Вопрос ученика

10 февраля 2022
Алгебра11 класс
У
Ученик

Исследуйте заданные функции и постройте их графики:

1. y= x³-6x²+9x+1

2. y= x/x-1

Ответ педагога

1 марта 2022

Для определения промежутков возрастания и убывания функции логично взять ее производную:

1) dy/dx =3xx-12x+9

2) dy/dx = d/dx((x-1+1)/(x-1)) = ln(x-1)

Для первой функции (кубической) производная будет квадратичной функцией(изображена синим цветом). Видно, что производная отрицательна при 1

Аналогично, через взятие производной решается и второе задание:

\(\left(\frac{\ \ x}{x-1}\right)^'\ =\ \frac{x'\cdot\left(x-1\right)\ -\ x\cdot\left(x-1\right)'}{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(x-1\right)^2}\ =\ \frac{\ \ 1}{x-1}-\frac{\ \ \ \ x}{\left(x-1\right)^2}\)

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Литература9 класс
У
Ученик
Скажите, пожалуйста, что есть «классика» в литературе? Каким словом или определением можно обозначить это слово? (жанр, вид, тип и т.д.) Я просто не могу сама разобраться в этом вопросе.
Ответ дан
Русский язык9 класс
У
Ученик
ЗАПИРАТЬ – в корне слова с безударной чередующейся гласной пишется И, так как после корня есть суффикс -А-. ПОНИМАНИЕ – написание безударной чередующейся гласной в корне слова зависит от его лексического значения. ПОДРОСШИЙ – в корне слова с безударной чередующейся гласной пишется О, так как она сто...
Ответ дан
Геометрия11 класс
У
Ученик
ДАНО__Три окружности, первая пересекается со второй, а третья находится внутри первой, но снаружи второй и с ними никак не соприкасается. ЦЕЛЬ__Нужно третью окружность переместить в точку, где она будет касаться первой и второй окружностей одновременно, но будет по-прежнему находиться внутри первой,...
Ответ дан