Вопрос ученика

17 апреля 2023
Математика8 класс
Д
Дарья
Добрый день. У нас сейчас задачи на отношение. Как они решаются? Есть ли какая-то схема решения подобных задач?

Ответ педагога

18 апреля 2023

Разберём эту тему на примере следующей задачи.

В цветнике растут только тюльпаны, гиацинты и пионы. Их количества относятся как 2 : 6 : 8 соответственно.

Всего в цветнике 64 растения. Сколько пионов растет в цветнике?

2: 6: 8 – это отношение. Оно означает, что одно целое (в данной задаче все цветы) разделили на какое-то

количество частей, и взяли одного столько-то частей, другого – столько-то. 2 : 6 : 8 – значит тюльпанов взяли 2

части (тюльпаны идут первые в списке перечислений, значит первое число в отношение соответствует

количеству частей тюльпанов), гиацинтов – 6 частей (гиацинты – вторые в списке), и 8 частей пионов (они

третьи в списке и им соответствует третье число в отношении).

Первое, что мы делаем – это находим количество всех частей. Для этого складываем все числа в отношении:

2 + 6 + 8 = 16 (частей) – всего.

Именно на столько частей разделили все цветы.

Потом находим количество цветов в одной части. Общее количество цветов делим на количество всех частей:

64 : 16 = 4 (цветка) – в одной части.

Потом читаем вопрос, что именно нам надо найти. Спрашивается, сколько пионов. Пионов у нас 8 частей.

Чтобы найти количество пионов, надо умножить количество цветов в одной части на количество частей

пионов:

4 * 8 = 32 (пиона) – в цветнике.

Ответ: 32 пиона.

А как решить задачу, если вместо общего количества в ней дано количество чего-то? Например, как в этой

задаче.

На кружок по программированию записались семиклассники и восьмиклассники. Количество

семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 5:2

соответственно. Среди записавшихся на кружок 25 семиклассников. Сколько восьмиклассников записалось

на кружок по программированию?

Мы не знаем количество всех учащихся, которые записались на кружок по программированию, но знаем

сколько записалось семиклассников.

Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 5:2

соответственно – значит семиклассников 5 частей, а восьмиклассников - 2 части. Мы знаем, что

семиклассников, записавшихся на кружок, 25 человек. Тогда можем найти количество человек в одной части,

разделив количество семиклассников на количество частей, которое соответствует семиклассникам:

25 : 5 = 5 (человек) – в одной части.

Нам надо найти, сколько восьмиклассников записалось на кружок. Для этого, количество частей

восьмиклассников умножим на количество человек в одной части:

2 * 5 = 10 (восьмиклассников) – записалось на кружок по программированию

Ответ: 10 восьмиклассников.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку Упр. 4.Заранее благодарю.
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку. Упр. 4
Русский язык9 класс
О
Ольга
Срочно нужно написать заявление директору школы номер 5 имени Карла Мая Кожевниковой Татьяне Александровне с просьбой провести дискотеку в школе.
Русский язык9 класс
О
Ольга
Срочно нужно написать автобиографию о себе и своей семье.
География7 класс
У
Ученик
Подготовка к контрольной работе Южные материки помогите с подготовкой
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку. Упр. 4 Заранее благодарю.
География7 класс
У
Ученик
Подготовка к контрольной работе по географии Южные материки 7 класс
Начальные классы1 класс
О
Ольга
Где, как и в какое время делать уроки, чтобы родители не узнали об этом, если они работают в моей комнате за компьютером? И как быстро сделать уроки в школе? Расскажите поподробнее, пожалуйста про всё это!