Question

добрый день!

можете проверить правильность решения/ответа?

Answer 1

Проверка по таблице Пуассона, составленной в Excel подтверждает правильность приведённых вычислений и ответ = 0,616. 

Вероятность появления от 2 до 4 обрывов нити определяется как появление k = 2, k=3 и k = 4 событий простейшего потока по предельной теореме Пуассона согласно формуле:

\(Pt\left(k\right)\ =\ \frac{\left(pt\right)^k}{\ \ \ k!}e^{-pt}\) 

Определённо можно сказать, что будет неправильно пользоваться интегральной теоремой Муавра-Лапласа в данной задаче. 

Согласно этой теореме, вероятность того, что число k появления события C (cliff(англ.) - обрыв) в схеме Бернулли находится в промежутке 2

\(P\left(2\le k\le4\right)\ \ \simeq\ \frac{1}{2}Ф\left(\frac{\ \ \ \ \ 4-pt}{\sqrt{pt\left(1-p\right)}}\right)-\frac{1}{2}Ф\left(\frac{\ \ \ \ \ 2-pt}{\sqrt{pt\left(1-p\right)}}\right)\sim\frac{1}{2}Ф\left(\frac{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 4-3}{\sqrt{8\cdot0.375\cdot0,625}}\right)\ -\ \frac{1}{2}Ф\left(\frac{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2-3}{\sqrt{8\cdot0.375\cdot0,625}}\right)\simeq\frac{1}{2}Ф\left(0,0231\right)-\frac{1}{2}Ф\left(-0,0231\right)\simФ\left(0,0231\right)\simeq\)