Вопрос ученика

10 сентября 2023
Геометрия9 класс
М
Матвей

Дан квадрат ABCD с центром в точке О. Вне его выбрана точка М такая, что угол AMB = 90°, AМ = 5√2 BM = 8√2 Найдите MО.

Ответ педагога

13 сентября 2023

ответ: МО=\(\sqrt{210}\)

Пусть точка О центр квадрата. используем свойство: вписанный угол=90\(\degree\) опирается на диаметр. тогда треугольник ОАВ является прямоугольным и его медиана проведенная к гипотенузе является половиной гипотенузы. МО является такой медианой и следовательно Треугольник МВО прямоугольный. ОВ=5\(\sqrt{2}\) +8\(\sqrt{2}=13\sqrt{2}\)

по теореме Пифагора 

\(МО^2=\left(13\sqrt{2}\right)2-\left(8\sqrt{2}\right)2=210\)

\(МО=\sqrt{210}\)

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста ч домашним заданием по математике. Номера 14,15.
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по математике. Номера 14,15.
Русский язык9 класс
У
Ученик
У меня завтра устный русский, дело в том что что бы мне прочитать без ошибок мне надо делать это медленно ( ну не по слогам) но чуть медленней обычного и боюсь не уложится в 2 минуты . Важно успеть за 2 минуты или важно успеть весь экзамен за 15-16 минут. И можно ли например тест читать не 2 минуты ...
Ответ дан
Геометрия8 класс
У
Ученик
В треугольнике АВС медианы ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О и равны 18 см и 21 см соответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если BOC = 90°
Английский язык9 класс
У
Ученик
можете подсказать как правильно читается слово key