Вопрос ученика

3 февраля 2022
Алгебра11 класс
У
Ученик

Определите, имеет ли функция y= f(x) экстремумы. Найдите их. 

1.f(x)= x+1/x

2.f(x)=2-6x-2x³+x²

Ответ педагога

4 февраля 2022

Достаточно взять производную от функции

\(\left(1\right)\frac{df\left(x\right)}{\ \ dx}\ =\ 1-\frac{1}{x^2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(2\ \right)\ \ \frac{df\left(x\right)}{\ \ dx}\ =\ -6-6x^2+2x\)

затем можно приравнять найденную производную функцию нулю и найти точки экстремума (или перегиба?):

\(\left(1\right)\ 1-\frac{1}{x^2}=0\ \Rightarrow\ x\ =\ \pm1\ \ \ \ \ \ \left(2\right)\ -6-6x^2+2x\ =\ 0\ \Rightarrow\ решений\ нет,\ производная\ везде\ отрицательна,\ функция\ всюду\ монотонно\ убывает.\)

Не будет ли сложно понять тот факт, что из симметричности графика первой (нечётной) функции относительно точки - начала координат -  достаточно убедиться, что одна из точек - минимум (x=1), тогда вторая (x = -1) с очевидностью - максимум

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Русский язык11 класс
У
Ученик
Здравствуйте. Помогите пож с правильным написанием, голову уже 15 мин ломаю вот три варианта:1. Сравнительная оценка диагностической точности врача-рентгенолога и технологии искусственного интеллекта в выявлении инциденталом надпочечников при компьютерной томографии.2. Сравнительная оценка диагности...
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку. Упр. 3
Ответ дан
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по математике. Задача 2. Номер 13.
Ответ дан
География10 класс
У
Ученик
тема тема тема тема тема тема тема  тема  тема  тема 
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку. Стр 38, номер 3,4. Стр 39 номер 5 и с боку расшифровать слово и слово предсказание.
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по математике. Номер 5(1,2). Номер 6.
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку.
Ответ дан
Русский язык9 класс
У
Ученик
Здравствуйте. "Вдруг что-то на меня нашло и будучи совершенно незнакомым с музыкой мне захотелось играть на трубе". Есть ли смысловые ошибки в этом предложении? Меня смущает словосочетание "будучи незнакомым" и в интернете я не смог найти таких примеров употребления
Ответ дан
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста по русскому языку. Стр.38, номера 3,4. Стр 39 номер 5, и с боку расшифровать слово.