8 класс . Геометрия . На сторонах АВ и СД прямоугольника АВСД взяты точки К и М так, что АКСМ - ромб. Диагональ АС составляет со стороной АВ угол 30 градусов. Найдите сторону ромба, если меньшая сторона прямоугольника АВСД равна 12
Добрый день!
Итак, у нас есть прямоугольник АВСД с наименьшей стороной АВ, равной 12 см.
Мы знаем, что на сторонах АВ и CD прямоугольника взяты точки K и M, такие что AKСM - ромб.
Для начала, найдем длину диагонали АС прямоугольника АВСВ. У нас уже есть информация о том, что угол между диагональю АС и стороной АВ равен 30 градусов, что означает, что мы можем использовать тригонометрию.
Используем соотношение синуса : sin ( угол ) = противолежащая / гипотенуза.
Так как угол между АС и АВ равен 30 градусов , противолежащей стороной будет АС, а гипотенузой будет АВ.
( sin 30 градусов = АС/АВ )
Теперь мы знаем, что sin 30 градусов = 0,5 , поэтому можем записать уравнение:
0,5 = АС / 12
Умножим обе стороны уравнения на 12 и получим:
6 = АС
Теперь у нас есть длина диагонали АС, равная 6.
Мы знаем, что АКСM - ромб, поэтому сторона ромба равна длине диагонали АС. То есть сторона ромба равна 6 см.
Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!
Задать вопрос