Письменное умножение на трёхзначное число

48. Письменное умножение на трёхзначное число

Организационный этап

Очень трудная наука
Математика для нас
Но учиться в наше время
Нужно каждому из нас
 

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Сегодня с нами на уроке будет наш любимый сказочный герой. А кто, догадайтесь сами:

Летела стрела и попала в болото,
А в том болотепоймал ее кто-то,
Кто, распростившись с зеленою кожей, Сделался мигом красивой, пригожей?

Конечно это -  Царевна – лягушка и герои этой сказки. В путь.
 

Устный счёт

Решите задачи.

Пустил Иван-Царевич стрелу,  и летела она три часа со скоростью 10 метров в минуту. На каком расстоянии находится болото?

Проверьте себя.

Переведем часы в минуты и умножим на скорость, получаем одну тысячу восемьсот метров.

После свадьбы приказал царь сшить ему рубашку. У Василисы Премудрой ушло на одну рубаху 12 метров золотых ниток. Сколько золотых ниток потребуется Василисе Премудрой, чтобы сшить царю рубашки на все дни недели.

Проверьте себя.

Так как в неделе семь дней, умножим двенадцать на семь, получаем восемьдесят четыре метра.

Следующим заданием царь приказал испечь хлеб. Чтобы испечь три каравая хлеба, молодым женам понадобилось пятнадцать стаканов муки по 200 граммов каждый. Сколько килограммов муки израсходовали жены при изготовлении хлеба?

Проверьте себя.

Пятнадцать умножим на двести, получаем три тысячи граммов муки или три килограмма.

Созвал царь всех к себе на пир. Царевна – лягушка приехала через две четверти часа после прибытия всех гостей. Через сколько минут она прибыла к столу?

Проверьте себя.

Так как час – это шестьдесят минут, разделим шестьдесят на четыре и умножим на два. Получается тридцать минут.

Когда Василиса Премудрая махнула левым рукавом, из него в озеро вылилось 38 ведер воды по десять литров в каждом. Сколько литров воды было в озере?

Проверьте себя.

Тридцать восемь умножим на десять, получаем триста восемьдесят литров.

Дальше вы знаете, что в это время Иван - Царевич сжег лягушачью шкурку и Царевна – лягушка осталась Василисой Премудрой и попала за тридевять земель, в тридесятое царство Кощея Бессмертного...
Иван - Царевич отправился на ее поиски и встретил Бабу – Ягу. Загадала она ему загадку:
Я задумала число. Оно равно произведению чисел пятисот тридцати семи и семисот двадцати четырех. Отгадаешь, какое число я задумала, то помогу тебе.
День думал Иван - Царевич, два, третий проходит, да никак у него ответ не выходит. Придется нам с вами, ребята его выручать из беды.
А чтобы выручить Ивана – Царевича нам нужно научиться  умножать на трехзначное число.
 

Объяснение нового материала

Задание

Вы уже умеете умножать на двузначное число столбиком. Давайте сравним два  решения, выполненные столбиком.

В первом столбике при умножении на двузначное число получается два неполных произведения. Во втором столбике при умножении на трехзначное число получается три неполных произведения. Почему, вы наверно уже догадались. Во втором столбике во втором множителе кроме единиц и десятков входят еще и сотни.

Поэтому  первый множитель надо умножить на количество единиц второго множителя, получится первое неполное произведение. Затем первый множитель умножим на число десятков второго множителя, получим второе неполное произведение, которое начинаем записывать под разрядом десятков.

Затем первый множитель умножим на число сотен второго множителя. Получим третье неполное произведение. Обратите внимание, при умножении на сотни, получаем, сотни, поэтому записывать будем под сотнями. Складываем три неполных произведения, получаем результат умножения. В данном случае девяносто две тысячи четыреста шестьдесят.

Рассмотрим еще один пример.

Умножим четыреста тридцать семь на шестьсот девять.

Запишем произведение столбиком, при этом единицы подписываем под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями. Умножаем четыреста тридцать семь на количество единиц второго множителя, то есть на девять. Семь умножаем на девять, будет шестьдесят три, три пишем, шесть десятков запоминаем. Три умножаем на девять, получается двадцать семь, да шесть в уме, тридцать три, три пишем и три в уме. Четыре умножаем на девять, будет тридцать шесть да три в уме, получается тридцать девять. Получили первое неполное произведение три тысячи девятьсот тридцать три.

Перейдем к умножению на десятки. Четыреста тридцать семь нужно умножить на нуль. Мы знаем, что при умножении числа на нуль, получается нуль. Поэтому можем перейти сразу к умножению на сотни. При умножении на сотни, получаем сотни, поэтому подписываем под сотнями.

Умножим четыреста тридцать семь на  количество сотен второго множителя, то есть на шесть. Семь умножаем на шесть, получаем  сорок два, два пишем, четыре запоминаем, три умножаем на шесть, получаем восемнадцать, да четыре в уме, получается двадцать два. Два пишем, два запоминаем. Четыре умножаем на шесть, будет двадцать четыре да два в уме, двадцать шесть. Получили третье неполное произведение две тысячи шестьсот двадцать два. Сложим полученные результаты. Ответ: двести шестьдесят шесть тысяч сто тридцать три.

