Таблица единиц площади. Измерение площади фигуры с помощью палетки

19. Таблица единиц площади. Измерение площади фигуры с помощью палетки

Организационный этап

Заливистый школьный звонок
Позвал нас опять на урок.
Тем, кто учит математику,
Тем, кто любит математику,
Тем, кто ещё не знает,
Что может полюбить математику,
Урок математики посвящается!

Сегодня на уроке мы познакомимся с  единицами площади. Научимся измерять площадь фигуры с помощью палетки.

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Устный счет

Задание

Вспомним, как найти площадь прямоугольника.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину.

Не забывайте, что площадь будет выражена в соответствующих единицах измерения.

Решите задачи.

Задача 1. Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 7 и 2 см.           

7 · 2 = 14 (см²).

Чтобы найти площадь фигуры, надо длину умножить на ширину. Площадь прямоугольника 14 см².

Задача 2. Площадь прямоугольника 18 дм². Длина одной его стороны 6 дм. Найдите длину другой стороны.           

18 : 6 = 3 (дм)

Чтобы найти длину неизвестной стороны, надо площадь разделить на длину известной стороны. Длина другой стороны 3 дм.

Задача 3. Площадь прямоугольника 72 м². Длина – 12 м. Во сколько раз ширина прямоугольника меньше его длины?

Сразу на вопрос задачи ответить нельзя, т.к. надо знать длины обеих сторон. Сначала узнаем длину второй стороны.

1) 72 : 12 = 6 (м) – ширина прямоугольника.

Потом сравним длины.

2) 12 : 2 = 2 (р.) – ширина меньше длины.

Мы видим, что ширина меньше длины в 2 раза.
 

Кто догадался, выполняя задания устного счета, чем мы сегодня будем заниматься на уроке?         

Этап усвоения новых знаний

Какие единицы измерения площади вы знаете?
 

Помогите Мудрой Сове заполнить таблицу           

Сколько в 1 кв. см квадратных миллиметров?           

1 см² = 100 мм².

Сколько в 1 кв. дм квадратных сантиметров и квадратных миллиметров?           

1 дм² = 100 см² = 10 000 мм².

Продолжайте заполнять таблицу по аналогии.

Запомните таблицу соотношения единиц площади.

1 см² = 100 мм²

1 дм² = 100 см² = 10 000 мм²

1 м² = 100 дм² = 10 000 см² = 1 000 000 мм²

1 км² = 10 000 дм² = 1 000 000 м²

1 а = 100 м² = 10 000 дм² = 1 000 000 см²

1 га = 100 а = 10 000 м² = 1 000 000 дм²

1 км² = 100 га= 10 000 а
 

Закончите предложение.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно …         

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину.

Как найти площадь фигуры, если длины сторон не указаны?           

Прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см.

Разделим фигуру на квадратные сантиметры. Получилось 24 квадрата со стороной 1 см. Площадь – 24 см.

Найдите площадь фигуры.           

Эта фигура не прямоугольной формы. Как быть?           

Можно как бы поместить нашу фигуру в прямоугольную форму, разбить на квадратные сантиметры и посчитать.

Не все квадраты целые. Что будем делать?           

Ученые договорились складывать все неполные квадраты и делить их количество на 2. Если таких квадратов получится нечётное количество, то их надо увеличить или уменьшить на 1. Площадь таких фигур можно посчитать приблизительно.

Целых квадратов 1, нецелых – 8. Воспользуемся формулой, разделим 8 на 2, будет 4. 1 плюс 4 – 5. Площадь данной фигуры 5 см².

Вы заметили, что самим расчерчивать фигуру на квадраты очень долго? Чтобы сэкономить время и ускорить работу, люди придумали палетку.

Палетка – это прозрачная пластинка (плёнка), разделённая на равные квадраты (например, квадратные миллиметры, квадратные сантиметры, квадратные дециметры).

Мудрая Сова решила вывести алгоритм нахождения площади фигуры с помощью палетки. Проверьте, всё ли она сделала правильно.

1. Наложить палетку на фигуру.

2. Подсчитать количество целых квадратов.

3. Подсчитать количество нецелых квадратов.

4. Число нецелых квадратов разделить на 2 и прибавить к числу целых квадратов.

Закрепление материала

Выберите правильный ответ.

Что является единицей площади?           

Сантиметр, километр, гектар, дециметр.

(Гектар)

В 1 дм² содержится…           

100 мм², 10 000 мм², 1000 мм², 100 000 мм².

(В 1 дм² содержится 10 000 мм²)

Сколько квадратных сантиметров составляют 7900 кв. дм?           

79 см², 790 см², 7900 см², 790 000 см².

(790 000 см²)

Площадь огорода 15 соток. Сколько это квадратных метров?           

15 м², 150 м², 1500 м², 15 000 м².

(1500 м²)

Какова площадь квартиры, если площадь комнаты 18 м², площадь кухни в 2 раза меньше площади комнаты, площадь прихожей в 3 раза меньше площади комнаты, а площадь совместного санузла 4 м²?

Найдем площадь кухни: 18 : 2 = 9 (м²)

Найдем площадь прихожей: 18 : 3 = 6 (м²) 

Вычислим площадь квартиры: 18 + 9 + 6 + 4 = 37 (м²)

Площадь квартиры  37 м².

Выразите в квадратных сантиметрах 7 дм², 54 м², 2 а.

Проверьте себя.            

7 дм² = 700 см²

54 м² = 540  000 см²

2 а = 2 000 000 см²

Выразите в квадратных метрах 5 км², 31 а, 20 га.

Проверьте работу соседа по парте.            

5 км² = 5 000 000 м²

31 а = 310  000 м²

20 га = 200 000 м²
 

Вычислите площадь фигуры.

Целых квадратов 6. Нецелых квадратов 8. Делим 8 на 2, получается 4. 4 плюс 6 – это 10. Площадь данной фигуры приблизительно 10 квадратных сантиметров.
 

Вычислите площадь фигуры.

Целых квадратов нет. Нецелых квадратов 10. Делим 10 на 2, получается 5. Площадь данной фигуры приблизительно 5 квадратных дециметров.

Этап подведения итогов

Чему научились на уроке?           

Что такое палетка?           

Для чего она служит?           

Как измеряют площадь с ее помощью?           

Какой формулой пользуются для измерения приблизительной площади фигур?           

Рефлексия

Оцените свою работу на уроке.