Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

 

Задача 1

Сколько нужно сахара, чтобы сварить варенье из 10 кг клубники, если по рецепту на 4 кг ягод нужно 5 кг сахара?

x = (10 ∙ 5) : 4
x = 12,5

Ответ: 12,5 кг
 

Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
 

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.
 

Задача 2

100 строителей делают дом за 1,5 года. За сколько лет сделают дом 125 строителей?

x = (100 ∙ 1,5) : 125
x = 1,2

Ответ: 1,2 года.
 

Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.
 

Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.
 

Не всякие две величины являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными.
Например, рост ребенка увеличивается при увеличении его возраста, но эти величины не являются пропорциональными, так как при удвоении возраста рост ребенка не удваивается.

 

Вопросы:

1. Какие величины называют прямо пропорцио-нальными? Что можно сказать об отношениях соответствующих значений таких величин?
2. Приведите примеры прямо пропорциональных величин.
3. Какие величины называют обратно пропорцио-нальными? Что можно сказать об отношениях соответствующих значений таких величин?
4. Приведите примеры обратно пропорциональных величин.
5. Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной.