Вопрос ученика

4 октября 2021
Алгебра11 класс
У
Ученик

вычислить z^z,где z комплексное число ,exp(i/z)

Самостоятельно: на основании формул Эйлера и биномиальной формулы вычислить(выразить через тригонометрические функции простых дуг):cos(2y+x),sin50x+cos50x,cos(x)^30

Ответ педагога

9 января 2022

Возведение в комплексную степень комплексного числа опирается на логарифм комплексного числа, который, являясь многозначной аналитической функцией, приводит к многозначности функции Z^z:

exp(i/z)=exp(i)/exp(z) = (cos(1)+i*sin(1))/(exp(Re(z))*exp(i*Im(z))

cos(2y+x) = (1/2)*(exp(i*(2y+x))+exp(-i*(2y+x)))

sin(50x)+cos(50x) = (1/2i)*(exp(i*50x)+i*exp(-50ix))

(cos(x))^30 = (Re{exp(-ix)})^30= Re{exp(-30ix)}

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку подчеркнуть добавленные слова. Упр. 4.
Ответ дан
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку Упр. 4.Заранее благодарю.
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку. Упр. 4
Русский язык9 класс
О
Ольга
Срочно нужно написать заявление директору школы номер 5 имени Карла Мая Кожевниковой Татьяне Александровне с просьбой провести дискотеку в школе.
Русский язык9 класс
О
Ольга
Срочно нужно написать автобиографию о себе и своей семье.
География7 класс
У
Ученик
Подготовка к контрольной работе Южные материки помогите с подготовкой
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку. Упр. 4 Заранее благодарю.