Question

Исследовать функцию и построй ее график

f(x) =x^3+6x^2+9x+8

Answer 1

область определения функции:

х  ∈ R

находим производную функции:

y'=3x^2+12x+8

Находим нули производной:

3x^2+12x+9=0

x^2+4x+3=0

D=16-12=4

x1=(-4+2)/2=-1

x2=(-4-2)/2=-3

____._______._____

   +  -3      -     -1   +

Xmin=-1 Xmax=-3

промежутки убывания:

х  ∈ (-3;-1)

промежутки возрастания:

х  ∈ (-\(\infty\); -3) U(-1;+\(\infty\))

Ymin= y(-1) = 4

Ymax= y(-3) = 8

Пара точек графика для уточнения

y(-4) = 4      (-4; 4)

y(0) = 8        (0; 8)