Порядок выполнения действий

10. Порядок выполнения действий
 

Организационный этап

Давайте, ребята, учиться считать,
Чтобы скорей математиком стать.
Ему по плечу любая работа,
Но прежде разучим правила счёта.
Звонок прозвенел. Он позвал на урок.
Пора! Тишина! К нам наука идёт…

Сегодня на уроке мы узнаем, в каком порядке выполняются действия в числовых выражениях.

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Мы отправляемся в плавание на корабле к неизведанным островам. А для того, чтобы путешествие было удачным, необходимо помнить формулу успеха.

Из  слов старание, подсказка, разговор, внимание, знания составьте формулу успеха.
знания + старание + внимание = успех.

Отправляемся в путь.

Устный счёт

Чтобы поднять паруса, выполните следующие задания.

Увеличьте 50 на разность чисел 30 и 20……….60
Уменьшите 100 на сумму чисел 10 и 60……….30
Из 85 вычесть сумму чисел 70 и 15………0
К 42 прибавьте разность  чисел 8 и 2……..48
К разности чисел 30 и 5 прибавьте частное  чисел 10 и 2………. 30
Из суммы чисел 40 и 50 вычтите частное  чисел 20 и 2………..80

Чтобы отправиться в путешествие, нужно проложить курс корабля.

Решите примеры.

78 + 4 =……82

82 - 18 =……64

64 - 34 =…..30

30 : 3 =…….10

10 : 2 =…….5

5 · 3 =……..15

15 · 2 =…….30

30 : 10 =……3

3 · 9 =……..27

Решите задачу.

По левому борту плывёт 10 дельфинов, а по правому – в 2 раза больше. Сколько дельфинов плывёт по правому борту?

Решение

10 · 2 = 20 дельфинов.

Ответ: по правому борту плывёт 20 дельфинов.

Сколько всего дельфинов плывёт?

Решение

10 + 20 = 30 дельфинов.

Ответ: всего плывёт 30 дельфинов.

Решите задачу.

Один матрос поймал 3 рыбы, второй в 2 раза больше, чем первый, а третий в 2 раза больше чем первый и второй вместе.  Сколько рыб поймал каждый матрос?

Первый  матрос поймал 3 рыбы.
Второй матрос поймал 6 рыб.
Третий матрос  поймал 18 рыб.

Сколько рыб поймали три матроса вместе?
Три матроса поймали 27 рыб.

На горизонте показался остров. Определите его периметр.
Периметр – это сумма длин всех сторон.
Выполните действие удобным способом.

Сложим 3 и 17, будет 20, 8 и 12, будет 20, найдем сумму чисел, 20, 20 и 5, будет 45.

Периметр острова 45 км.
 

Этап усвоения новых знаний

Рассмотрим пример

48 – (10 + 9) + 2 · 9 - 18 : 3

Какие действия используются в данном числовом выражении?             
В числовом выражении есть такие действия, как вычитание, сложение, умножение, деление.

Как называются компоненты при сложении?             
слагаемое + слагаемое = сумма

Как называются компоненты при вычитании?             
уменьшаемое – вычитаемое = разность

Как называются компоненты при умножении?             
множитель · множитель = произведение

Как называются компоненты при делении?             
делимое : делитель =  частное

Чтобы правильно вычислить такое числовое выражение, нужно знать порядок действий.
Прежде, чем приступить к вычислениям, надо выяснить, какие действия в нем имеются, есть ли в нем скобки.

Если в выражении нет скобок, и в него входят только сложение и вычитание, то действия выполняются в том порядке, в котором они записаны.

     66     51

32 + 34 – 15 + 25 = 76

К 32 прибавим 34, получим 66, из 66 вычтем 15, будет 51, к 51 прибавим 25, будет 76.

Если в выражении нет скобок, и в него входят только умножение и деление, то действия выполняются в том порядке, в котором они записаны.

     9       3

27 :  3  :  3 · 2 =6

27 разделим на 3, будет 9; 9 разделим на 3, будет 3; 3 умножим на 2, получим 6.

Если в выражении нет скобок, и в него входят не только сложение и вычитание, но и  умножение или  деление, то сначала по порядку  выполняют умножение и деление, затем сложение и вычитание.

          5              18
        
48 – 10 : 2 + 8 + 9 · 2 = 69

Сначала 10 : 2 будет 5, 9 умножим на 2, получим 18.

Затем выполняем сложение и вычитание по порядку: из 48 вычтем 5, будет  43; к 43 прибавим 8, получим 51; к 51 прибавим 18, будет  69.

Если в числовом выражении есть скобки, то сначала выполняются действия в скобках, затем  по порядку умножение и деление, после по порядку сложение и вычитание.

