Question

Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами 16 см, 18 см и 10 см.

Answer 1

Найдем высоту треугольника через формулу площади. S =1/2 * a * h , гда а - сторона треугольника, h - высота, проведенная к этой стороне.  h = 2S / a . 

Найдем площадь треугольника по теореме Герона  S = \(\sqrt{ }\)p(p-a)(p-b)(p-c) , где а, в, с - стороны треугольника,  р - полупериметр. р = (16+18+10): 2 = 22 см

S =\(\sqrt{ }\)22*6*4*12 = 24\(\sqrt{ }\)11

Раз нужно найти наименьшую высоту, то будем делить на наибольшую сторону

h = 2 * 24\(\sqrt{ }\)11/ 18 = 8\(\sqrt{ }\)11/3

Ответ: h = 8\(\sqrt{ }\)11/3.