Question

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с задачей, не понимаю как её решать.

Три белки делили орехи. Сначала первая раздала половину своих орехов двум другим поровну. Потом вторая, а затем и третья белка поступили так же. В итоге у них стало 19, 14 и 8 орехов соответственно. Сколько было у каждой белки изначально?

Answer 1

Доброго времени суток!

Обозначим кол-во орехов, которые были у первой белки изначально, как "х".

Первая белка раздала половину своих орехов , то есть "х/2", двум другим белкам поровну, то есть по "х/4" каждой.

Теперь у первой белки осталось "х/2 - х/4 - х/4 = х/4" орехов.

У второй белки изначально было "х/4" орехов , и она раздала поровну своих орехов , то есть "х/8", двум другим белкам поровну, то есть по "х/16" каждой.

Теперь у второй белки осталось "х/4 - х/8 - х/8 = х/8" орехов.

У третьей белки изначально было "х/8" орехов, и она раздала половину своих орехов , то есть "х/16", двум другим белкам поровну, то есть по "х/32" каждой.

Теперь у третьей белки осталось "х/8 - х/16 - х/16 = х/16" орехов.

Из условия задачи известно,что у первой белки осталось "х/4" орехов, у второй - "х/8", а у третьей - "х/16".

Составим уравнение:

х/4 + х/8 + х/16 = 19 + 14 + 8

Решив его, получим :

х = 96.

Таким образом у первой белки было изначально 96 орехов, у второй - 24 ореха, а у третьей - 6 орехов.