем 15.

ВС ищем подобным образом из прямоугольного треугольника ВНС. Получаем 20.

Используем свойство биссектрисы: в треугольнике биссектриса делит противоположную сторону треугольника на отрезки, пропорциональные противолежащим сторонам. То есть АВ/ВС = АЕ/ЕС=15/20=3/4.

Пусть АЕ=х, ЕС=у.

Тогда х/у=3/4

у=4х/3.

х+у=АС=25. Подставляем у=4х/3, получаем уравнение 7х=75, отсюда х=75/7

у=25-75/7 = 100/7

АЕ=75/7

ЕС=100/7

Всё найдено.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Алгебра9 класс
У
Ученик
здравствуйте, я всегда считала, что "несколько" это два, но сейчас прочитала, что это колличество от трёх. допустим, я сказала человеку, что мне, чтобы забыть о чём-то понадобилось несколько лет, в это число может входить и два года, так? просто человек меня не понял, хотя я, опять же, всегда считал...
Ответ дан
Русский язык11 класс
У
Ученик
Вопрос по русскому языку.На мой взгляд, фраза "образовано согласно нормам и традиции русского языка" нарушает правило, по которому однородные члены предложения должны быть согласованы не только по падежу, но и по числу.Я понимаю правильные варианты:"Образовано согласно нормам и традициям русского яз...
Ответ дан
Информатика10 класс
И
Иван
Добрый вечер, подскажите пожалуйста, а Python язык программирования вам знаком. Мне он нужен для более глубокого изучения в лицее.
Ответ дан
Информатика9 класс
У
Ученик
Здравствуйте, недавно сдавала информатику и у меня возник вопрос, если на компьютере пишешь меньше 6 цифр номера паспорта, то компьютер выдает ошибку?
Ответ дан
Алгебра11 класс
У
Ученик
Выберите справедливые утверждения для данного отношения на множестве хвойных деревьев: "... Тройка не такая большая, как двойка ..." Вопрос 2Выберите один или несколько ответов: Отношение транзитивно Отношение рефлексивно Отношение частичного порядка Отношение эквивалентности Отношение кососимметрич...
Подготовка к ЕГЭ11 класс
У
Ученик
Здравствуйте! Нигде не могу найти информацию о том, сколько действует школьная золотая медаль, сможете подсказать, пожалуйста? Я закончила школу два года назад, хочу поступить в вуз, даст ли мне медаль дополнительные баллы при поступлении или уже нет?
Ответ дан
Русский язык9 класс
У
Ученик
Добрый вечер Хотела у вас поинтересоваться,я в этим году сдала огэ по русскому. И в тестовой части у меня 4-5 правильных ,сочинение и изложение написала ,смогу ли я набрать баллы на 3? Очень долго сидела с изложение не хватало слов(так где то 72-74 слова,может и меньше ,очень сильно волновалась ,пос...
Ответ дан