Вопрос ученика

14 февраля 2024
Алгебра7 класс
И
Ирина

Здравствуйте!Помогите, пожалуйста, с решением. 

На сколько процентов диаметр круга увеличится, если площадь круга увеличится на 1125%? 

Ответ педагога

15 февраля 2024

Доброе утро .

Пусть исходный диаметр круга равен D.

Тогда его радиус равен R=D/2.

Площадь круга вычисляется S=\(\pi\)R2( в квадрате).

Пусть исходная площадь круга S0.

Если площадь круга увеличивается на 1125%, то новая площадь будет S1=S0+(1125/100)S0=(1225/100)S0.

Так как площадь круга вычисляется как произведение радиуса на себя и число \(\pi\), то можно записать это так:S1=\(\pi\)R1 2(в квадрате)=(1225/100)S0.

Найдем новый радиус R1:

R1 2(в квадрате) =(1225/100)S0/\(\pi\)

R1=\(\sqrt{ }\)((1225/100)S0/\(\pi\)).

Найдем новый диаметр D1:

D1=2R1=2\(\sqrt{ }\)((1225/100)S0/\(\pi\)).

Теперь найдем, на сколько процентов диаметр увеличится:

Увеличение=(D1-D)/D*100%=(2\(\sqrt{ }\)((1225/100)S0/\(\pi\))-D)/D*100%.

Итак, диаметр увеличится на (2\(\sqrt{ }\)((1225/100)S0/\(\pi\))-1)*100%.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Начальные классы1 класс
О
Ольга
Сколько в среднем весит пустой школьный рюкзак и школьный рюкзак с учебниками и тетрадями и как определить, есть там что-нибудь или нет, не открывая его?
Математика5 класс
У
Ученик
Как членом предложения является существительное в словосочетании: покраснели от мороза?
Английский язык11 класс
У
Ученик
Добрый вечер! хочу изучать 2 иностранных языка,это английский язык и итальянский язык,но не знаю с чего начать.
Русский язык6 класс
У
Ученик
Какова синтаксическая роль числительных в этих предложениях? Спишите и подчеркните. В 2014 году прошли XXII зимние олимпийские игры.  В олимпиаде участвовали 88 стран.  Общее число спортсменов – 2800 человек.  Олимпиада длилась с 7 по 23 февраля.  Столица Олимпийских игр 2014 года была выбрана во вр...
Ответ дан
География5 класс
У
Ученик
Практическая работа на отработку темы: масштаб его виды и условные знаки.1 приготовьте чистую страницу листа.2. В правом верхнем игру напишите именованного масштаб в 1 см .-5м 3. Поставьте в середине точку от этой точки 4. Начертите стрелку на север = 50 м на юго Восток стрелку 15 м на запад 30 м. Д...
Алгебра11 класс
У
Ученик
Здравствуйте! Помогите решить,мой 34 вариант,это срочно