Единицы площади. Квадратный километр, квадратный миллиметр. Ар, гектар

18. Единицы площади. Квадратный километр, квадратный миллиметр. Ар, гектар

Организационный этап

Прозвенел звонок для нас,
Все зашли спокойно в класс,
Встали все у парт красиво,
Поздоровались учтиво,
Тихо сели, спинки прямо.

Сегодня на уроке мы расширим знания о единицах площади и познакомимся с такими величинами, как квадратный миллиметр, квадратный километр, ар, гектар.

Все с улыбкою вздохнем,
Устный счет начнем.

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Устный счет

Задание

Разминка. Решите «Круговые примеры».

        +       •        –        :      •        +          :          – 
6 : 1 -> 30 -> 10 -> 40 -> 8 -> 20 -> 200 -> 100 -> 4         

Проверьте себя.

6 : 1 = 6

6 + 30 = 36

36 • 10 = 360

360 – 40 = 320

320 : 8 = 40

40 • 20 = 800

800 + 200 = 1000

1000 : 100 = 10

10 – 4 = 6

Найдите лишнюю единицу измерения.             

1) дм, 2) см², 3) м, 4) км.

Лишняя единица измерения – квадратный сантиметр.

К каким единицам измерения относится квадратный сантиметр?             

Квадратный сантиметр относится к единицам площади.

С какими ещё единицами площади мы познакомились на уроках математики?             

Мы изучали квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр.

Кто знает и другие единицы площади?             

Квадратный миллиметр, квадратный километр, ар, гектар – тоже единицы площади.

Этап усвоения новых знаний

Понятием площади мы часто пользуемся в жизни. Мы понимаем, что означает утверждение «Площадь комнаты равна 12 м²».А что такое площадь?             

Площадь – определенное свойство геометрической фигуры.

Что значит измерить площадь?             

Если выбрать единицу измерения, то площадь фигуры можно измерить, т. е. выразить числом.

Чему будет равна площадь квадрата со стороной 1 см?             

Площадь квадрата со стороной 1 см будет равна 1 см².

Что такое квадратный дециметр?             

Квадратный дециметр – это площадь квадрата со стороной 1 дециметр.

Можно ли так же объяснить понятие «квадратный миллиметр»?             

Квадратный миллиметр – это площадь квадрата со стороной 1 миллиметр.

Площадь квадрата со стороной 1 м будет равна 1 м². Увеличим сторону квадрата в 10 раз. Получим квадрат со стороной 10 м. Площадь такого квадрата будет равна 100 м²,  еще такую единицу измерения называют «сотка». Слово «сотка» используют в дачном хозяйстве. Другое название этой единицы – ар.

Что вы можете сказать про новую единицу площади?              

Ар – это квадрат со стороной 10 м. В одном аре 100 квадратных метров.

Увеличим сторону квадрата равную 10 м в 10 раз. Получим квадрат со стороной 100 м. Площадь такого квадрата называется гектар. В переводе с греческого «гекто» - сто.

Что вы можете сказать о гектаре?              

Гектар – это квадрат со стороной 100 м. В одном гектаре 10 000 м² или 100 аров. Эту единицу площади используют для измерения больших площадей земли в сельском хозяйстве.

Общая протяженность границ России 60 933 км. Как же вычислить площадь нашей страны?             

Территорию страны не измеряют в арах или гектарах, а используют единицу площади квадратный километр. Кто может сформулировать, что такое квадратный километр?             

Квадратный километр – это площадь квадрата со стороной 1 км.

Вставьте пропущенные числа.

1 км² = … га

1 км² = … а

1 км² = … м²

Проверьте себя.

1 км² = 100 га

1 км² = 10 000 а

1 км² = 1 000 000 м²

Площадь России в 2014 году с присоединением Крыма увеличилась на 28 000 км² и теперь составляет примерно 17 126 000 км².

В некоторых странах, таких как США, Великобритания, площади измеряют в акрах, квадратных ярдах, квадратных футах, квадратных дюймах.

1 акр ≈ 4047 м²

1 квадратный ярд ≈ 8361 см²

1 квадратный фунт ≈ 929 см²

1 квадратный дюйм ≈ 645 мм²

Закрепление материала

Расположите выражения в порядке возрастания.

200 мм², 700 м², 4 а, 8 дм², 5 га, 600 км²

Проверьте себя.

200 мм², 8 дм², 4 а, 700 м², 5 га, 600 км².
 

Начертите квадрат со стороной 2 см. Закрасьте ¼ площади этого квадрата. Сколько квадратных сантиметров вы закрасили?

Закрасили 1 квадратный сантиметр.
 

Решите задачу.

Длина прямоугольника 8 см, что вдвое больше его ширины. Вычислите площадь прямоугольника.

Длина прямоугольника вдвое больше его ширины, значит, ширина в 2 раза меньше длины. Первым действием узнаем ширину прямоугольника.

1) 8 : 2 = 4 (см) – ширина прямоугольника

Вторым действием – площадь прямоугольника по формуле S = a · b.

2) 8 · 4 = 32 (см²) – площадь прямоугольника

Ответ: площадь прямоугольника 32 см².

Решите задачу.

В городе для строительства детского городка выделен участок земли площадью 1 км². Хватит ли этого участка, если периметр детского городка, имеющего прямоугольную форму, равен 3 км, а ширина составляет 700 м?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти площадь детского городка и сравнить ее с площадью выделенного участка под строительство.

Чтобы найти площадь детского городка прямоугольной формы, надо длину прямоугольника умножить на его ширину. У нас известна ширина. Длину можно узнать. Мы знаем, что периметр – это сумма длин сторон прямоугольника, и что противоположные стороны прямоугольника равны. Выразим километры в метрах. 3 км – это 3 000 м. Из периметра вычтем две ширины и разделим результат на 2, т. к. надо найти длину одной стороны. Детский городок будет шириной 700 м и длиной

800 м. Найдём его площадь вторым действием. Это 560 000 м². 1 км² = 1 000 000 м². Для строительства детского городка выделенной площади хватит.

Оставшуюся площадь можно использовать под клумбы, зеленые насаждения, зону отдыха для горожан.

Этап подведения итогов

В каких единицах измеряют площади фигур?             

Мудрая Сова расположила все единицы площади в порядке возрастания. Нет ли у нее ошибок?             

1 мм², 1 см², 1 дм², 1 м², 1 а, 1 км² , 1 га.

Следует поменять местами такие единицы площади, как га и км².

Где в жизни можно применить знания, которые вы приобрели сегодня на уроке?       

Рефлексия

Что нового вы узнали?             

Какие уже имеющиеся у вас знания, понадобились вам при работе?             

Какие знания, умения, полученные на уроке, понадобятся вам в будущем?             

Где во время работы вы чувствовали себя успешным, и у вас всё получалось хорошо?             

О чем вы думали во время работы?             

Что вам понравилось при работе больше всего?