Вопрос ученика

18 ноября 2023
Алгебра9 класс
У
Ученик

Добрый день! Нужна помощь в теме по алгебре 9 класс "Неравенства с параметрами". Например:

(х-3) : (х-а)

Спасибо 

Ответ педагога

19 ноября 2023

Добрый вечер!

Чтобы решить данное неравенство , нужно:

1. Установить значения параметра а, при которых у функции ( х - 3 ) / ( х - а ) присутствуют особые точки.

Для этого нужно найти значения х, которые делают знаменатель равным нулю: х - а = 0.

Отсюда х = а.

2. Теперь нужно разобрать несколько случаев , в зависимости от значений а и х.

Случай 1: а \(<\) 3 ( а меньше 3 )

Если а \(<\) 3 , то особая точка х = а слева от особой точки х = 3. Рассмотрим интервалы между особыми точками и за пределами особых точек:

- х \(<\) а : В этом случае ( х - 3 ) и ( х - а ) отрицательны , так как оба слагаемых в знаменателе отрицательны. При делении отрицательного числа на отрицательное число получается положительное число. То есть ( х - 3 ) / ( х - а ) \(>\) 0.

- а \(<\) х \(<\) 3: В этом случае ( х - 3 ) отрицательно, так как х - 3 \(<\) 0, а ( х - а ) положительно, так как х - а \(>\) 0. При делении отрицательного числа на положительное число получается отрицательное число. То есть ( х - 3 ) / ( х - а ) \(<\) 0.

- х \(>\) 3: В этом случае ( х - 3 )  и ( х - а ) положительны, так как оба слагаемых в знаменателе положительны . При делении положительного числа на положительное число получается положительное число. То есть ( х - 3 ) / ( х - а ) \(>\) 0.

Случай 2: 3 \(<\) а ( 3 меньше а )

Если 3 \(<\) а , то особая точка х = а располагается справа от особой точки х = 3. Рассмотрим интервалы между особыми точками и за пределами особых точек:

- х \(<\) 3 : В этом случае ( х - 3 ) и ( х - а ) положительны, так как оба слагаемых в знаменателе положительны. При делении положительного числа на положительное число получается положительное число. То есть ( х - 3 ) / ( х - а ) \(>\) 0.

- 3 \(<\)х \(<\) а: В этом случае ( х - 3 ) положительно , так как х - 3 \(>\)0, а ( х - а ) отрицательно, так как х - а \(<\) 0. При делении положительного числа на отрицательное число получается отрицательное число. То есть ( х - 3 ) / ( х - а ) \(<\) 0.

- х \(>\) а: В этом случае ( х - 3 ) и ( х - а ) отрицательны, так как оба слагаемых в знаменателе отрицательны. При делении отрицательного числа на отрицательное число получается положительное число.То есть ( х - 3 ) / ( х - а ) \(>\) 0.

Таким образом, решение неравенства ( х - 3 ) / ( х - а ) зависит от значений параметра а и х:

1. Если а \(<\) 3, то неравенство будет выполняться при х \(<\) а и х \(>\) 3.

2. Если 3 \(<\) а, то неравенство будет выполняться при х \(<\) 3 и х \(>\) а.

В обоих случаях неравенство не будет выполняться в интервале а \(<\) х \(<\)3 , так как в этом интервале ( х - 3 ) / ( х - а ) \(<\) 0.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Химия8 класс
У
Ученик
Здравствуйте, моя учительница по химии болеет 2 недели, а я отстала от темы, так как никто ничего не объясняет . Помогите пожалуйста с заданием из контрольной. Вычислите: а) относительную молекулярную массу веществ, б) массовую долю каждого элемента, в) массовые отношения элементов для а) N2O, б) Na...
Ответ дан
Биология11 класс
У
Ученик
Какой  орган позвоночного животного изображён на рисунке? 
Математика6 класс
И
Инна
Добрый день. Мой ребёнок, Мышко Анастасия, участвовала в олимпиаде по математике. Где была задача: Найдите самое маленькое трёхзначное число, которое делится на 45. Ребёнок дал ответ: 135 Результат Был неправильным. Правильный ответ: 180 Почему не 135, ведь 135 делится на 5, 9 и естественно на 45. И...
Ответ дан
Алгебра7 класс
У
Ученик
У меня большая проблема с привидением подобных слагаемых. Но я пытаюсь изучить эту тему, но каждый раз я сталкиваюсь с ещё большими препятствиями. Например: (3х-11)2-5(4-3х). Я посчитал и у меня получилось -9x-42. Но посчитав на калькуляторе у меня получилось 21x-42. Я не понимаю как так получилось....
Ответ дан
Алгебра9 класс
У
Ученик
Добрый день! Нужна помощь в теме по алгебре 9 класс "Неравенства с параметрами". Например: (х-3) : (х-а) Спасибо 
Ответ дан
Русский язык5 класс
У
Ученик
Здравствуйте! Можно ли написать так: Самая красивая планета - это Земля? и будет ли в данном случае Земля сказуемым? 
Ответ дан
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Здравствуйте! Очень интересует правильное решение задачи с пояснением: В магазине продаются 5 наборов кастрюль по 3 штуки в наборе и 9 кастрюль отдельно. Сколько всего кастрюль продаётся в магазине?​ Важно: 3*5 или 5*3 и почему?
Ответ дан