Вопрос ученика

25 января 2024
Математика6 класс
У
Ученик

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точка D-середина AA1, точка E-середина BA. Через отрезки CD и A1E проведены параллельные между собой сечения. Найдите периметры построенных сечений, если боковое ребро b, а сторона основания призмы a.

Ответ педагога

25 января 2024

Добрый день!

Периметр сечения , параллельного основанию призмы (АВСD):

Поскольку CD \(\parallel\) АВ и АD = ВC = b, а СD - серединный отрезок АВ, то CD=AB/2=a/2.

Также, поскольку a1e \(\parallel\) CD и АD = a, то A1E =CD=a/2.

Треугольник CDE - прямоугольный треугольник.

DE= \(\sqrt{ }\)(CD2+CE2)= \(\sqrt{ }\)((a/2)2+(a/2)2)=\(\sqrt[]{}\)(a2/4+a2/4)=\(\sqrt[]{}\)(a2/2)=a/\(\sqrt[]{}\)2.

Периметр треугольника CDE:

P1= CD+DE+CE=(a/2)+(a/\(\sqrt[]{}\)2)+(a/2)=(a+a+a\(\sqrt[]{}\)2)/2=a(2+\(\sqrt[]{}\)2)/2=a(1+\(\sqrt[]{}\)2).

Периметр сечения , параллельного боковому ребру (А1В1Е):

Поскольку А1Е\(\parallel\)А1В1 и А1Е=CD=a/2, то А1В1Е - также прямоугольный треугольник.

В1Е=\(\sqrt[]{}\)(А1Е2+А1В12)=\(\sqrt[]{}\)((а/2)2+b2)=\(\sqrt[]{}\)(a2/4+b2).

Периметр треугольника А1В1Е:

Р2=А1Е+В1Е+А1В1=(а/2)+\(\sqrt[]{}\)(а2/4+b2)+b.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Начальные классы1 класс
У
Ученик
Через сколько минут отсутствия учителя действовать и как?
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Через сколько минут стоит беспокоиться, если учитель долго не приходит на урок, и что делать в такой ситуации?
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Со скольки лет можно ходить на фитнес?      ...........
Подготовка к ОГЭ9 класс
У
Ученик
Нормально ли это расписание уроков для 9 класса? 
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Как понять, что человек не спит, а притворяется? Как притвориться, что спишь?
Ответ дан
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Что значит подчёркивается родство человека в выражениях? Что значит выражение ухаживать как за родной матерью? Она мне не родная мать?
Ответ дан
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Что значит выражение ухаживать как за родной матерью? Она мне не родная мать?
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Что значит выражение заботиться как за родной матерью? Она мне не родная мать?
Химия9 класс
У
Ученик
Добрый день! Я уже долгое время пытаюсь понять, как решать химические уравнения, но до сих пор не разобралась с ними. Помогите пожалуйста
Русский язык11 класс
У
Ученик
Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, правильно ли написана фраза с точки зрения грамматических ошибок : «стараюсь оставаться романтичным в это неромантичное время»
Ответ дан