Вопрос ученика

3 февраля 2022
Алгебра11 класс
У
Ученик

Определите, имеет ли функция y= f(x) экстремумы. Найдите их. 

1.f(x)= x+1/x

2.f(x)=2-6x-2x³+x²

Ответ педагога

4 февраля 2022

Достаточно взять производную от функции

\(\left(1\right)\frac{df\left(x\right)}{\ \ dx}\ =\ 1-\frac{1}{x^2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(2\ \right)\ \ \frac{df\left(x\right)}{\ \ dx}\ =\ -6-6x^2+2x\)

затем можно приравнять найденную производную функцию нулю и найти точки экстремума (или перегиба?):

\(\left(1\right)\ 1-\frac{1}{x^2}=0\ \Rightarrow\ x\ =\ \pm1\ \ \ \ \ \ \left(2\right)\ -6-6x^2+2x\ =\ 0\ \Rightarrow\ решений\ нет,\ производная\ везде\ отрицательна,\ функция\ всюду\ монотонно\ убывает.\)

Не будет ли сложно понять тот факт, что из симметричности графика первой (нечётной) функции относительно точки - начала координат -  достаточно убедиться, что одна из точек - минимум (x=1), тогда вторая (x = -1) с очевидностью - максимум

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Химия11 класс
У
Ученик
Добрый вечер, подскажите, пожалуйста, как нумеровать радикалы в аренах. В частности как назвать этот арен? 
Биология8 класс
У
Ученик
Здравствуйте, а можете пожалуйста рассказать все про ткани
Биология8 класс
У
Ученик
Здравствуйте, а вы можете пожалуйста рассказать абсолютно все про клетки 
Всеобщая история11 класс
У
Ученик
Выберите любую страну Латинской Америки, Африки или Азии, не упомянутую в данной главе. Составьте презентацию и расскажите о её истории после 1945 г. Постарайтесь при этом показать, как те явления и процессы, о которых рассказано в учебнике (деколонизация, импортозамещающая индустриализация и пр.), ...
Ответ дан
Русский язык11 класс
У
Ученик
Сейчас изучаю вводные слова, так вот, если слово "Однако", по правилам (нашёл видео на ютубе) надо его обособлять, если тот не равен "но" и находится в середине предложения. Итак, можно ли написать следующее предложение так: "Он, однако, умный оказался"? Ведь с одной стороны слово в середине, но при...
Ответ дан
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Здравствуйте. Пожалуйста помогите разобраться. Возник вопрос с учителем. Вопрос в тренажере 2 класс русский язык. Ребенок следуя правилам изученным , где дается понятие слово однозначное и многозначное, ответил на вопрос 2)- что это не верное высказывание.  Как правильно? Спасибо за ответ?
Ответ дан