Question

вычислить вероятности событий.....................

Answer 1

Прежде всего вычислим вероятность q = 1-p = 1-0,512 = 0,488 ( в предположении, что третьих вариантов не фиксировалось).

После подстановки в схему Бернулли параметров p, q, k=51 и считая n=100 достаточно большим для случая (а) сможем вычислить согласно локальной теореме Лапласа\(_{Pn\left(k\right)=\frac{\ \ \ 1}{\sqrt{npq}}phi\left(\frac{k-np}{\sqrt{nqp}}\right)=\ \left(k=51,n=100\right)=P_{100}\left(51\right)=\frac{\ \ \ 1}{\sqrt{100\cdot0,512\cdot0,488}}phi\left(\frac{51-51}{\sqrt{nqp}}\right)=0,2\cdot0.5=0,1}\)

Таким образом, ОТВЕТ  вероятность того, что среди новорожденных будет ровно 51 мальчик, равна 0,1