Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями

32. Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями

Организационный этап

Ему по плечу любая работа,
Но прежде разучим правила счёта.
Звонок прозвенел. Он позвал на урок.
Пора! Тишина! К нам наука идёт.

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Сегодня на уроке мы познакомимся с письменными приёмами умножения двух чисел, оканчивающихся нулями.

Устный счёт

Задание

В пустые квадраты  надо расставить числа 31, 32, 33, 34, 35, 36 таким образом, чтобы сумма  на каждой стороне равнялась 100.

А теперь проверим.

Задание

Рассмотрите внимательно рисунок. Запишите, какие цифры здесь спрятались.

Здесь спрятались семь цифр 7 и пять цифр 5

Какое число получится, если их сложить?

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49

5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25

Сумма всех чисел равна:

49 + 25 = 74

Какое число получится, если сложение заменить умножением?   

7 ∙ 7 = 49           5 ∙ 5 = 25

Как называются компоненты при умножении?             

Множитель, множитель, произведение.

Задание

Запишите примеры в два столбика: в первый – примеры, которые решены правильно, во второй – которые решены неправильно.

7 ∙ 3 = 21     

5 ∙ 4 = 1

18 : 3 = 6       

8 ∙ 2 = 10

16 : 4 = 4      

 27 : 3 = 30

7 ∙ 8 = 56       

60 : 10 = 50

Проверим, какие у вас получились столбики.

7 ∙ 3 = 21        5 ∙ 4 = 1

18 : 3 = 6        8 ∙ 2 = 10

16 : 4 = 4        27 : 3 = 30

7 ∙ 8 = 56        60 : 10 = 50

Вычислите значения выражений второго столбика, запишите верные числовые выражения в третий столбик.

Проверим.

5 ∙ 4 = 20

8 ∙ 2 = 16

27 : 3 = 9

60 : 10 = 6

Замените в выражениях второго столбика знак действия так, чтобы примеры стали верными.

Проверим.

7 ∙ 3 = 21         5 - 4 = 1              5 ∙ 4 = 20

18 : 3 = 6         8 + 2 = 10           8 ∙ 2 = 16

16 : 4 = 4         27 + 3 = 30        27 : 3 = 9

7 ∙ 8 = 56         60 - 10 = 50       60 : 10 = 6  

Этап усвоения новых знаний

Решите пример. Объясните решение.

5 ∙ 60

Шестьдесят – это шесть десятков. Пять умножаем на шесть и получаем 30. Приписываем в значении произведения один нуль. Получается триста.

Аналогично решаем выражение, где два множителя оканчиваются нулями.

Умножим 40 на 40.

Не глядя на нули, мы умножаем четыре на четыре и получаем шестнадцать.

В каждом из множителей у нас по одному нулю, значит, приписываем в значении произведения два нуля.

Получается тысяча шестьсот.

Умножим 250 на 20.

Сначала выполняем умножение без нулей.

Двадцать пять умножаем на два и получаем пятьдесят.

Считаем количество нулей в каждом множителе: один, два.

В значении произведения дописываем два нуля и получаем результат пять тысяч.

Этот же приём мы используем при записи выражения столбиком. 

Будем считать, что в первом и во втором множителях нет нуля, значит, второй множитель пишем под предыдущей от нуля цифрой. Дальше умножение производится по уже известному вам алгоритму: два умножаем на четыре и получаем восемь. Пишем цифру восемь под цифрой два.

Затем два умножаем на три и получаем шесть. Записываем под цифрой три.

Далее к полученному результату приписываем справа два нуля.

Читаем ответ: шесть тысяч восемьсот.

Закрепление знаний

Решите выражения, записывая решение столбиком.

430 ∙ 30

270 ∙ 40

780 ∙ 300

1280 ∙ 200

Проверьте себя.
 

Первый пример.

43 умножаем на 3, получаем 129 и к полученному результату добавляем два нуля. Читаем ответ 12900.
 

Второй пример.

27 умножаем на 4, получаем 108, к полученному результату добавляем два нуля, получаем ответ 10800.
 

Третий пример.

78 умножаем на 3, будет 234, к полученному результату добавляем три нуля, получаем ответ  234 000.
 

Четвёртый пример.

128 умножаем на 2, получаем 256, дописываем три нуля. Читаем ответ 256 000.

Решите задачу, записывая решение столбиком.

Учащиеся 1А класса собрали 720 кг макулатуры, а учащиеся 1Б в 20 раз больше. Сколько всего килограммов макулатуры собрали дети?

Проверьте себя.

В первом действии найдем, сколько килограммов  макулатуры  собрали ученики 1Б класса.

720 ∙ 20 = 14 400 (кг)

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи и найти, сколько всего килограммов макулатуры собрали дети.

720 + 14400 = 15120 (кг)

Ответ: 15120 килограммов макулатуры собрали дети.

Вспомните, как называются компоненты при умножении

Множитель, множитель, произведение.

Как найти неизвестный множитель?

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Задание

Заполните пропуски в таблице.

Давайте проверим вашу работу.

Первый множитель – три, второй множитель неизвестен, значение произведения равно пятистам семидесяти. Мы знаем: для того чтобы найти неизвестный множитель, надо значение произведения разделить на известный множитель. Следовательно, пятьсот семьдесят разделить на три – будет сто девяносто.

Первый множитель – девять, второй множитель – одна тысяча восемьсот, значение произведения равно шестнадцати тысячам двумстам.

Первый множитель неизвестен, второй множитель равен четырём, а произведение равно пятистам шестидесяти. Делим произведение на четыре и получаем сто сорок.

Произведение одной тысячи четырёхсот сорока и двух равно двум тысячам восьмистам восьмидесяти.

Вспомните, что значит «разделить одно число на другое»?

Разделить одно число на другое, значит, найти такое число «с», при умножении которого на «в» получится «а», то есть это значит найти неизвестный множитель.

Задание

Пользуясь алгоритмом решения уравнений, найдите значения Х.

х ∙ (8 : 4) = 16            (64 - 56) ∙ х = 72

А теперь проверим.

х ∙ 2 = 16                     8 ∙ х = 72

х =  16 : 2                    х = 72 : 8

х = 8                            х = 9

8 ∙ 2 = 16                     8 ∙ 9 = 72

    16 = 16                        72 = 72

Задание

Найдите значение X.

Проверим задание. Чтобы найти значение «X», нужно действовать от обратного, т. е. начинать решение надо с результата и все действия заменить на противоположные.

От числа 22 отнимаем семь и получаем разность 15.

Число пятнадцать необходимо разделить на пять. В частном получаем число 3.

Следующим действием будет умножение.

Чтобы узнать значение Х, нам осталось выполнить одно действие – сложение.

Прочитайте действие, в котором мы выполняли деление.

Этап подведения итогов

Сегодня на уроке я узнал…

На уроке я научился…

Мне легко далось…

У меня вызвало затруднение…

Рефлексия

Нарисуйте в тетрди маленький круг. Закрасьте его тем цветом, который соответствует вашему настроению.

Красный – мне было очень трудно.

Жёлтый – мне было неинтересно.

Зелёный – мне было интересно и понятно.