Question

помогите решить неравенство

2сos (2x+п/6) > корень 2

Answer 1

Cos (2x + p/6 ) > корень 2 / 2

следовательно  3 p / 4 + 2 p* n  >  ( 2x + p / 6 ) >  p / 4 +  2 p * n

следовательно  3 p / 4  -  p / 6   + 2 p*n  >  ( 2x )  >  p /4  - p / 6  +  2p * n

следовательно  9p / 12 - 2p / 12 + 2p*n  >  ( 2x ) >  3p / 12 - 2p / 12  + 2p*n

следовательно   7p / 12        +  2p*n   >  ( 2x )  >  p /12       +  2p*n

следовательно    7p / 24   +   p*n   >   x   >     p /24  +  p* n

Последняя строка - это решение.

Наглядно  результат можно показать на тригонометрической окружности,

первая строка - это верхняя четверть тригонометрической окружности.