Вопрос ученика

22 января 2024
Геометрия10 класс
У
Ученик

Помоги разобраться и решить данное задание.Заранее благодарю.

Ответ педагога

16 февраля 2024

В полярной систем координат

ρ (φ ) ≥ 0 ⇒

√2+2cos φ ≥ 0 ⇒ cos φ ≥ –√2/2 ⇒

–(3π/4)+2πn ≤ φ ≤(3π/4)+2πn, n ∈ Z

График расположен внутри угла

–(3π/4) ≤ φ ≤(3π/4)

Придавая различные значения φ получаем точки:

1)φ=0

ρ (0)=√2+2cos 0=√2+2

А(0; √2+2)

Длина отрезка ОА равна √2+2

2)φ=π/6

ρ (π/6)=√2+2cos(π/6)=√2+2·(√3/2)=√2+√3

B(π/6; √2+√3)

Длина отрезка ОВ равна √2+√3

3)φ=π/4

ρ(π/4)=√2+2cos(π/4)=√2+2·(√2/2)=√2+√2=2√2

C(π/4; 2√2)

Длина отрезка ОC равна 2√2

4)φ=π/3

ρ (π/3)=√2+2cos(π/3)=√2+2·(1/2)=√2+1

D(π/4; √2+1)

Длина отрезка ОD равна √2+1

5)φ=π/2

ρ (π/2)=√2+2cos(π/2)=√2+2·0=√2

E(π/2; √2)

Длина отрезка ОE равна √2

6)φ=3π/4

ρ (3π/4)=√2+2cos(3π/4)=√2+2·(–√2/2)=√2–√2=0

0(3π/4;0)

Аналогично

φ=–3π/4

ρ (–3π/4)=√2+2cos(–3π/4)=√2+2·(–√2/2)=√2–√2=0

φ=–π/2

ρ (–π/2)=√2+2cos(π/2)=√2+2·0=√2

φ=–π/3

ρ –(π/3)=√2+2cos(–π/3)=√2+2·(1/2)=√2+1

φ=–π/4

ρ (–π/4)=√2+2cos(–π/4)=√2+2·(√2/2)=√2+√2=2√2

φ=(–π/6)

ρ (–π/6)=√2+2cos(–π/6)=√2+2·(√3/2)=√2+√3

б)x= ρ cos φ

y= ρ sin φ

x2+y2= ρ 2cos2 φ+ ρ2 sin2 φ = ρ 2·(cos2 φ +sin2 φ )= ρ 2·1= ρ 2

ρ=x2+y2−−−−−−√

Уравнение принимает вид:

x2+y2−−−−−−√=2–√+2xx2+y2√

x2+y2=2–√x2+y2−−−−−−√+2x

x2+y2−22–√x2+y2−−−−−−√−2x=0– уравнение в декартовой системе координат

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Русский язык11 класс
У
Ученик
Вопрос по русскому языку.На мой взгляд, фраза "образовано согласно нормам и традиции русского языка" нарушает правило, по которому однородные члены предложения должны быть согласованы не только по падежу, но и по числу.Я понимаю правильные варианты:"Образовано согласно нормам и традициям русского яз...
Информатика10 класс
И
Иван
Добрый вечер, подскажите пожалуйста, а Python язык программирования вам знаком. Мне он нужен для более глубокого изучения в лицее.
Ответ дан
Информатика9 класс
У
Ученик
Здравствуйте, недавно сдавала информатику и у меня возник вопрос, если на компьютере пишешь меньше 6 цифр номера паспорта, то компьютер выдает ошибку?
Ответ дан
Алгебра11 класс
У
Ученик
Выберите справедливые утверждения для данного отношения на множестве хвойных деревьев: "... Тройка не такая большая, как двойка ..." Вопрос 2Выберите один или несколько ответов: Отношение транзитивно Отношение рефлексивно Отношение частичного порядка Отношение эквивалентности Отношение кососимметрич...
Подготовка к ЕГЭ11 класс
У
Ученик
Здравствуйте! Нигде не могу найти информацию о том, сколько действует школьная золотая медаль, сможете подсказать, пожалуйста? Я закончила школу два года назад, хочу поступить в вуз, даст ли мне медаль дополнительные баллы при поступлении или уже нет?
Ответ дан
Русский язык9 класс
У
Ученик
Добрый вечер Хотела у вас поинтересоваться,я в этим году сдала огэ по русскому. И в тестовой части у меня 4-5 правильных ,сочинение и изложение написала ,смогу ли я набрать баллы на 3? Очень долго сидела с изложение не хватало слов(так где то 72-74 слова,может и меньше ,очень сильно волновалась ,пос...
Ответ дан