Рациональные числа

Рациональные числа

 

Число, которое можно записать в виде отношения a/n, где a – целое число, а n – натуральное число, называют рациональным числом

a = a/1
-3 = -3/1
2 = 2/1
0 = 0/1

Сумма, разность и произведение рациональных чисел тоже рациональные числа.

Если делитель отличен от нуля, то частное двух рациональных чисел тоже рациональное число.

Любое рациональное число можно записать в виде десятичной дроби (в частности, целого числа), либо в виде периодической дроби.

0,333... = 0,(3)
0,454545... = 0,(45)
0,0666... = 0,0(6)

 

1/3 = 0,333...≈ 0,3
0,3 < 1/3
1/3 = 0,333...≈ 0,4
1/3 < 0,4
0,3 < 1/3 < 0,4

 

5/11 = 0,4545...≈ 0,5
5/11 ≈ 0,45
5/11 ≈ 0,455

 

Вопросы:

1. Какие числа называют рациональными?
2. Покажите, что любое целое число является рациональным числом.
3. Покажите, что любая десятичная дробь является рациональным числом.
4. Какими числами являются сумма, разность, произведение рациональных чисел?
5. Всегда ли частное двух рациональных чисел является рациональным числом?
6. Какая запись числа называется периодичес-кой дробью?