Question

Вычислить математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение.

Answer 1

Для построения таблицы закона распределения случайной величины - количества k попаданий в цель при количестве n=3 выстрелах воспользуемся формулой Бернулли:

\(P_n\left(k\right)=C_n^k\cdot p^k\cdot\left(1-p\right)^{n-k}\ \ ,\ при\ этом\ p=0,8,\ значит,\ \left(1-p\right)=0,2\)

Биномиальные коэффициенты для числа сочетаний из n элементов по k элементов:

Математическое ожидание можно найти как сумму произведений значений на их вероятности, а среднеквадратическое отклонение - это квадратный корень из дисперсии.