Вопрос ученика

3 февраля 2022
Алгебра11 класс
У
Ученик

Определите, имеет ли функция y= f(x) экстремумы. Найдите их. 

1.f(x)= x+1/x

2.f(x)=2-6x-2x³+x²

Ответ педагога

4 февраля 2022

Достаточно взять производную от функции

\(\left(1\right)\frac{df\left(x\right)}{\ \ dx}\ =\ 1-\frac{1}{x^2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(2\ \right)\ \ \frac{df\left(x\right)}{\ \ dx}\ =\ -6-6x^2+2x\)

затем можно приравнять найденную производную функцию нулю и найти точки экстремума (или перегиба?):

\(\left(1\right)\ 1-\frac{1}{x^2}=0\ \Rightarrow\ x\ =\ \pm1\ \ \ \ \ \ \left(2\right)\ -6-6x^2+2x\ =\ 0\ \Rightarrow\ решений\ нет,\ производная\ везде\ отрицательна,\ функция\ всюду\ монотонно\ убывает.\)

Не будет ли сложно понять тот факт, что из симметричности графика первой (нечётной) функции относительно точки - начала координат -  достаточно убедиться, что одна из точек - минимум (x=1), тогда вторая (x = -1) с очевидностью - максимум

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Обществознание11 класс
У
Ученик
Здравствуйте. Я хотела бы задать вопрос учителям обществознания. Как вам тема  «Россия — правовое государство» для индивидуального проекта в 11 классе? Могли бы вы посоветовать, стоит ли брать эту или выбрать другую, более популярную тему? Или, может быть, подскажете какие-то интересные и актуальные...
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Что делать, если родители не вернулись с работы? Пошаговый план действий для ребёнка. 
Английский язык5 класс
У
Ученик
Здравствуйте я бы хотела составить программу по изучению грамматики ребёнка с нуля за пятый класс. Ещё и алфавит с нуля
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Родители не вернулись с работы к 18:00, не отвечают на связь. Обычно в 18:30 ходят на фитнес. Когда звонить в полицию? Что делать, если родители не вернулись в 18:00 с работы домой и на звонки и смс не отвечают? В 18:30 у нас фитнес, они его никогда не пропускают. Во сколько бить тревогу и обращатьс...
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Через сколько минут стоит беспокоиться, если учитель долго не приходит на урок, и что делать в такой ситуации?
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Как понять, что человек не спит, а притворяется? Как притвориться, что спишь?
Ответ дан