Вопрос ученика

3 февраля 2022
Алгебра11 класс
У
Ученик

Определите, имеет ли функция y= f(x) экстремумы. Найдите их. 

1.f(x)= x+1/x

2.f(x)=2-6x-2x³+x²

Ответ педагога

4 февраля 2022

Достаточно взять производную от функции

\(\left(1\right)\frac{df\left(x\right)}{\ \ dx}\ =\ 1-\frac{1}{x^2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(2\ \right)\ \ \frac{df\left(x\right)}{\ \ dx}\ =\ -6-6x^2+2x\)

затем можно приравнять найденную производную функцию нулю и найти точки экстремума (или перегиба?):

\(\left(1\right)\ 1-\frac{1}{x^2}=0\ \Rightarrow\ x\ =\ \pm1\ \ \ \ \ \ \left(2\right)\ -6-6x^2+2x\ =\ 0\ \Rightarrow\ решений\ нет,\ производная\ везде\ отрицательна,\ функция\ всюду\ монотонно\ убывает.\)

Не будет ли сложно понять тот факт, что из симметричности графика первой (нечётной) функции относительно точки - начала координат -  достаточно убедиться, что одна из точек - минимум (x=1), тогда вторая (x = -1) с очевидностью - максимум

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Начальные классы1 класс
О
Ольга
Почему Германия напала на Россию и устроила блокаду Ленинграда и нарушила договор о ненападении?
Начальные классы1 класс
О
Ольга
Какие плюсы и минусы ТИЦ (туристско-информационный центр) на набережной в Геленджике? 
Начальные классы1 класс
О
Ольга
Когда в школах введут экзамен по физкультуре? Расскажите поподробнее, пожалуйста про всё это!
Русский язык11 класс
У
Ученик
определить каким членом предложения является слово
Русский язык6 класс
У
Ученик
При написании ВПР в слове "кожаный" ребенок выделил два суффикса -а и -н, вместо -ан. Сколько он допустил ошибок?
Начальные классы1 класс
О
Ольга
Когда NASA направило исследовательский зонд к красному сверхгиганту Бетельгейзе и когда зонт достигнет Бетельгейзе?  Это новость правда или фейк?
Физика10 класс
У
Ученик
Здравствуйте!Я вообще не понимаю как соединить проводом и измерить напряжение, на фото (так как я делаю,но выдает ошибку) Помогите пожалуйста 
Русский язык9 класс
У
Ученик
Здравствуйте, объясните знаки препинания. Воздух не шелохнулся, только и слышно было, как ступали лошади и пофыркивали, да и этот звук раздавался слабо и тотчас замирал.
Ответ дан
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста написать самую лучшую историю о бизнесе? Заранее благодарю вас.