Question

здравствуйте, помогите с заданием на фото, пожалуйста!

Answer 1

Всего в урне 4+6 = 10 шаров. При вынимании одного шара общее число исходов равно 10, число благоприятных исходов (вынут белый шар) равно 4, значит, вероятность события "Вынутый шар оказался белым" равна 0,4.

Поскольку события независимы и равновероятны, то вероятность вынуть 3 черных шара (0 белых) равна третьей степени  (1-0,4)^3

Поскольку наша выборка с ВОЗВРАЩЕНИЕМ, то пользуемся формулой Бернулли БИНОМИАЛЬНого  распределения числа вынутых белых шаров:  p(n)=C(3,n)*p^n*(1-p)^(3-n) для составления ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧИСЛА ВЫНУТЫХ БЕЛЫХ ШАРОВ (таблицей):

n = 0 , p0 = 0,216

n=1 ,  p1 = 3* 0,144 = 0,432

n=2 ,  p2 =  3* 0,096 = 0,288

n=3,  p3 = 0,064

Математическое ожидание M(X) = 0,432+2*0,288+3*0,064 = 1,2

Среднеквадратическое отклонение D(X) = np(1-p) = 0,72

Ответ: среднеквадратическое отклонение 0,85, M(X) = 1,2