Вопрос ученика

25 января 2024
Математика6 класс
У
Ученик

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точка D-середина AA1, точка E-середина BA. Через отрезки CD и A1E проведены параллельные между собой сечения. Найдите периметры построенных сечений, если боковое ребро b, а сторона основания призмы a.

Ответ педагога

25 января 2024

Добрый день!

Периметр сечения , параллельного основанию призмы (АВСD):

Поскольку CD \(\parallel\) АВ и АD = ВC = b, а СD - серединный отрезок АВ, то CD=AB/2=a/2.

Также, поскольку a1e \(\parallel\) CD и АD = a, то A1E =CD=a/2.

Треугольник CDE - прямоугольный треугольник.

DE= \(\sqrt{ }\)(CD2+CE2)= \(\sqrt{ }\)((a/2)2+(a/2)2)=\(\sqrt[]{}\)(a2/4+a2/4)=\(\sqrt[]{}\)(a2/2)=a/\(\sqrt[]{}\)2.

Периметр треугольника CDE:

P1= CD+DE+CE=(a/2)+(a/\(\sqrt[]{}\)2)+(a/2)=(a+a+a\(\sqrt[]{}\)2)/2=a(2+\(\sqrt[]{}\)2)/2=a(1+\(\sqrt[]{}\)2).

Периметр сечения , параллельного боковому ребру (А1В1Е):

Поскольку А1Е\(\parallel\)А1В1 и А1Е=CD=a/2, то А1В1Е - также прямоугольный треугольник.

В1Е=\(\sqrt[]{}\)(А1Е2+А1В12)=\(\sqrt[]{}\)((а/2)2+b2)=\(\sqrt[]{}\)(a2/4+b2).

Периметр треугольника А1В1Е:

Р2=А1Е+В1Е+А1В1=(а/2)+\(\sqrt[]{}\)(а2/4+b2)+b.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку Упр. 4.Заранее благодарю.
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку. Упр. 4
Русский язык9 класс
О
Ольга
Срочно нужно написать заявление директору школы номер 5 имени Карла Мая Кожевниковой Татьяне Александровне с просьбой провести дискотеку в школе.
Русский язык9 класс
О
Ольга
Срочно нужно написать автобиографию о себе и своей семье.
География7 класс
У
Ученик
Подготовка к контрольной работе Южные материки помогите с подготовкой
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку. Упр. 4 Заранее благодарю.
География7 класс
У
Ученик
Подготовка к контрольной работе по географии Южные материки 7 класс
Начальные классы1 класс
О
Ольга
Где, как и в какое время делать уроки, чтобы родители не узнали об этом, если они работают в моей комнате за компьютером? И как быстро сделать уроки в школе? Расскажите поподробнее, пожалуйста про всё это!