Луч. Числовой луч. Угол. Виды углов. Построение прямого угла с помощью циркуля и линейки

16. Луч. Числовой луч. Угол. Виды углов. Построение прямого угла с помощью циркуля и линейки

Организационный этап

Прозвенел звонок для нас.
Все зашли спокойно в класс.
Встали все у парт красиво,
Поздоровались учтиво.
Тихо сели, спинки прямо.
Вижу, класс наш хоть куда.
Мы начнём урок, друзья.

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Сегодня мы отправляемся в страну Геометрию. В переводе с греческого это слово означает “землемерие” гео – земля, “метрия” мерить.

Появление геометрии было связано с различными измерительными работами при проведении дорог и строительстве зданий.

Кто же живет в этой стране? А живут в ней фигуры, отрезки, лучи, прямые.

Удивительная страна - Геометрия!
Фигуры и линии в ней живут,
Меряют, чертят и узнают:
Периметр, площадь, длину, ширину,
Диаметр, радиус и высоту!
Скорей собирай своих знаний багаж!
Готовь поскорее свой карандаш!

Сегодня на уроке мы познакомимся понятием «числовой луч», научимся его строить.

Устный счёт

Но чтобы нам попасть в страну Геометрию, нужно решить несколько заданий.

Задание

У стола четыре ножки. Сколько ножек у ста столов?         4 · 100 = 400 (н.)

Правильно, у ста столов четыреста ножек

Задание

Чтобы приготовить 100 граммов меда, пчела иногда пролетает сорок шесть тысяч километров, это тоже самое, что облететь весь земной шар по экватору. Сколько километров нужно пролететь пчеле, чтобы приготовить один килограмм меда?

Так как в одном килограмме тысяча граммов, что в десять раз больше ста граммов. Значит, чтобы узнать какое расстояние нужно пролететь пчеле нужно сорок шесть тысяч умножить на десять. Таким образом, чтобы приготовить один килограмм меда, пчеле нужно пролететь четыреста шестьдесят тысяч километров.

Задание

Запишите следующие числа:

сто тридцать восемь тысяч тридцать шесть        

девяносто четыре миллиона семьдесят восемь тысяч восемьсот семьдесят пять единиц        

пять единиц третьего класса, двести единиц второго класса, две единицы первого класса          

девятнадцать миллионов пятьдесят шесть        

Проверьте себя. 

138 036, 94 078 875, 5 200 002, 19 000 056.

Подчеркните одной чертой в записанных вами числах класс тысяч.

Проверьте себя.

138 036, 94 078 875, 5 200 002, 19 000 056.

Объяснение нового материала

Вот мы и добрались до страны Геометрии. А встречает нас королева этой страны Точка. Без нее нельзя построить ни одной фигуры.

Жила-была Точка. Она была очень любопытная и хотела все знать. Увидит Точка незнакомую линию и непременно спросит:
– Как эта линия называется, длинная она или короткая?

Подумала однажды Точка: «Как же я буду все знать, если сижу все время на одном месте. Отправлюсь-ка я в путешествие». Сказано – сделано. Вышла Точка на прямую линию и пошла по этой линии.

Шла, шла, долго шла. Устала. И говорит Точка: «Долго я еще буду идти по этой линии?»

Ребята! Скоро ли конец у прямой линии?          

Вы говорите, что у прямой нет конца? Тогда я поверну назад, наверно я пошла не в ту сторону.

Ребята! Сможет ли Точка найти конец у прямой линии?          

Конечно, не сможет, у прямой линии нет конца.
 

Без конца и края
Линия прямая!
Хоть сто лет по ней идти
Не найти конца пути.
 

Но Точка об этом не знала. Шла она, устала, опечалилась. Стала Точка на прямой и решила позвать на помощь ножницы. Тут откуда ни возьмись, появились ножницы и щелкнули перед самым носом Точки. И разрезали прямую.

– Ура! – закричала Точка. – Вот и конец получился! Зато теперь есть два, не знаю, как назвать…
 

О новой фигуре разносится весть:
Конца в ней пусть нет,
Зато начало есть.
И солнце, тихонько взойдя из-за туч,
Сказало: «Друзья, назовём его – луч!»
 

– Они мне нравятся! – закричала Точка. Они похожи на солнечные лучики.

Геометрическая фигура луч может иметь разное направление. Главное помнить, что начало луча – точка. Давайте назовем эту точку буквой А. 

Луч ограничен с одной стороны и может быть продолжен по прямой только в одну сторону как угодно далеко.

Давайте вместе построим луч. Какие инструменты нам понадобятся?          

Конечно, помогут нам построить луч  линейка и карандаш.

С чего начнём построение луча?          

Правильно, поставим точку.

Все построения и измерения начинаются с нуля. Совместим точку с отметкой «0» на линейке. Проведём прямую линию. Длину и направление выберите сами.

Мы тоже построили луч. Согласны ли вы со мной? ( На экране – числовой луч.)          

Да, это тоже луч, но называется он числовым. Почему?       
   

Для чего нужны числа на луче? Сейчас будем учиться пользоваться числовым лучом, будем считать, вычислять.

Разделите свой числовой луч на равные отрезки, поставьте точки.          

