Вопрос ученика

14 мая 2023
Алгебра11 класс
У
Ученик

Исследуйте функцию на экстремумы и монотонность

У = 2x + 8/x

Ответ педагога

17 мая 2023

Сначала найдем область определения данной функции: все числа, кроме 0.

Далее найдем производную:

Определим критические точки, приравняв производную к нулю:

Изобразим область определения и критические точки на числовой прямой и определим знаки производной на каждом полученном интервале (можно подставив любое значение из интервала в производную):

Определим промежутки монотонности функции (если производная положительна на промежутке, то функция там возрастает; если отрицательна - убывает):

По полученной схеме можем записать промежутки монотонности и точки экстремума:

При необходимости можно вычислить экстремумы функции,т.е. значения функции в точках экстремума.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Русский язык6 класс
У
Ученик
При написании ВПР в слове "кожаный" ребенок выделил два суффикса -а и -н, вместо -ан. Сколько он допустил ошибок?
Начальные классы1 класс
О
Ольга
Когда NASA направило исследовательский зонд к красному сверхгиганту Бетельгейзе и когда зонт достигнет Бетельгейзе?  Это новость правда или фейк?
Физика10 класс
У
Ученик
Здравствуйте!Я вообще не понимаю как соединить проводом и измерить напряжение, на фото (так как я делаю,но выдает ошибку) Помогите пожалуйста 
Русский язык9 класс
У
Ученик
Здравствуйте, объясните знаки препинания. Воздух не шелохнулся, только и слышно было, как ступали лошади и пофыркивали, да и этот звук раздавался слабо и тотчас замирал.
Ответ дан
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста написать самую лучшую историю о бизнесе? Заранее благодарю вас.
Литература11 класс
У
Ученик
планирую поступать в вуз у меня есть среднее специальное образование хочу узнать что сейчас сдают на вступительных экзаменах в вузах по русскому и литературе
Русский язык9 класс
У
Ученик
Здравствуйте! Два вопроса, предложения из сочинения: 1) После слов старухи Мишка понял, что оставил незрячего человека одного на возможную смерть. Есть ли в этом предложении ошибки? И если есть, то какие  2) Прохожий в мороз оставил маленького котенка на улице и ушел. Из-за неблагоприятных условий ж...
Русский язык9 класс
У
Ученик
Здравствуйте! Можете пожалуйста подсказать, правильно ли меня оценили в изложении, ниже прикреплю само изложение и мой вариант его написание с самой оценкой