Умножение суммы на число

26. Умножение суммы на число

Организационный этап

Вот, наконец,
Прошла перемена.
Пора нам дружно -
Приняться за дело!

Сегодня на уроке мы рассмотрим правило умножения суммы на число (распределительное свойство умножения).

Рассмотрим случаи вне табличного умножения на однозначное число и соответствующие случаи умножения однозначного числа.

Отправимся мы с вами в путешествие на паровозике из Ромашкино.
 

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Устный счёт

Вперёд, за билетами! Сколько же нам понадобиться денег?

Задание 1

10 билетов стоят 60 рублей. Сколько стоит 1 билет?

60:10=6 рублей.

Один билет стоит 6 рублей

Билеты куплены - в путь.

Задание 2

В трёх вагончиках вперёд
Покатился наш народ,
В каждом по 10 ребят.
В окошки вагона глядят.

Сосчитайте, сколько всего в вагонах ребят?

3·10=30 человек.

Задание 3

Найдите периметр нашего вагончика.

Вспомните, что такое периметр и как его найти?

Длина нашего вагончика 4 м, а ширина 2 м.

Проверьте, так ли вы рассуждали.

Периметр мы можем найти разными способами.

1-ый способ: (4 + 2) · 2 

Сначала сосчитали сумму и умножили на число.

2-ой способ:  4 · 2 + 2 · 2  умножили на 2 каждое слагаемое, а результаты сложили.

Какой знак можно поставить между выражениями?

 (4 + 2) · 2= 4 · 2 + 2 · 2

Сумма чисел 4 и 2 умноженная на 2 равна сумме двух произведений чисел 4 и 2, и 2 и 2. Можно проверить вычислением, в обоих случаях ответ одинаковый – 16 м.

Сегодня на уроке мы будем учиться применять умножение суммы на число в устных вычислениях.

Этап усвоения новых знаний

Посмотрите, вы видите вагончики, в которых едут девочки и мальчики. Вы помните у нас в каждом вагоне по 10 ребят, из них 6 мальчиков и 4 девочки. Вагончиков у нас 3. Давайте посчитаем,  сколько всего детей едут в паровозике из Ромашкино.

Можно посчитать по-разному:

1 способ: будем считать детей в каждом вагоне, а потом повторим 3 раза, так как вагонов три.

Что это значит, умножим сумму чисел 6 и 4 на 3?

Умножить на 3 – это значит, взять сумму чисел 6 и 4  три раза.

(6+4)·3=10·3=30

Мы нашли сумму и умножили ее на число.

2 способ: будем считать вначале мальчиков во всех вагонах, а потом девочек во всех вагонах, а потом объединим их вместе.

6·3+4·3=30

Как называются числа 6 и 4?...... Слагаемые

Прочитаем эту запись математическим языком.

Первое слагаемое 6 умножили на 3, второе слагаемое 4 умножили на 3, а результаты сложили.

Запомните. Чтобы умножить сумму на число, надо найти сумму и умножить ее  на число или число умножить на первое слагаемое и на второе слагаемое, а  полученные результаты сложить. Это правило называется РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН МАТЕМАТИКИ.

Этап закрепления новых знаний

Задание 1

Вычислите, применяя распределительный закон.

(7+1)·3

(7+1)·3

(5+2 )·4

(5+2 )·4

 (3+5)·3

(3+5)·3

(6+2)·3

Проверьте себя и оцените свои успехи.

(7+1) · 3 = 8 · 3 = 24 или

(7+1) · 3  = 7 · 3 + 1 · 3 = 24

(5+2) · 4 = 7 · 4 = 28 или

(5+2) · 4 = 5 · 4 + 2 · 4 = 28

(3+5) · 3 = 8 · 3 = 24 или

(3+5) · 3 = 3 · 3 + 5 · 3 = 24

(6+2) · 3 =  8 · 3 = 24 или

(6+2) · 3 =  6 · 3 + 2 · 3 = 24

Задание 2

Выполните вычисления, представив множитель в виде суммы двух удобных слагаемых.             

12·7 = (? + ?)·7                   13·7 = (? + ?)·7

18·4 = (? + ?)·4                   11·8 = (? + ?)·8

Проверьте себя.

12·7 = (10 + 2)·7=70+14=84            

18·4 = (10 + 8)·4=40+32=72

13·7 = (10 + 3)·7=70+21=91

11·8 = (10 + 1)·8=80+8=88

Задача

На 5 клумбах росло по 5 роз и по 4 пиона. Сколько всего цветов росло на 5 клумбах?

Решите задачу двумя способами.

1 способ: будем считать цветы на каждой клумбе, а потом повторим 5 раз, так как клумб пять.

(5+4)·5=9·5=45

Мы нашли сумму и умножили ее на число.

2 способ: будем считать вначале розы на всех клумбах, а потом пионы на всех клумбах.  Затем сложим.

5·5+4·5=25+20=45

Ответ: на 5 клумбах росло 45 цветов.

Этап подведения итогов

Сумму умножить на число можно двумя способами.

        1 способ. Вычислить сумму и умножить её на число.

        2 способ. Каждое из слагаемых умножить на число и полученные результаты сложить.

 Запомните распределительный закон математики.

Рефлексия

Составьте из вагончиков паровозик:

Узнал что-то новое.

Научился.

Расстроился.

Ничего не понял.

Удивился.

Получил удовольствие.