Вопрос ученика

25 января 2024
Математика6 класс
У
Ученик

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точка D-середина AA1, точка E-середина BA. Через отрезки CD и A1E проведены параллельные между собой сечения. Найдите периметры построенных сечений, если боковое ребро b, а сторона основания призмы a.

Ответ педагога

25 января 2024

Добрый день!

Периметр сечения , параллельного основанию призмы (АВСD):

Поскольку CD \(\parallel\) АВ и АD = ВC = b, а СD - серединный отрезок АВ, то CD=AB/2=a/2.

Также, поскольку a1e \(\parallel\) CD и АD = a, то A1E =CD=a/2.

Треугольник CDE - прямоугольный треугольник.

DE= \(\sqrt{ }\)(CD2+CE2)= \(\sqrt{ }\)((a/2)2+(a/2)2)=\(\sqrt[]{}\)(a2/4+a2/4)=\(\sqrt[]{}\)(a2/2)=a/\(\sqrt[]{}\)2.

Периметр треугольника CDE:

P1= CD+DE+CE=(a/2)+(a/\(\sqrt[]{}\)2)+(a/2)=(a+a+a\(\sqrt[]{}\)2)/2=a(2+\(\sqrt[]{}\)2)/2=a(1+\(\sqrt[]{}\)2).

Периметр сечения , параллельного боковому ребру (А1В1Е):

Поскольку А1Е\(\parallel\)А1В1 и А1Е=CD=a/2, то А1В1Е - также прямоугольный треугольник.

В1Е=\(\sqrt[]{}\)(А1Е2+А1В12)=\(\sqrt[]{}\)((а/2)2+b2)=\(\sqrt[]{}\)(a2/4+b2).

Периметр треугольника А1В1Е:

Р2=А1Е+В1Е+А1В1=(а/2)+\(\sqrt[]{}\)(а2/4+b2)+b.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Алгебра9 класс
У
Ученик
здравствуйте, я всегда считала, что "несколько" это два, но сейчас прочитала, что это колличество от трёх. допустим, я сказала человеку, что мне, чтобы забыть о чём-то понадобилось несколько лет, в это число может входить и два года, так? просто человек меня не понял, хотя я, опять же, всегда считал...
Ответ дан
Русский язык11 класс
У
Ученик
Вопрос по русскому языку.На мой взгляд, фраза "образовано согласно нормам и традиции русского языка" нарушает правило, по которому однородные члены предложения должны быть согласованы не только по падежу, но и по числу.Я понимаю правильные варианты:"Образовано согласно нормам и традициям русского яз...
Ответ дан
Информатика10 класс
И
Иван
Добрый вечер, подскажите пожалуйста, а Python язык программирования вам знаком. Мне он нужен для более глубокого изучения в лицее.
Ответ дан
Информатика9 класс
У
Ученик
Здравствуйте, недавно сдавала информатику и у меня возник вопрос, если на компьютере пишешь меньше 6 цифр номера паспорта, то компьютер выдает ошибку?
Ответ дан
Алгебра11 класс
У
Ученик
Выберите справедливые утверждения для данного отношения на множестве хвойных деревьев: "... Тройка не такая большая, как двойка ..." Вопрос 2Выберите один или несколько ответов: Отношение транзитивно Отношение рефлексивно Отношение частичного порядка Отношение эквивалентности Отношение кососимметрич...
Подготовка к ЕГЭ11 класс
У
Ученик
Здравствуйте! Нигде не могу найти информацию о том, сколько действует школьная золотая медаль, сможете подсказать, пожалуйста? Я закончила школу два года назад, хочу поступить в вуз, даст ли мне медаль дополнительные баллы при поступлении или уже нет?
Ответ дан
Русский язык9 класс
У
Ученик
Добрый вечер Хотела у вас поинтересоваться,я в этим году сдала огэ по русскому. И в тестовой части у меня 4-5 правильных ,сочинение и изложение написала ,смогу ли я набрать баллы на 3? Очень долго сидела с изложение не хватало слов(так где то 72-74 слова,может и меньше ,очень сильно волновалась ,пос...
Ответ дан