Нахождение неизвестного слагаемого. Решение уравнений

25. Нахождение неизвестного слагаемого. Решение уравнений

Организационный этап

Начинается урок.
Он пойдет ребятам впрок.
Постарайтесь всё понять,
Учитесь тайны открывать,
Ответы полные давайте
И на уроке не зевайте.

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Посмотрите внимательно на выражения. Что вы можете о них сказать?

450 + 2139 = 2589

567 - 222 > 300

х + 56 = 980

х + 15 = 68 : 2

Мы видим числовое равенство, числовое неравенство, уравнения.

Сегодня на уроке мы будем учиться находить неизвестное слагаемое, решая уравнения нового вида.

Устный счёт

Задание

Ребята, у нас в гостях Геометрический человечек. Из каких фигур он состоит?

Проверьте себя.

Треугольников - 3.

Кругов - 5.

Четырёхугольников - 7.

Задание

Геометрический человечек приготовил для вас математические сюрпризы.

Сюрприз первый.

Соедините пример и ответ.

56, 81, 4, 5, 18, 6, 63, 64, 8, 72, 54.

7 · 8, 9 · 6, 32 : 8, 40 : 5, 3 · 6, 24 : 4, 9 · 8

Задание

Сюрприз второй. Знание компонентов при сложении.

Заполните таблицу, поработав в паре со своим соседом по парте.

Слагаемое	50	17	15		44
Слагаемое	48		33	12
Сумма		61		75	99

Проверьте свои знания.

Слагаемое	50	17	15	63	44
Слагаемое	48	44	33	12	55
Сумма	98	61	48	75	99

Как найти неизвестное слагаемое?

Верно. Надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Задание

Сюрприз третий. Трудная задача.

В коробке лежат 24 геометрические фигуры (круги, треугольники, квадраты). Известно, что квадратов в 7 раз меньше, чем треугольников. Сколько в коробке лежит каждой из фигур?

Решение.

Первым действием делим все геометрические фигуры на семь. 24 на 7 не делится без остатка. Получается, что три квадрата не может быть, значит, квадратов два или один.

1) 24 : 7 = 3 (ост. 3)

Вторым действием узнаем, сколько будет треугольников. Если квадратов два, то семь умножаем на 2 и получаем 14 треугольников.

2) 7 · 2 = 14

Третьим действием узнаем, сколько кругов и квадратов вместе. Для этого вычтем из двадцати четырёх четырнадцать. Это будет 10.

3) 24 - 14 = 10

Мы предположили, что квадратов два. Узнаем, сколько в коробке лежит кругов. Отнимем от десяти два. Кругов – 8.

4) 10 - 2 = 8

Получается, что в коробке могут лежать 2 квадрата, 14 треугольников и 8 кругов.

5) 7 · 1 = 7

А если квадратов к коробке не два, а один. Тогда треугольников будет 7.

6) 24 - 7 = 17

Следующим действием мы узнаем, сколько кругов и треугольников вместе. Это 17.

Кругов 16.

7) 17 - 1 = 16

Значит, в коробке могут лежать 1 квадрат, 17 треугольников и 16 кругов.

Этап усвоения новых знаний

Вспомните, что называется уравнением?

Уравнение – это выражение с переменной, значение которого надо найти.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – найти значение этой переменной.

Мудрая Сова считает, что при решении уравнения нужно действовать в такой последовательности:

1. Выясняем, какой компонент неизвестен.

2. Вспоминаем правило.

3. Находим значение переменной.

4. Выполняем проверку.

Решите уравнение и выполните проверку.

х + 56 = 980

Проверьте себя.

В уравнении нам неизвестно первое слагаемое.

Вспоминаем правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое.

Находим значение переменной: 980 - 56 = 924.

Выполняем проверку: 924 + 56 = 980.

Чем отличаются уравнения:

х + 56 = 980

х + 15 = 68 : 2?

Первое уравнение простое, а второе сложное.

Можно ли второе уравнение сделать простым?

Давайте посмотрим, как можно решить второе уравнение.

Упростим его. Для этого разделим 68 на 2 и получим 34.

Решаем простое уравнение на нахождение неизвестного слагаемого. Из суммы вычитаем известное слагаемое и получаем 19.

Подставим в наше уравнение вместо икса число 19. Слева и справа мы должны получить при вычислении одно и то же число. Только в этом случае можно сказать, что уравнение решено верно. 19 плюс 15 будет 34. 68 разделить на 2 получится 34. Равенство соблюдается, следовательно, уравнение мы решили верно.

Сформулируйте алгоритм решения сложного уравнения.

Мудрая Сова предлагает свой вариант.

1. Упрощаю уравнение.

2. Выясняю, какой компонент неизвестен.

3. Вспоминаю правило.

4. Нахожу значение переменной.

5. Выполняю проверку.

Закрепление материала

Решите уравнения, пользуясь алгоритмом.

х + 17 = 99 : 3

64 + х = 21 · 6

Проверьте себя.

Уравнение х + 17 = 99 : 3

Упрощаем уравнение: 99 : 3

В уравнении нам неизвестно слагаемое.

Вспоминаем правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое.

Находим значение переменной: 33 - 17 = 16.

Выполняем проверку: 16 + 17 = 99 : 3

                                               33 = 33

Уравнение решено верно.

Уравнение 64 + х = 21 · 6

Упрощаем уравнение: 21 · 6 = 126

В уравнении нам неизвестно слагаемое.

Вспоминаем правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое.

Находим значение переменной: 126 - 64=62

Выполняем проверку: 64 + 62 = 21 · 6

                                               126 = 126

Уравнение решено верно.

Этап подведения итогов

Ребята, давайте ответим на вопросы Мудрой Совы.

Как упростить уравнение, как решить простое уравнение, как найти неизвестное слагаемое.

Рефлексия

Дети заполняют «рефлексивную мишень».

Оцените

 1. свою деятельность;

 2. деятельность одноклассников.