Пропорции

Пропорции

 

16 : 2 = 16/2 = 8
12 :1,5 = 12/1,5 = 8
 

Пропорция - это равенство двух отношений.
 

16/2 = 12/1,5

а, d  -  крайние члены пропорции
b, c  -  средние члены пропорции

1) «Отношение а к b равно отношению с к d».
2) «а относится к b, как с относится к d».
3) «а, деленное на b, равно с, деленному на d».

12 ∙ 6 = 72
4 ∙ 18 = 72
 

Основное свойство пропорции:
Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

16 ∙ 1,5 = 24
2 ∙ 12 = 24

 

Проверить верность пропорции можно двумя способами:

1) используя определение;
2) используя основное свойство.

Если в верной пропорции поменять местами крайние или средние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

18 ∙ x = 23 ∙ 4,5
x = (23 ∙ 4,5) : 18
x = 5,75

 

Чтобы найти неизвестный средний член пропорции нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член.

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член.

 

Вопросы:

 

1. Что такое пропорция?
2. Как называют числа x и y в пропорции                 x : a = b : y?
3. Как называют числа m и n в пропорции               a : m = n : b?
4. Сформулируйте основное свойство пропорции.
5. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?
6. Останется ли пропорция верной, если поменять местами какой-нибудь средний её член с одним из крайних? Приведите пример.
7. Останется ли пропорция верной, если оба средних члена поменять местами с крайними членами? Проверьте ваш ответ на пропорции     3 : 4 = 9 : 12.