Виды треугольников. Построение треугольника

38. Виды треугольников. Построение треугольника

Организационный момент

Сегодня мы с вами отправимся на поиски клада пиратов. Чтобы получить карту сокровищ, необходимо разгадать ребус.
 

Перед вами три фигуры: круг, квадрат и треугольник.  ▲ ■ ●
Каждой фигуре соответствует определённое число. Найдите эти числа                        

■ + ▲ = 16

● · ▲= 120

■ · 4 = 24
 

Проверьте свои рассуждения.

Из последнего равенства мы можем найти число, соответствующее квадрату.

Для этого 24 : 4, получим 6.                

Подставим число 6 вместо квадрата в первое равенство и определим значение треугольника. От 16 отнимем 6, получим 10. Осталось найти число, соответствующее кругу. Рассмотрим второе равенство. Мы знаем, что треугольник - это число 10.

Разделим 120 на 10, получим 12. 

Молодцы, вы справились с заданием и карта сокровищ в наших руках.

Перед вами следующее испытание. Узнайте тему урока и выберите верный путь. Воспользуйтесь подсказкой, написанной на камне.                               

Верно, наш путь лежит по дороге синего треугольника. Так как он не относится к множеству «красный» и к множеству «круглый».               

Сегодня на уроке мы научимся строить треугольники, а также узнаем об их видах.

Устный счёт

Пираты преградили нам путь тяжёлой дверью. Отвечайте правильно на вопросы и откроете все  замки.

1. Найдите частное чисел 3 600 и 10                360.

2. Найдите уменьшаемое, если вычитаемое 320, а разность – такое же число                640.

3. Какое число предшествует при счёте числу 10 000?                 9  999

4. К какому числу надо прибавить 1, чтобы получить число 20 000?                19 999

5. Верблюд может нести 300 кг груза, это в 2 раза меньше его собственного веса.   Каков вес верблюда?                600 кг

6. Периметр квадрата 400 см. Вычислите его сторону                 100 см  или 1 м

7. Вычислите площадь квадрата со стороной 40 см                 1600 см кв.

8. Шахматная партия длилась 110 минут. Сколько часов и минут длилась шахматная партия?                1 ч. 50 мин.

9. Школьник спит 1/3 часть суток. Сколько часов спит школьник?                8 ч.

Все замки открыты, продолжим путь.

Объяснение нового материала

Какая геометрическая фигура изображена на слайде?               

Верно, это треугольник АВС.

Назовите отличительные черты треугольника               

Треугольник имеет три стороны, три вершины и три угла.

Назовите углы треугольника?               

Можно назвать просто: угол А, угол В, угол С. А можно назвать с указанием сторон угла. В таком случае наши углы будут иметь название: угол ВАС, угол АСВ и угол СВА.

Какой инструмент нам поможет определить, какие виды углов изображены?               

Угольник приложим к углу А. Стороны угла разведены  больше, чем прямой угол линейки, значит угол  А – тупой.

Приложим угольник к углу В. Стороны угла совпали со сторонами угольника, значит угол  В – прямой.

Приложим угольник к углу С. Стороны угла разведены  меньше, чем прямой угол линейки, значит угол  С – острый.

Поставим на сторонах углов точки. Соединим их при помощи линейки.

Какие фигуры получились?               

Треугольники. 

В зависимости от углов, треугольники тоже имеют своё название. Например, если в треугольнике есть тупой угол, то  треугольник называется тупоугольным.

Какое название мы можем дать оставшимся треугольникам?               

Верно, прямоугольный треугольник. Так как он содержит прямой угол. А вот треугольник, у которого все углы острые называется остроугольным.

Закрепление материала

Пираты попали в шторм, и их корабли разбросало в открытом море. Используйте полученные знания и верните корабли в свои бухты, определяя вид треугольника, изображённого на парусах.                                 

Проверьте, так ли у вас получилось?      

Молодцы!

Мы уже близки к пиратскому кладу.

Вот следующее задание.

Постройте при помощи циркуля и линейки треугольник ОМК со сторонами ОМ = 3 см, ОК = 4 см, МК = 5 см.

Начертим отрезок ОМ равный 3 см. Как же определить, где будет располагаться вершина треугольника К. Она должна быть удалена от точки О на 4 см, а от точки М – на 5 см.

Нам на помощь придёт циркуль. Разведём ножки циркуля на длину стороны ОК – 4 см.           

Поставим ножку циркуля в вершину О, сделаем засечку: проведем часть окружности. Вершина К может располагаться в любой точке этой окружности, так как они одинаково удалены от точки О.               

Разведём ножки циркуля на длину стороны МК – 4 см               

Поставим ножку циркуля в вершину М, сделаем засечку.

Посмотрите, наши засечки пересеклись, значит вершина К будет находиться в точке пересечения. Только она удалена на 4 см от вершины О и 5 см от вершины М.

Какой треугольник получился?               

Верно, остроугольный.

Попробуйте самостоятельно выполнить аналогичное задание.

Постройте треугольник АВС. АВ = 4 см, ВС = 6 см, АС = 7 см 2 мм              

Проверим правильность построения.

Начертим отрезок АВ равный 4 см.

Разведём ножки циркуля на длину стороны ВС, равной 6 см                               

Поставим ножку циркуля в вершину В, сделаем засечку.

Разведём ножки циркуля на длину стороны АС – 7 см 2 мм                               

Поставим ножку циркуля в вершину А, сделаем засечку.

Засечки пересеклись в вершине С. Соединим точки, и получим треугольник АВС.

Что вы можете про него сказать?               

Верно, он прямоугольный.

Назовите прямой угол.               

Это угол В.

Перед нами лабиринт, чтобы его преодолеть, решите задачу.

Длина прямоугольника 14 см, а ширина – в 2 раза меньше. Проведите диагональ и найдите площадь полученных треугольников                               

Проверим. Диагональ, это отрезок, соединяющий противолежащие вершины прямоугольника. Диагональ разбивает прямоугольник на 2 одинаковых треугольника, площади которых будут равны половине площади прямоугольника.

Найдём ширину прямоугольника. 

По условию задачи ширина в 2 раза меньше длины.

12 : 2 = 6 см – ширина прямоугольника.

Найдём площадь прямоугольника.

S = 12 · 6 = 72 см²          

Так как площадь треугольников – это половина площади прямоугольника, то

72 : 2 = 36 см² – площадь каждого треугольника.

Мы удачно преодолели лабиринт и добрались до пиратского клада. Осталось подобрать ключ, чтобы открыть сундук с сокровищами.

Рассмотрите рисунок, сколько треугольников вы видите?                               

Верно, 6 треугольников. Проверим один.., два.., три.., четыре…, пять.., шесть...

Вы удачно справились со всеми заданиями. Раздобыли пиратский клад. На этом наше путешествие подходит к концу.

Подведение итогов урока

С какими утверждениями пиратов вы согласны, а с какими-нет?

Треугольники бывают острыми, тупыми и прямыми.

Остроугольный треугольник – это треугольник, у которого все углы острые.

Тупоугольный треугольник, это треугольник, у которого все углы тупые.
 

Проверьте себя.

Треугольники бывают острыми, тупыми и прямыми.

Треугольник, у которого все углы острые называется остроугольным.

Если в треугольнике есть тупой угол, то  треугольник называется тупоугольным.

Рефлексия

Нарисуйте в тетради маленький круг. Закрасьте его тем цветом, который соответствует вашему настроению. Красный – мне было очень трудно

Жёлтый – мне было неинтересно

Зелёный – мне было интересно и понятно.