Вопрос ученика
14 февраля 2024Здравствуйте!Помогите, пожалуйста, с решением.
На сколько процентов диаметр круга увеличится, если площадь круга увеличится на 1125%?
Здравствуйте!Помогите, пожалуйста, с решением.
На сколько процентов диаметр круга увеличится, если площадь круга увеличится на 1125%?
Доброе утро .
Пусть исходный диаметр круга равен D.
Тогда его радиус равен R=D/2.
Площадь круга вычисляется S=\(\pi\)R2( в квадрате).
Пусть исходная площадь круга S0.
Если площадь круга увеличивается на 1125%, то новая площадь будет S1=S0+(1125/100)S0=(1225/100)S0.
Так как площадь круга вычисляется как произведение радиуса на себя и число \(\pi\), то можно записать это так:S1=\(\pi\)R1 2(в квадрате)=(1225/100)S0.
Найдем новый радиус R1:
R1 2(в квадрате) =(1225/100)S0/\(\pi\)
R1=\(\sqrt{ }\)((1225/100)S0/\(\pi\)).
Найдем новый диаметр D1:
D1=2R1=2\(\sqrt{ }\)((1225/100)S0/\(\pi\)).
Теперь найдем, на сколько процентов диаметр увеличится:
Увеличение=(D1-D)/D*100%=(2\(\sqrt{ }\)((1225/100)S0/\(\pi\))-D)/D*100%.
Итак, диаметр увеличится на (2\(\sqrt{ }\)((1225/100)S0/\(\pi\))-1)*100%.
Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!
Задать вопрос