Вопрос ученика
14 мая 2023Алгебра11 класс
Исследуйте функцию на экстремумы и монотонность
У = 2x + 8/x
Ответ педагога
17 мая 2023
Сначала найдем область определения данной функции: все числа, кроме 0.
Далее найдем производную:
Определим критические точки, приравняв производную к нулю:
Изобразим область определения и критические точки на числовой прямой и определим знаки производной на каждом полученном интервале (можно подставив любое значение из интервала в производную):
Определим промежутки монотонности функции (если производная положительна на промежутке, то функция там возрастает; если отрицательна - убывает):
По полученной схеме можем записать промежутки монотонности и точки экстремума:
При необходимости можно вычислить экстремумы функции,т.е. значения функции в точках экстремума.
Задайте свой вопрос!
Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!
Задать вопросНовые вопросы
Начальные классы1 класс
Помогите пожалуйста с домашним заданием по математике? Номер 26,27(1,2).
Начальные классы1 класс
Помогите пожалуйста с домашним заданием по математике? Номер 26,27(1,2).
Алгебра10 класс
"применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" — в каких случаях мы на прямой будем использовать x=0 полюс? Пожалуйста объясните подробно
Русский язык9 класс
¹а он, смело глядя на них, отвечал, ²что таких, как он, нет больше; ³и если все чтут их - ⁴он не хочет делать этого. объясните связь между простыми предложениями в составе сложного (подчинительная/ сочинительная/ бессоюзная)
Физика11 класс
Энергия удара 2.4 кДж при столкновении это много или мало? Сколько много, а сколько мало?
Физика11 класс
При какой скорости энергия удара при столкновении на электросамокате и на электровелосипеде 2.4 кДж?
Русский язык6 класс
Благодарю за подробный ответ! К сожалению есть некоторые недопонимания, прошу по возможности предложение сопроводить соответствующими подчеркиваниями синтаксического разбора. Большое спасибо! Сточные воды, отходы промышленности, нефть и мазут сливают сейчас в реки, и в их мутных водах скоро нельзя б...
Русский язык6 класс
Сточные воды, отходы промышленности, нефть и мазут сливают сейчас в реки, и в их мутных водах скоро нельзя будет ни купаться, ни рыбу ловить, ни пить эту воду. Нужен синтавсический разбор предложения. Спасибо!
Геометрия9 класс
решить задачу:в окружности радиус которой равен 1 проведены 2 взаимно перпендикулярных диаметра ac и bd пересекающихся в точке o, найдите угол КАD, где К лежит на радиусе ОВ и ОК=1/1корень 3
Русский язык11 класс
Здравствуйте. Помогите пож с правильным написанием, голову уже 15 мин ломаю вот три варианта:1. Сравнительная оценка диагностической точности врача-рентгенолога и технологии искусственного интеллекта в выявлении инциденталом надпочечников при компьютерной томографии.2. Сравнительная оценка диагности...