Вопрос ученика

5 декабря 2021
Физика10 класс
У
Ученик

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов ( вывод)

Ответ педагога

6 декабря 2021

Вывод основного уравнения МКТ

Частицы идеального газа при соударениях с границами емкости ведут себя как упругие тела. Такое взаимодействие описывается согласно законам механики. При соприкосновении частицы с границей емкости проекция Vx скоростного вектора на ось ОХ, проходящую под прямым углом к границе сосуда, меняет свой знак на противоположный, но сохраняется неизменной по модулю:

Поэтому после соударения частицы с границей емкости проекция импульса молекулы на ось ОХ меняется с mVx на –mVx в итоге изменение импульса составляет ΔP=2mVx.

В каждом из шести основных направлений декартовой системы координат (вверх, вниз, вперед, назад, вправо, влево) движется одна шестая часть частиц N/6. Тогда число частиц, которые сталкиваются с выбранной стенкой за время Δt:

N = 1/6 *n*S*Δt*V

S – площадь этой стенки

n - концентрация частиц

Давление p равно отношению силы F к площади S, на которую действует эта сила:

p=F/S

Суммарная сила, с которой частицы давят на стенку равна отношению произведения числа этих частиц N и изменения импульса ΔP ко времени, в течение которого происходит давление:

F= (ΔP*N)/Δt

Подставляя выражения для ΔP и N получаем:

F = (2 m * V) * (1/6 *n*S*Δt*V) / Δt

упрощая получаем:

F = 1/3 *m*n*S*V^2

подставляя в формулу для давления получаем:

p = 1/3 *m*n*V^2

Перепишем в виде, выделяя кинетическую энергию поступательного движения молекул:

p = 2/3 *n*(m*V^2/2)

окончательно получаем для давление идеального газа:

p = 2/3 *n*E

Давление идеального газа равняется двум третьим средней кинетической энергии поступательного движения молекул на единицу объема.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Обществознание11 класс
У
Ученик
Здравствуйте. Я хотела бы задать вопрос учителям обществознания. Как вам тема  «Россия — правовое государство» для индивидуального проекта в 11 классе? Могли бы вы посоветовать, стоит ли брать эту или выбрать другую, более популярную тему? Или, может быть, подскажете какие-то интересные и актуальные...
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Что делать, если родители не вернулись с работы? Пошаговый план действий для ребёнка. 
Английский язык5 класс
У
Ученик
Здравствуйте я бы хотела составить программу по изучению грамматики ребёнка с нуля за пятый класс. Ещё и алфавит с нуля
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Родители не вернулись с работы к 18:00, не отвечают на связь. Обычно в 18:30 ходят на фитнес. Когда звонить в полицию? Что делать, если родители не вернулись в 18:00 с работы домой и на звонки и смс не отвечают? В 18:30 у нас фитнес, они его никогда не пропускают. Во сколько бить тревогу и обращатьс...
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Через сколько минут стоит беспокоиться, если учитель долго не приходит на урок, и что делать в такой ситуации?
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Как понять, что человек не спит, а притворяется? Как притвориться, что спишь?
Ответ дан