Умножение на 1 и 0. Случаи деления вида а : а, а : 1, 0 : а

19.  Умножение на 1 и 0. Случаи деления вида:  а : а,  а : 1, 0 : а

Организационный этап

Дружно за руки возьмемся
И друг другу улыбнемся.
А потом мы скажем дружно:
«Хорошо учиться нужно».

Сегодня на уроке  мы познакомимся  с умножением и делением на 1 и 0, будем учиться умножать и делить на 1 и 0.

Ребята, к нам на урок пришли цифры. Чтобы узнать какие, нужно отгадать загадки.

Сколько лет в яйце цыплёнку,
Сколько крыльев у котёнка,
Сколько в алфавите цифр,
Сколько гор проглотит тигр,
Сколько мышка весит тонн,
Сколько в стае рыб ворон,
Сколько зайцев съела моль,
Знает только цифра…ноль

Сколько солнышек за тучкой,
Сколько стержней в авторучке,
Сколько у слона носов,
Сколько на руке часов?
Сколько ног у мухомора
И попыток у сапера,
Знает и собой гордится,
Цифра-столбик…единица

Сегодня наши гости на уроке числа 1 и 0.

Стоит единичка,
Похожа на спичку.
Она просто черточка
С маленькой челочкой.

Вот он, посмотрите на него — 0. Его называют нулем или нолем и обозначают им «ничто».

Ноль не значит ничего.
Очень жалко мне его.
Он хороший: круглый, гладкий,
Всё с подсчётами в порядке.
Ноль со всеми очень дружен,
Он везде и всюду нужен.
Ноль не требует наград,
Открывает цифер ряд.
 

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Всё в математике, друзья,
Подчинено законам.
Законы эти важно знать,
Чтоб без ошибок вычислять.

Ребята, сегодня мы с вами познакомимся  с законами математики, которые расскажут нам об  умножении на 1 и 0, а также о соответствующих случаях деления.

Устный счет

Запишите цифры от 0 до 9….0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Сейчас вы будете выполнять задания, ответы на которые вам нужно будет зачёркивать в строке, которую вы написали.
 

Найдите разность чисел 44 и 38…… 6
Зачеркните ответ         
       

Чему равно частное чисел 21 и 7?.....3
Зачеркните ответ           
     

Найдите произведение чисел 2 и 4….8
Зачеркните ответ
 

Во сколько раз 15 больше 3?.......5
Зачеркните ответ   
             

Разделите 18 на 9……..2
Зачеркните ответ          
      

Делимое равно 36, делитель 9. Чему равно частное?......4
Зачеркните ответ                
 

Увеличьте 5 на  2……7
Зачеркните ответ            
    

Трижды 3. …….9
Зачеркните ответ       
         

Какие цифры остались не зачёркнутыми?
Остались только наши гости 0 и 1.
Молодцы. С заданиями вы справились.
 

Этап усвоения новых знаний

Ребята, вспомните, что такое умножение?
Умножение – это сложение одинаковых слагаемых
 

Замените в следующих примерах произведение суммой и запишите.

5 · 3 =
5 · 2=
5 · 1=

Проверьте себя.

5 · 3 = 5 + 5 + 5 + 5
5 · 2 = 5 + 5    
5 · 1 = ?
5 · 0 = ?
 

Удалось ли заменить сложением последние два примера?
Это особые случаи.
Нельзя взять число слагаемым один раз. Поэтому применим переместительное свойство умножения:
1 · 5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

Кроме табличных случаев умножения и деления в математике, существуют случаи, которые называют особыми - это математические законы, которые нужно знать: при умножении любого числа на 1, получается то число, которое умножали.  
     

В математике обозначают любое число латинской буквой а.
Запишите этот вывод формулой.
а · 1 = а
 

Запомните!
Вместо буквы а мы можем подставить любое число.
 

Рассмотрим подробно пример 5 · 0 = ?
К данному случаю можно применить переместительное свойство умножения.
0 · 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

Второй математический закон, который нужно сегодня запомнить:
Произведение считается равным нулю, при умножении на 0.
 

Запишите этот вывод формулой.
а · 0 = 0
 

Запомните!
Вместо буквы а,  мы можем подставить любое число.
 

Лучшему запоминанию новых случаев умножения будет способствовать создание наглядного образа.

Множитель 1 не изменяет число, его можно представить зеркальцем.
Как бы отражает второй множитель, не изменяя его.

Нуль – это шапка – невидимка. Он при умножении покрывает второй множитель и делает его невидимым.

Давайте вспомним, что такое деление.
Деление - это действие, обратное умножению.
Каждому примеру на умножение можно составить два обратных примера на деление.
Рассмотрим подробно следующие случаи деления:

а : а = ?
а : 1 = ?
0 : а = ?
 

Запишите пример 5 · 1 = ?
Проверим 5 · 1 = 5

Каждому примеру на умножение можно составить два обратных примера на деление. 
Составим и запишем.

5 : 5 = ?
Проверим 5 : 5=1

Делаем вывод:
При делении числа на то же самое число получается единица. Запишем буквенное выражение или формулу

а : а = 1
ЗАПОМНИТЕ!

Запишем второй пример на деление.
 5 : 1 = ?

Проверим
5 : 1 = 5

Делаем вывод:
При делении числа на 1 получается то же самое число
Запишем буквенное выражение или формулу
а : 1 = а          

Решим ещё один пример на деление, запишите
0 : 5 = ?....
Это значит, надо найти число, при умножении которого на 5 получится 0.
х · 5 = 0

Это будет число 0. Значит, 0 : 5 = 0…..

Делаем вывод:
При делении 0 на любое число получается 0.
Запишем буквенное выражение или формулу
0 : а = 0

Этап закрепления новых знаний

Задание 1

Выполните вычисления.

91 ∙ 1 =
64 + 0 =
18 ∙ 0 =
1 ∙ 35 =
25 + 1 =
0 ∙ 361 =
72 ∙ 0 =
54 ∙ 1 =
31 - 0 =
0 ∙ 159 =
1 ∙ 76 =
98 - 1 =

Проверьте себя и оцените свои успехи.

91 ∙ 1 = 91
64 + 0 = 64
18 ∙ 0 = 0
1 ∙ 35 = 35
25 + 1 = 26
0 ∙ 361 = 0
72 ∙ 0 = 0
54 ∙ 1 = 54
31 - 0 = 31
0 ∙ 159 = 0
1 ∙ 76 = 76
98 - 1 = 97
 

Задание 2

Найдите числовые выражения, при решении которых допущена ошибка. Запишите эти выражения, сделав вычисления правильно.

1 · 15 = 15
3 · 0 = 3
19 : 19 = 1
23 : 1 = 1
26 : 26 = 1
12 + 0 = 0
17 - 0 = 17

Проверьте себя и оцените свои успехи.

3 · 0 = 0
23 : 1 = 23
12 + 0 = 12

Этап подведения итогов

Давайте повторим:

1. При умножении любого числа на 1 получается число, которое умножаем.
2. При умножении любого числа на 0 получается 0.
3. При делении числа на то же самое число получается единица.
4. При делении числа на 1 получается то же самое число.
5. При делении 0 на любое число получается 0.
    

Запомните! Делить на нуль нельзя!

Рефлексия

Выберите смайлик, который более всего соответствует вашему пониманию изученных сегодня на уроке правил и нарисуйте его у себя в тетради.

Спасибо за работу, вы хорошо потрудились!