Точки обозначьте цифрами по порядку. Какой цифрой обозначим самую первую точку – начало отсчета?         

Правильно, начнем отсчет с нуля. Что из школьных принадлежностей напоминает нам числовой луч?        

Молодцы, ребята. Он похож на линейку.

На числовом луче можно изобразить любое число, обозначив его точкой, так как луч бесконечен.

С помощью числового луча числа легко сравнивать: чем правее точка от начала луча, тем большему числу она соответствует, чем левее тем – меньшему.

Скажите, ребята, в какую сторону по числовому лучу нужно двигаться, чтобы найти все числа, которые меньше десяти?          

Правильно, влево. А чтобы найти все числа больше десяти?          

Да, нужно двигаться вправо от числа десять.

А теперь поставьте точку А и проведите из этой точки два луча АВ и АС.

Мы получили новую геометрическую фигуру. Она называтся угол. Точка А – вершина угла. Каждый угол имеет название. Оно может состоять из одной буквы – вершины угла, или из трех букв, которыми обозначены лучи, при этом в середине должна стоять буква вершины угла. Читается так: угол А или угол АВС

От вершины по лучу
Словно с горки покачу.
Только луч теперь – она.
И зовётся «сторона».
 

Мы видим, что лучи теперь являются сторонами угла. Это стороны АВ и АС. Помним, что луч начинается с точки.

Различают несколько видов углов: прямой, острый и тупой.

Такой угол, как на угольнике, называется прямым. На рисунке это угол К.

Угол, который меньше прямого угла, называют острым углом. На рисунке, это угол В.

Угол, который больше прямого угла, называют тупым углом. Это угол С.

Для того чтобы правильно определить вид угла, мы с вами будем пользоваться угольником.

Возьмите линейки и карандаши.

Начертите с помощью угольника прямой угол, назовите его М.

Теперь попробуйте начертить острый угол, который меньше прямого угла. Назовите его Т.

А теперь начертите тупой угол, который больше прямого. Назовите его N.

А что делать, если нет угольника, а надо начертить прямой угол на нелинованной бумаге? Это можно сделать с помощью линейки и циркуля. Давай попробуем сделать это вместе.
 

Чтобы правильно пользоваться острыми инструментами, нужно помнить правила безопасности:

• Нельзя подносить циркуль к лицу, на конце есть игла, можно уколоться.
• Нельзя передавать циркуль иглой вперёд, можно уколоть своего товарища.
• На рабочем столе должен быть порядок.

А теперь, когда вы знаете правила безопасности, чертим прямую линию, на ней поставьте две точки А и В.        
Проведите две окружности, чтобы точки А и В стали центрами окружностей.        
Точки пересечения окружностей обозначьте буквами С и D.        
Через полученные точки С и D проведите прямую линию.        
Точку пересечения двух прямых линий обозначьте буквой  О.         
 

Назовите углы, которые получились.          

Давайте вместе их прочитаем:

угол СОВ, угол ВОD, угол АОС и угол АОD          
                

Этап усвоения новых знаний

Задание

Начертите луч. Расставьте на луче соответствующие числа от нуля до сорока, присчитывая по четыре.

Проверьте себя.

.____________________________________________________________

  0     4      8     12    16     20     24     28     32     36     40

Задание

Начертите две пересекающиеся прямые АВ и СD. Точку пересечения назовите О. Перечислите получившиеся углы.
 

Проверьте себя.

АОС, СОВ, ВОD, АОD
 

Назовите тупые углы, изображенные на экране.

Тупые углы АОС и ВОD.
 

Назовите острые углы, изображенные на экране.

Острые углы АОD и СОВ.

Подведение итогов урока

Сегодня мы путешествовали по стране Геометрии. Давайте вспомним, что нового вы сегодня узнали.

Выберете правильный ответ:

При названии какой линии имеет значение порядок букв: отрезок, луч, прямая?          

Конечно, это луч. Начало луча обозначается первой буквой
 

Второй вопрос: луч - это…

часть прямой, не имеющей начала и конца

часть прямой

часть прямой, имеющей начало, но не имеющий конец

часть прямой, имеющей начало и конец        
 

Конечно, луч -  это часть прямой, имеющей начало, но не имеющей конца.
 

И третий вопрос, перечислите виды углов        

Молодцы, ребята, угол может быть прямым, тупым и острым.

Говорит сова:

Ребята! Сегодня на уроке вы познакомились с такими понятиями, как геометрический луч, угол. Узнали, что углы могут быть прямые, острые и тупые. А также научились строить прямые углы с помощью линейки и циркуля. Давайте вспомним, как правильно это сделать.
 

АЛГОРИТМ  ПОСТРОЕНИЯ ПРЯМОГО УГЛА С ПОМОЩЬЮ ЛИНЕЙКИ И ЦИРКУЛЯ:
1.  начертите прямую линию
2.  на ней поставьте две точки А и В
3.  проведите две окружности, чтобы точки А и В стали центрами окружностей
4.  точки пересечения окружностей обозначьте буквами С и D
5.  через полученные точки С и D проведите  прямую линию
6.  точку пересечения двух прямых линий обозначьте буквой  О.