Вопрос ученика

8 мая 2024
Алгебра7 класс
И
Ирина

Добрый день! Помогите, пожалуйста, решить задачу:Бак объемом 85 м^3 наполнялся водой из двух кранов, причем первый кран был открыт на 1 час дольше второго. 

Сколько времени был открыт второй кран, если известно: 

1) что первый кран был бы открыт столько времени, сколько на самом деле был открыт второй, а второй кран был бы открыт столько времени, сколько был открыт первый, то из первого крана вытекло бы вдвое меньше воды, чем из второго;

2) что одновременно открыть оба крана, то бак наполнится через 3 часа 24 минуты 

Ответ педагога

8 мая 2024

Добрый день.

Для решения данной задачи нам нужно найти время, в течение которого был открыт второй кран.

По условию первого пунка задачи , если первый кран был бы открыт столько же времени, сколько и второй , то из первого крана вытекло бы вдвое меньше воды, чем из второго.

Пусть время работы второго крана равно t часов, тогда первый кран был открыт t +1 час. Запишем уравнение, учитывая, что объем вытекшей воды из первого крана вдвое меньше объема вытекшей воды из второго крана:

\ ( 85 = 2 \ cdot \ frac {85 t} { t - 1 } \ )

Решив это уравнение , мы найдем, что t = 5 .

Теперь по второму пункту задачи мы знаем, что если открыть два крана одновременно, то бак наполнится через 3 часа 24 минуты.

Пусть время , которое были открыты оба крана одновременно, равно х часов. Тогда можно составить уравнение:

\( \ frac{ 85}{t+1} + \ frac{85}{5} = \ frac{85}{3,24}\)

Решив это уравнение, мы найдем, что ~2.17 часа.

Итак, второй кран был открыт ~ 2.17 часа.

Ответ педагога

9 мая 2024

Добрый день.

Пусть  t —время, в течение которого  был открыт второй кран, V1—скорость поступления воды из первого крана, V2 (2*V1)—скорость поступления  воды из второго  крана.

По условию первого пунка задачи, если первый кран был бы открыт столько же времени, сколько и второй, то из первого крана вытекло бы вдвое меньше воды, чем из второго. А также если одновременно открыть оба крана, то бак объемом 85 м^3  наполнится через 3 часа 24 минуты (3,4 часа).

(V1 + 2*V1) * 3,4 = 85

3V1 = 85 / 3.4

3V1 = 25

V1 = 8.33 (м3/час) - скорость поступления воды из первого крана.

Составим уравнение для нашей ситуации:

V1 * (t+1) + 2*V1*t = 85

8.33*t + 8.33 + 16.66*t = 85

25*t = 76.67

t = 3.07

Ответ: примерно 3,07 часа был открыт второй кран.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Русский язык11 класс
У
Ученик
Какая грамматическая категория изменена автором в следующей цитате? «Я ведь не из робких, все мне по плечу! Сильный я и ловкий, ветра проучу!»
Русский язык6 класс
У
Ученик
1) Всякому овощу свое время.2) С кем у тебя был спор?3) Их знали только в лицо.4) Ее лицо казалось бледным5) Он ни с кем о вас не говорил.6) Кое-что для него мне удалось сделать.Определить начальную форму, определите разряд, падеж.
Ответ дан
Биология10 класс
У
Ученик
В результате овогенеза образуются 4 клетки, 1) Не равнозначные генетически и физиологически 2) Равнозначные генетически, но неравнозначные физиологически 3) Равнозначные физиологически, но неравнозначные генетически
Ответ дан
Математика5 класс
М
Мария
Лист бумаги разделён на квадраты, в которых записаны цифры от 1 до 6, как показано на рисунке, причём каждый квадрат пронумерован одной и той же цифрой с лицевой и тыльной стороны. Листок складывается по пунктирным линиям. Таким образом получается стопка из 6 квадратов, где каждый квадрат имеет номе...
Ответ дан
Русский язык10 класс
У
Ученик
Здравствуйте, писала сегодня переводное сочинение формата итогового. Выбрала хорошую тему, написала тезис, подобрала два аргумента и вывод, правда в одном из аргументов перепутала фамилию героини и вместо Осянина написала Осяникова, зачтут ли работу с такой ошибкой? 
Ответ дан
Математика5 класс
М
Мария
Путешественник, прогуливаясь по необитаемому острову, встретил там 5 аборигенов.Каждый абориген на острове либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт.Каждый из аборигенов сказал:«По крайней мере один из нас — рыцарь».Сколько рыцарей могло быть среди этих аборигенов?
Ответ дан
Русский язык11 класс
У
Ученик
где тут ставить запятые?  В связи с предписанием Роспотребнадзора №177 от 15 декабря 2023 года Управление гаражным кооперативом просит выделить дополнительные денежные средства из резервного фонда в размере 1 171 935,83 рублей согласно сметной документации на проведение текущего ремонта кровли.
Ответ дан