Вопрос ученика
14 мая 2023Исследуйте функцию на экстремумы и монотонность
У = 2x + 8/x
Исследуйте функцию на экстремумы и монотонность
У = 2x + 8/x
Сначала найдем область определения данной функции: все числа, кроме 0.
Далее найдем производную:
Определим критические точки, приравняв производную к нулю:
Изобразим область определения и критические точки на числовой прямой и определим знаки производной на каждом полученном интервале (можно подставив любое значение из интервала в производную):
Определим промежутки монотонности функции (если производная положительна на промежутке, то функция там возрастает; если отрицательна - убывает):
По полученной схеме можем записать промежутки монотонности и точки экстремума:
При необходимости можно вычислить экстремумы функции,т.е. значения функции в точках экстремума.
Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!
Задать вопрос