Письменное умножение на двузначное число

47.  Письменное умножение на двузначное число

Организационный этап

Долгожданный дан звонок,
Начинается урок.
Прибавляю, отнимаю,
Умножаю и делю.
Математику я знаю
И поэтому люблю!
 

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Тема урока зашифрована в таблице умножения на семь. Решите примеры, заполните клеточки таблицы и прочитайте слово.

Наш урок будет посвящен умножению.

Что такое умножение?
Это умное сложение.
Ведь умней умножить раз,
Чем слагать все целый час.
 

Устный счёт

Давайте отправимся в путешествие в поисках сокровищ на пиратском корабле капитана Флинта. Поможем им подготовить корабль к отплытию.

В трех каютах размещаются шесть пиратов. Сколько кают потребуется, чтобы разместить двадцать четыре пирата?            
Так как в одной каюте размещаются два пирата, для двадцати четырех потребуется двенадцать кают.

На один кожаный плащ для пирата идет четыре метра кожи. Сколько плащей можно сшить из сорока четырех метров кожи?            
Сорок четыре разделим на четыре, получаем одиннадцать плащей

В пять одинаковых бидонов пираты налили тридцать литров пресной воды. Сколько бидонов потребуется для семидесяти двух литров воды?         
В один бидон входит шесть литров воды, так как тридцать разделить на пять будет шесть. Разделим семьдесят два на шесть, получаем двенадцать бидонов нужно для семидесяти двух литров воды.

На один парус идет двенадцать метров ткани. Сколько ткани потребуется, чтобы сшить пять парусов?
Двенадцать умножим на пять, получаем шестьдесят метров ткани.

В трюм входит 2 тонны картофеля. Сколько дней можно не бояться голода пиратам, если в день они расходуют двадцать килограммов картофеля?        
Переведем две тонны в килограммы и разделим на двадцать килограммов, получается, сто дней пиратам голод не грозит.
 

Корабль готов к отплытию, отправляемся в путь. Расстояние на море измеряется в морских милях. В одной морской миле содержится 1,852 км. 

Попробуйте ответить на вопрос следующей задачи.

До первой остановки пиратам необходимо двигаться пять недель, проходя ежедневно шестьдесят четыре морских мили. Сколько морских милей нужно преодолеть пиратам до первой остановки?             
Пять недель – это тридцать пять дней, так как в одной неделе семь дней. Чтобы узнать, сколько морских милей пиратам нужно преодолеть за пять недель, нужно шестьдесят четыре умножить на тридцать пять. Это можно сделать, используя распределительный закон умножения.

Рассмотрим произведение чисел шестидесяти четырех и тридцати пяти.

Заменим второй множитель тридцать пять суммой разрядных слагаемых. Воспользуемся правилом умножения числа на сумму, то есть умножим число шестьдесят четыре на каждое слагаемое. Сначала шестьдесят четыре умножим на три десятка, получается одна тысяча девятьсот двадцать. Умножим шестьдесят четыре на пять единиц второго множителя, получаем триста двадцать. Складываем получившиеся произведения, получаем две тысячи двести сорок.
 

Объяснение нового материала

Задание

Большие числа удобнее умножать столбиком. Сегодня на уроке мы будем учиться умножать столбиком на двузначное число.

Чтобы найти произведение чисел шестидесяти четырех и тридцати пяти, вычисление удобно записать столбиком, при этом единицы подписываем под единицами, десятки под десятками. Удобнее записывать большее число сверху.

Умножаем шестьдесят четыре на количество единиц второго множителя, то есть на пять. Четыре умножаем на пять, будет двадцать, нуль пишем, два десятка запоминаем. Шесть умножаем на пять, получается тридцать, да два в уме, тридцать два. Получили первое неполное произведение триста двадцать.

Умножим шестьдесят четыре на количество десятков второго множителя, то есть на три. При умножении на десятки, получаем десятки, поэтому подписываем под десятками. Четыре умножаем на три, получаем  двенадцать, два пишем, один запоминаем, три умножаем на шесть, получаем восемнадцать, да один в уме, девятнадцать. Получили второе неполное произведение сто девяносто два. Сложим полученные результаты. Переписываем нуль, к двум прибавляем два, получается четыре, три плюс девять, будет двенадцать. Два пишем, один запоминаем. Один, да один в уме будет два. Ответ: две тысячи двести сорок.

Умная Сова говорит:
 

Запомните алгоритм умножения:

1. Умножаем первый множитель на число единиц, пишем под единицами.
2. Получаем первое неполное произведение.
3. Умножаем первый множитель на число десятков, пишем под десятками.
4. Получаем второе неполное произведение.
5. Складываем неполные произведения.
6. Читаем ответ.

Ребята, давайте поможем капитану Флинту накормить его попугая. Ему нужно за день дать зерен столько, сколько вы получите при умножении чисел двадцать пять и сорок три.

