Вопрос ученика

14 февраля 2024
Алгебра7 класс
И
Ирина

Здравствуйте!Помогите, пожалуйста, с решением. 

На сколько процентов диаметр круга увеличится, если площадь круга увеличится на 1125%? 

Ответ педагога

15 февраля 2024

Доброе утро .

Пусть исходный диаметр круга равен D.

Тогда его радиус равен R=D/2.

Площадь круга вычисляется S=\(\pi\)R2( в квадрате).

Пусть исходная площадь круга S0.

Если площадь круга увеличивается на 1125%, то новая площадь будет S1=S0+(1125/100)S0=(1225/100)S0.

Так как площадь круга вычисляется как произведение радиуса на себя и число \(\pi\), то можно записать это так:S1=\(\pi\)R1 2(в квадрате)=(1225/100)S0.

Найдем новый радиус R1:

R1 2(в квадрате) =(1225/100)S0/\(\pi\)

R1=\(\sqrt{ }\)((1225/100)S0/\(\pi\)).

Найдем новый диаметр D1:

D1=2R1=2\(\sqrt{ }\)((1225/100)S0/\(\pi\)).

Теперь найдем, на сколько процентов диаметр увеличится:

Увеличение=(D1-D)/D*100%=(2\(\sqrt{ }\)((1225/100)S0/\(\pi\))-D)/D*100%.

Итак, диаметр увеличится на (2\(\sqrt{ }\)((1225/100)S0/\(\pi\))-1)*100%.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Обществознание11 класс
У
Ученик
Здравствуйте. Я хотела бы задать вопрос учителям обществознания. Как вам тема  «Россия — правовое государство» для индивидуального проекта в 11 классе? Могли бы вы посоветовать, стоит ли брать эту или выбрать другую, более популярную тему? Или, может быть, подскажете какие-то интересные и актуальные...
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Что делать, если родители не вернулись с работы? Пошаговый план действий для ребёнка. 
Английский язык5 класс
У
Ученик
Здравствуйте я бы хотела составить программу по изучению грамматики ребёнка с нуля за пятый класс. Ещё и алфавит с нуля
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Родители не вернулись с работы к 18:00, не отвечают на связь. Обычно в 18:30 ходят на фитнес. Когда звонить в полицию? Что делать, если родители не вернулись в 18:00 с работы домой и на звонки и смс не отвечают? В 18:30 у нас фитнес, они его никогда не пропускают. Во сколько бить тревогу и обращатьс...
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Через сколько минут стоит беспокоиться, если учитель долго не приходит на урок, и что делать в такой ситуации?
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Как понять, что человек не спит, а притворяется? Как притвориться, что спишь?
Ответ дан