Сначала выполняем действия в скобках: сложим 10 и 9, будет 19. Затем выполняем умножение и деление по порядку: 2 умножим на 9, будет 18, 18 разделим на 3, получим 6.

После выполним сложение и вычитание по порядку: из 48 вычесть 19, будет 29; к 29 прибавим 18, получим 47; из 47 вычтем 6, получим 41.
 

Запомните! Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:

Первыми выполняются действия, записанные в скобках. Затем выполняются по порядку умножение и деление. Потом выполняются сложение и вычитание.

Этап закрепления новых знаний

Чтобы пополнить запасы на корабле, выполните задания.

Установите порядок выполнения действий и выполните вычисления.

В данном числовом выражении нет скобок, действия – сложение и вычитание, значит, действия выполняем по порядку: к 25 прибавим 62, будет 87; из 87 вычтем 9, получим 78;  к 78 прибавим 14, будет 92.

В данном числовом выражении есть скобки, действия – сложение и вычитание. Первыми выполняем действия, записанные в скобках: к 15 прибавим 24, будет 39. Далее выполняем действия по порядку: из 45 вычтем 39, будет 6, к 6 прибавим 33, получим 39; из 39 вычтем 10, равно 29.

В числовом выражении нет скобок,  действия - умножение и деление. Их делаем по порядку:  30 разделим на 10, будет 3; 3 умножим на 9, равно 27.

В данном числовом выражении есть скобки, действия – умножение и деление. Первыми выполняем действия, записанные в скобках: 10 разделим на 2, получим 5, далее 3 умножим на 5, равно 15.

В данном числовом выражении есть скобки, действия – умножение,  сложение и вычитание. Первыми выполняем действия, записанные в скобках: из 36 вычесть 30, будет 6; далее выполняем умножение: 6 умножим на 2, будет 12, последним выполняем вычитание: из 92 вычесть 12, получим 80.

В числовом выражении нет скобок,  действия – сложение, умножение и деление. По порядку делаем умножение и деление: 2 умножим на 4. будет 8; 27 разделим на 3, равно 9. Далее выполняем сложение: к 8 прибавим 9, будет 17.

Помогите жителям острова собрать урожай.
Решите задачу в одно действие.

В первый день собрали  4 кг апельсинов, во второй день собрали 5 кг апельсинов, а кокосов в 2 раза больше, чем апельсинов в первый и во  второй день вместе, в третий день собрали ананасов  в 3 раза больше, чем апельсинов во второй день. Сколько всего килограмм фруктов собрали за три дня?

Проверьте себя и оцените свои успехи.

4 кг - собрали апельсинов в первый день.
5 кг – собрали апельсинов во второй день.
(4 + 5) · 2 – столько кг кокосов собрали во второй день.
5 · 3 – столько кг ананасов собрали в третий  день.

Сложим весь собранный урожай.

Решение

4 + 5 + (4 + 5) · 2 + 5 · 3 = 42 килограмма.

Ответ: собрали 42 кг фруктов за три дня.

В данном числовом выражении есть скобки, действия – умножение и  сложение. Первыми выполняем действия, записанные в скобках: 4 плюс 5 будет 9. Затем выполняем умножение: 9 умножим на 2, получим 18; 5 умножим на 3, равно 15.

Выполняем сложение по порядку:  сложим 4 + 5 + 18 + 15, выполним вычисления удобным способом: к 5 прибавим 15, будет 20, сложим 4 и 18, получим 22, 20 + 22, равно 42.

Ответ: жители острова собрали 42 кг фруктов.

Жители острова решили подарить капитану корабля бусы, но они рассыпались по палубе. Помогите собрать бусы.

В тех кружках, где цифр нет, расставьте минусы и плюсы, чтоб правильный получить ответ.

Проверьте себя.

38

-

22

+

13

-

20

=

9

Команде корабля пора отправляться в обратный путь, помогите поднять паруса, выполнив задания.

Решите логическое задание

Сколько четырёхугольников изображено на рисунке?               

На рисунке изображено 6 четырехугольников.
Один… два.. три…четыре…пять…шесть.
 

Задание

В соревнованиях по плаванию Маша, Саша и Таня заняли призовые места. Какое место заняла каждая девочка, если Таня заняла не третье место, Саша заняла не второе, а Маша не первое и не второе?

Так Маша заняла не первое и не второе, значит – третье.
Так как Саша заняла не второе, значит первое или третье, так как третье место заняла Маша, то Саша заняла первое место.
 А Таня второе.

Этап подведения итогов

Наше путешествие подходит к концу.

Давайте вспомним, в каком порядке выполняются  действия в числовых выражениях?

В числовых выражениях действия выполняются в следующем порядке:

1. Действия, записанные в скобках.
2. Умножение и деление.
3. Сложение и вычитание.

Рефлексия

Продолжите фразу:

сегодня я узнал
было интересно 
было трудно