Решим пример вместе:

При записи примера помним, что удобнее вначале записывать большее число, то есть сорок три умножим на двадцать пять. Умножаем сорок три на количество единиц второго множителя, то есть на пять. Три умножаем на пять, будет пятнадцать, пять пишем, десяток запоминаем. Четыре умножаем на пять, получается двадцать, да один в уме, двадцать один. Получили первое неполное произведение двести пятнадцать.

Умножим сорок три на количество десятков второго множителя, то есть на два. При умножении на десятки, получаем десятки, поэтому подписываем под десятками. Два умножаем на три, получаем  шесть, два умножаем на четыре, получаем восемь. Получили второе неполное произведение восемьдесят шесть. Сложим полученные результаты. Пять переписываем, один плюс шесть будет семь, два прибавить восемь будет десять. Ответ одна тысяча семьдесят пять зерен нужно в день попугаю.

А теперь снова в путь. До следующей остановки  пиратам необходимо двигаться 52 дня, проходя ежедневно 64 морских мили. Сколько морских милей нужно преодолеть пиратам до следующей остановки?
Посчитайте расстояние до следующей остановки в милях самостоятельно. Проверьте себя.

64 ∙ 52 = 3328
 

Этап усвоения новых знаний

Продолжаем наше путешествие к острову сокровищ.
Во время путешествия команда делала фотоснимки. Посчитайте, сколько снимков сделала команда, если на один лист фотоальбома помещается 12 снимков, а занято снимками 36 листов альбома?

 Проверьте себя.

        36
       х12
     + 72
      36  
      432

Пираты уже сделали четыреста тридцать два снимка.

Решите задачу.

Во время шторма произошло крушение рыбацкого катера. С него были подобраны 26 человек массой в среднем 68 килограммов. Не затонет ли пиратский корабль, который мог себе позволить груз не более двух тонн?

Проверьте себя.

        26
      х68
   + 208
    156  
    1768

Масса подобранных людей одна тысяча семьсот шестьдесят восемь килограммов, что составляет менее двух тонн, значит, затопление пиратскому кораблю не грозит.
 

Задание

Вот и вторая остановка. Чтобы двинуться в путь, нужно помочь пиратам сделать следующие расчеты и  запастись необходимым. Чтобы быстрее отправиться в путь, выполните эту работу по вариантам.

Проверьте себя.

I вариант       83    х 48  + 664   332     3984	91     х 17  + 637     91     1547	52    х 66  + 312    312     3432
II вариант       33     х 41    + 33   132     1353	46       х 19    + 414       46         874	28      х 35    + 140       84         980

 

Задание

Наши пираты встретили на своем пути китовую акулу – это самая большая морская рыба в мире, которая может вырастать  до 18 метров, что примерно равно длине двух школьных автобусов. Ее вес может достигать тридцати четырех тонн. Несмотря на это она отличается весьма миролюбивым нравом и питается планктоном.
Сосчитайте, чему будет равна колонна из выстроившихся в длину сорока шести таких же китовых акул
Проверьте себя.

Сорок шесть умножим на восемнадцать, получим восемьсот двадцать восемь метров.

А теперь посчитайте, сколько будут весить 46 китовых акул, если одна весит тридцать четыре тонны.
Проверьте себя.

Сорок шесть таких акул будут весить одну тысячу пятьсот шестьдесят четыре килограмма.

Ещё наши путешественники встретили рыбку – парусник. Это – самая быстрая рыбка. При специальных испытаниях, которые были проведены во Флориде, рыба-парусник преодолела 109 километров за час.Сколько километров преодолеет эта рыбка за сутки, двигаясь с той же скоростью?
Проверьте себя.

За сутки, или двадцать четыре часа рыбка может преодолеть две тысячи шестьсот шестнадцать километров.

Вот наш корабль попал на остров сокровищ. Клад найден и выкопан. А если хотите узнать размер клада, решите задачи.

Золота было найдено 38 сундуков по 56 килограммов каждый. Чему равна масса найденного золота?
Проверьте себя.

      56
   х 38
 + 448
  168  
  2128

Было найдено 49 шкатулочек драгоценных камней, по 77 в каждой. Сколько драгоценных камней отыскали пираты?

Проверьте себя.

       49
     х 77
  + 343
   343  
   3773

Подведение итогов урока

Говорит сова

Ребята, вместе с пиратами мы тоже отыскали клад – это новые знания.
Давайте еще раз вспомним алгоритм умножения на двузначное число:

1. Умножаем первый множитель на число единиц, пишем под единицами.
2. Получаем первое неполное произведение.
3. Умножаем первый множитель на число десятков, пишем под десятками.
4. Получаем второе неполное произведение.
5. Складываем неполные произведения.
6. Читаем ответ.