Среднее арифметическое

36. Среднее арифметическое

Организационный этап

Прозвенел звонок веселый.
Мы начать урок готовы.
Будем слушать, рассуждать,
И друг другу помогать.

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с новым математическим понятием. Чтобы узнать, что это за понятие, вы должны выполнить задание.

Задание

Решите примеры, расставьте буквы в соответствующие клетки и прочитайте словосочетание.

А теперь проверим.

Что такое «среднее арифметическое»?

Среднее – находящееся посередине

Арифметическое – от слова число.

Значит, среднее арифметическое означает среднее число

Этап усвоения новых знаний

Как найти среднее арифметическое чисел? Узнаем правило и рассмотрим его применение на конкретных примерах.

Чтобы найти среднее арифметическое чисел, надо:

1) сложить эти числа;

2) результат разделить на количество слагаемых.

Например, нужно найти среднее арифметическое чисел два и шесть.

Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, надо сложить эти числа и результат поделить на 2.

Нужно найти среднее арифметическое чисел одиннадцать, тринадцать и пятнадцать.

Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 3.

Среднее арифметическое нескольких чисел равно сумме этих чисел, деленной на количество слагаемых в этой сумме.  

Этап закрепления знаний

Задание

Кот Матроскин, Дядя Федор и Шарик делали заготовки на зиму: сушеные грибы, маринованные грибы в банках и варенье в банках. Кто из друзей что заготавливал, если известно, что Кот Матроскин и дядя Федор закатывали банки, а Шарик и Дядя Федор ходили в лес за грибами?

Найдите среднее количество килограммов заготовленных ягод и грибов, если известно, что ягод собрано двенадцать килограммов, грибов для засолки – десять килограммов, а для сушки – четырнадцать килограммов.

Проверим.

Чтобы узнать среднее арифметическое заготовленных ягод и грибов, необходимо  сумму чисел двенадцать, десять и четырнадцать разделить на три. Сумма равна тридцати шести. Делим тридцать шесть на три и получаем двенадцать.

Значит, в среднем друзья собрали по двенадцать килограммов ягод и грибов.

Задание

Найдите среднее арифметическое всех чётных чисел, удовлетворяющих неравенству: икс больше пятидесяти, но меньше шестидесяти.

50 < Х < 60

Проверим.

Согласно условию неравенства, икс – это чётные числа в промежутке от пятидесяти (не включая пятьдесят) до шестидесяти (не включая шестьдесят).

Мы знаем, что среднее арифметическое – это сумма всех слагаемых, делённая на количество этих слагаемых.

Сумма равна двумстам двадцати. Делим двести двадцать на четыре и получаем пятьдесят пять.

Значит, среднее арифметическое равно пятидесяти пяти.

Задание

Среднее арифметическое 4-х чисел равно 58.

Первые три числа равны 88,64,38. Найдите четвертое число.

Проверим.

Для начала запишем равенство.

Среднее арифметическое, икс, равно пятидесяти восьми.

Даны числа:

восемьдесят восемь

шестьдесят четыре

тридцать восемь

и четвёртое число неизвестно. Обозначим его буквой «а».

Запишем как обычное уравнение. Нам неизвестно делимое. Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель. Пятьдесят восемь умножить на четыре, будет двести тридцать два.

Сумма трёх известных слагаемых равна ста девяноста.

Находим неизвестное слагаемое.

Четвёртое число равно сорока двум.

Самостоятельная работа

Бригада рабочих в первый день сделала 17 деталей, во второй 16 деталей, в третий столько, сколько в первый и второй вместе. Сколько деталей в среднем сделала бригада рабочих за один день? 

Проверьте себя.

Чтобы узнать, сколько в среднем деталей делала бригада за один день, нужно сначала узнать, сколько делала деталей бригада в 3 день: 17 + 16 = 33 (д.)

Во втором действии сложением узнаем, сколько деталей делала бригада за три дня и полученный результат разделим на три.

(17 + 16 + 33) : 3 = 22 (д.)

Получаем ответ, что бригада рабочих в среднем за один день делала 22 детали. 

Этап подведения итогов

Сегодня на уроке я узнал…

На уроке я научился…

Мне легко далось…

У меня вызвало затруднение…

Рефлексия

Начертите фигуру, которая не имеет углов. Раскрасьте ее желтым цветом.

Превратите свой круг в солнце, передав ему своё ощущение от урока:

1. Если вам на уроке  всё удалось – солнышко улыбается.
2. Если у вас остались какие-то неясные вопросы – солнышко прячется за тучку.
3. Если вам ещё понадобится повторное объяснение - солнышко с тучкой, из которой идет дождик.