Вопрос ученика

8 мая 2024
Алгебра7 класс
И
Ирина

Добрый день! Помогите, пожалуйста, решить задачу:Бак объемом 85 м^3 наполнялся водой из двух кранов, причем первый кран был открыт на 1 час дольше второго. 

Сколько времени был открыт второй кран, если известно: 

1) что первый кран был бы открыт столько времени, сколько на самом деле был открыт второй, а второй кран был бы открыт столько времени, сколько был открыт первый, то из первого крана вытекло бы вдвое меньше воды, чем из второго;

2) что одновременно открыть оба крана, то бак наполнится через 3 часа 24 минуты 

Ответ педагога

8 мая 2024

Добрый день.

Для решения данной задачи нам нужно найти время, в течение которого был открыт второй кран.

По условию первого пунка задачи , если первый кран был бы открыт столько же времени, сколько и второй , то из первого крана вытекло бы вдвое меньше воды, чем из второго.

Пусть время работы второго крана равно t часов, тогда первый кран был открыт t +1 час. Запишем уравнение, учитывая, что объем вытекшей воды из первого крана вдвое меньше объема вытекшей воды из второго крана:

\ ( 85 = 2 \ cdot \ frac {85 t} { t - 1 } \ )

Решив это уравнение , мы найдем, что t = 5 .

Теперь по второму пункту задачи мы знаем, что если открыть два крана одновременно, то бак наполнится через 3 часа 24 минуты.

Пусть время , которое были открыты оба крана одновременно, равно х часов. Тогда можно составить уравнение:

\( \ frac{ 85}{t+1} + \ frac{85}{5} = \ frac{85}{3,24}\)

Решив это уравнение, мы найдем, что ~2.17 часа.

Итак, второй кран был открыт ~ 2.17 часа.

Ответ педагога

9 мая 2024

Добрый день.

Пусть  t —время, в течение которого  был открыт второй кран, V1—скорость поступления воды из первого крана, V2 (2*V1)—скорость поступления  воды из второго  крана.

По условию первого пунка задачи, если первый кран был бы открыт столько же времени, сколько и второй, то из первого крана вытекло бы вдвое меньше воды, чем из второго. А также если одновременно открыть оба крана, то бак объемом 85 м^3  наполнится через 3 часа 24 минуты (3,4 часа).

(V1 + 2*V1) * 3,4 = 85

3V1 = 85 / 3.4

3V1 = 25

V1 = 8.33 (м3/час) - скорость поступления воды из первого крана.

Составим уравнение для нашей ситуации:

V1 * (t+1) + 2*V1*t = 85

8.33*t + 8.33 + 16.66*t = 85

25*t = 76.67

t = 3.07

Ответ: примерно 3,07 часа был открыт второй кран.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по математике. Номер. 4. Заранее благодарю.
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку. Упр. 5. Заранее благодарю.
Математика1 класс
У
Ученик
Для девочки,ученицы второго класса,нужен учитель математики работающий по программе Петерсон Л.Г. 
Ответ дан
Русский язык11 класс
У
Ученик
Задание 4. Произведите синтаксический разбор предложения В этот день мне не хотелось расставаться с ним, и мы пошли вместе. (В. Каверин)
Ответ дан
Литература11 класс
У
Ученик
5 задание ЕГЭ по литературе Здравствуйте, если в задании номер 5 говорится только про сходство (в чём сходство этих героев), написать про различие — будет ли это считаться ошибкой?
Ответ дан
Русский язык6 класс
У
Ученик
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, слово ДОРОЖЕ в этом предложении прилагательное или наречие? Она была мне дороже всего на свете. Заранее большое спасибо!
Ответ дан
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием и проверьте правильно ли выполнено. Заранее благодарю вас.
Ответ дан