Умножение суммы на число

26. Умножение суммы на число Организационный этап Вот, наконец, Прошла перемена. Пора нам дружно - Приняться за дело! Сегодня на уроке мы рассмотрим правило умножения суммы на число (распределительное свойство умножения). Рассмотрим случаи вне табличного умножения на однозначное число и соответствующие случаи умножения однозначного числа. Отправимся мы с вами в путешествие на паровозике из Ромашкино.
Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний Устный счёт Вперёд, за билетами! Сколько же нам понадобиться денег? Задание 1 10 билетов стоят 60 рублей. Сколько стоит 1 билет? 60:10=6 рублей. Один билет стоит 6 рублей Билеты куплены - в путь. Задание 2 В трёх вагончиках вперёд Покатился наш народ, В каждом по 10 ребят. В окошки вагона глядят. Сосчитайте, сколько всего в вагонах ребят? 3·10=30 человек. Задание 3 Найдите периметр нашего вагончика. Вспомните, что такое периметр и как его найти? Длина нашего вагончика 4 м, а ширина 2 м. Проверьте, так ли вы рассуждали. Периметр мы можем найти разными способами. 1-ый способ: (4 + 2) · 2  Сначала сосчитали сумму и умножили на число. 2-ой способ:  4 · 2 + 2 · 2  умножили на 2 каждое слагаемое, а результаты сложили. Какой знак можно поставить между выражениями?  (4 + 2) · 2= 4 · 2 + 2 · 2 Сумма чисел 4 и 2 умноженная на 2 равна сумме двух произведений чисел 4 и 2, и 2 и 2. Можно проверить вычислением, в обоих случаях ответ одинаковый – 16 м. Сегодня на уроке мы будем учиться применять умножение суммы на число в устных вычислениях.
Этап усвоения новых знаний Посмотрите, вы видите вагончики, в которых едут девочки и мальчики. Вы помните у нас в каждом вагоне по 10 ребят, из них 6 мальчиков и 4 девочки. Вагончиков у нас 3. Давайте посчитаем,  сколько всего детей едут в паровозике из Ромашкино. Можно посчитать по-разному: 1 способ: будем считать детей в каждом вагоне, а потом повторим 3 раза, так как вагонов три. Что это значит, умножим сумму чисел 6 и 4 на 3? Умножить на 3 – это значит, взять сумму чисел 6 и 4  три раза. (6+4)·3=10·3=30 Мы нашли сумму и умножили ее на число. 2 способ: будем считать вначале мальчиков во всех вагонах, а потом девочек во всех вагонах, а потом объединим их вместе. 6·3+4·3=30 Как называются числа 6 и 4?...... Слагаемые Прочитаем эту запись математическим языком. Первое слагаемое 6 умножили на 3, второе слагаемое 4 умножили на 3, а результаты сложили. Запомните. Чтобы умножить сумму на число, надо найти сумму и умножить ее  на число или число умножить на первое слагаемое и на второе слагаемое, а  полученные результаты сложить. Это правило называется РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН МАТЕМАТИКИ.
Этап закрепления новых знаний Задание 1 Вычислите, применяя распределительный закон. (7+1)·3 (7+1)·3 (5+2 )·4 (5+2 )·4  (3+5)·3 (3+5)·3 (6+2)·3 Проверьте себя и оцените свои успехи. (7+1) · 3 = 8 · 3 = 24 или (7+1) · 3  = 7 · 3 + 1 · 3 = 24 (5+2) · 4 = 7 · 4 = 28 или (5+2) · 4 = 5 · 4 + 2 · 4 = 28 (3+5) · 3 = 8 · 3 = 24 или (3+5) · 3 = 3 · 3 + 5 · 3 = 24 (6+2) · 3 =  8 · 3 = 24 или (6+2) · 3 =  6 · 3 + 2 · 3 = 24
Задание 2 Выполните вычисления, представив множитель в виде суммы двух удобных слагаемых.              12·7 = (? + ?)·7                   13·7 = (? + ?)·7 18·4 = (? + ?)·4                   11·8 = (? + ?)·8 Проверьте себя. 12·7 = (10 + 2)·7=70+14=84             18·4 = (10 + 8)·4=40+32=72 13·7 = (10 + 3)·7=70+21=91 11·8 = (10 + 1)·8=80+8=88
Задача На 5 клумбах росло по 5 роз и по 4 пиона. Сколько всего цветов росло на 5 клумбах? Решите задачу двумя способами. 1 способ: будем считать цветы на каждой клумбе, а потом повторим 5 раз, так как клумб пять. (5+4)·5=9·5=45 Мы нашли сумму и умножили ее на число. 2 способ: будем считать вначале розы на всех клумбах, а потом пионы на всех клумбах.  Затем сложим. 5·5+4·5=25+20=45 Ответ: на 5 клумбах росло 45 цветов.
Этап подведения итогов Сумму умножить на число можно двумя способами.         1 способ. Вычислить сумму и умножить её на число.         2 способ. Каждое из слагаемых умножить на число и полученные результаты сложить.  Запомните распределительный закон математики.
Рефлексия Составьте из вагончиков паровозик: Узнал что-то новое. Научился. Расстроился. Ничего не понял. Удивился. Получил удовольствие.