Умная Сова говорит:

Запомните алгоритм умножения:

1. Умножаем первый множитель на число единиц, пишем под единицами.
2. Получаем первое неполное произведение.
3. Умножаем первый множитель на число десятков, пишем под десятками.
4. Получаем второе неполное произведение.
5. Умножаем первый множитель на число сотен, пишем под сотнями.
6. Получаем третье неполное произведение.
7.Складываем неполные произведения.
8. Читаем ответ.

Ребята, давайте теперь поможем Ивану – Царевичу выполнить задание Бабы – Яги и найдем произведение чисел пятисот тридцати семи и семисот двадцати четырех.

При записи примера помним, записывать следует единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями. Умножаем пятьсот тридцать семь на…. количество единиц второго множителя, то есть на четыре.

Семь умножаем на четыре, будет….двадцать восемь, восемь пишем, два запоминаем.

Четыре умножаем на три, получается…. двенадцать, да два в уме, четырнадцать, четыре пишем,  один в уме.

Четыре умножаем на пять, получается…. двадцать, да один в уме, двадцать один.

Получили первое неполное произведение…. две тысячи сто сорок восемь.

Умножим пятьсот тридцать семь на количество десятков второго множителя, то есть….на два.

При умножении на десятки, получаем…. десятки, поэтому подписываем под десятками.

 Два умножаем на семь, получаем…. четырнадцать, четыре пишем, один запоминаем.

Два умножаем на три, получаем…. шесть, да один в уме, семь.

Два умножаем на пять, будет…. десять. Получили второе… неполное произведение одну тысячу семьдесят четыре.

Умножим пятьсот тридцать семь на…. количество сотен второго множителя. При умножении на сотни подписываем…. под сотнями. Семь умножаем на семь, получаем…. сорок девять, девять пишем, четыре запоминаем. Семь умножаем на три, будет…. двадцать один, да четыре в уме, двадцать пять. Пять пишем, два запоминаем. Семь умножаем на пять, получается…. тридцать пять, да два в уме, тридцать семь. Получили третье неполное произведение…. три тысячи семьсот пятьдесят девять.

Сложим полученные результаты.…. Восемь переписываем, четыре плюс четыре будет восемь, Один плюс семь и плюс девять будет семнадцать. Семь пишем, один в уме. Два плюс пять – семь, да одинв уме, восемь. Один плюс семь, будет восемь, да три сносим. Ответ - триста восемьдесят восемь тысяч семьсот восемьдесят восемь.

- Вот мы ответили на вопрос Бабы – Яги, да только хитрая она,  задала Ивану – Царевичу еще два примера. Придется вам, ребята, помочь Ивану – Царевичу справиться с заданием.
 

614       х295   Проверьте себя.          614        х295        3070   + 5526    1228        181130

823       х307         823       х307       5761 +2469       252661

Спасибо, ребята, с вашей помощью Иван – Царевич выполнил задания Бабы – Яги,  дала она ему волшебный клубочек. Отправился Иван – Царевич дальше, но в пути его ждали еще испытания. А чтобы с ними справиться, нужно сделать зарядку.
 

Этап усвоения новых знаний

Задание

Катился клубочек до царства Кощея Бессмертного ровно 333 дня, а за день преодолевал девятьсот девяносто девять метров. Узнайте, ребята, какое расстояние преодолел Иван-Царевич в поисках Василисы Премудрой с помощью волшебного клубочка?

Переведите в более крупные единицы измерения.
Не забудьте, что удобнее  большее число умножать на меньшее.

Проверьте себя. 
 

       999
     х333
     2997
+ 2997
 2997    
 332667 (м) или 332 км 667 м
 

Задание

Задал Кощей Бессмертный Ивану-Царевичу задание очень сложное. Вспахать поле необъятное восемьсот пятьдесят восемь метров в длину и четыреста шестьдесят четыре метра в ширину. Засеять каждый квадратный метр поля пшеницей по ведру на каждый квадратный метр. Помогите Ивану-Царевичу высчитать площадь поля.

 Проверьте себя.
 

        858
      х464
      3432
+  5148
  3432    
  398112 (м2)
 

Задание

- Попал Иван – Царевич в царство Кощея Бессмертного. А там пять дверей, на каждой табличка с числами. Говорит Кощей Бессмертный, что Василиса Премудрая находится за дверью, где произведение первых трех чисел на последние три числа равно двумстам пятидесяти четырем тысячам тремстам тридцати трем. Стал Иван – Царевич горевать, не вычислить ему такие сложные примеры, помогите ему, ребята, спасти Василису Премудрую.
 

634482	914173	524306
419607	269418

Проверьте себя.
 

634       х482       1268  + 5072  2536      305588

914       х173       2742  + 6398     914       158122

524        х306        3144  +1572        160344

419       х607       2933 +2514       254333

269       х418       2152   +  269   1076       112442

Подведение итогов урока

К концу подходит наш урок,
И сказка уж кончается.
Пора нам подвести итог -
Как число на трёхзначное число умножается?
 

Говорит сова:

Давайте еще раз вспомним алгоритм умножения на трехзначное число:

1. Умножаем первый множитель на число единиц, пишем под единицами.
2. Получаем первое неполное произведение.
3. Умножаем первый множитель на число десятков, пишем под десятками.
4. Получаем второе неполное произведение.
5. Умножаем первый множитель на число сотен, пишем под сотнями.
6. Получаем третье неполное произведение.
7. Складываем неполные произведения.
8. Читаем ответ.