Вопрос ученика

14 мая 2023
Алгебра11 класс
У
Ученик

Исследуйте функцию на экстремумы и монотонность

У = 2x + 8/x

Ответ педагога

17 мая 2023

Сначала найдем область определения данной функции: все числа, кроме 0.

Далее найдем производную:

Определим критические точки, приравняв производную к нулю:

Изобразим область определения и критические точки на числовой прямой и определим знаки производной на каждом полученном интервале (можно подставив любое значение из интервала в производную):

Определим промежутки монотонности функции (если производная положительна на промежутке, то функция там возрастает; если отрицательна - убывает):

По полученной схеме можем записать промежутки монотонности и точки экстремума:

При необходимости можно вычислить экстремумы функции,т.е. значения функции в точках экстремума.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Подготовка к ЕГЭ11 класс
У
Ученик
Здравствуйте! Нигде не могу найти информацию о том, сколько действует школьная золотая медаль, сможете подсказать, пожалуйста? Я закончила школу два года назад, хочу поступить в вуз, даст ли мне медаль дополнительные баллы при поступлении или уже нет?
Ответ дан
Русский язык9 класс
У
Ученик
Добрый вечер Хотела у вас поинтересоваться,я в этим году сдала огэ по русскому. И в тестовой части у меня 4-5 правильных ,сочинение и изложение написала ,смогу ли я набрать баллы на 3? Очень долго сидела с изложение не хватало слов(так где то 72-74 слова,может и меньше ,очень сильно волновалась ,пос...
Ответ дан
Обществознание9 класс
А
амир
здраствуйте, набрал 23 балла огэ обществознание, завтра иду на апеляцию помогите пожалуйста как мне получить один балл на ней 
Алгебра11 класс
У
Ученик
Решить графически уравнение и неравенство: 1) x^2+1=√x+3; 2) 1+2x