Приближенные значения чисел. Округление чисел

Приближённые значения чисел. Округление чисел

 

3 < x < 4
число 3 называют приближенным значением х с недостатком,
а число 4 – приближенным значением х с избытком

6 – приближенное значение длины отрезка АВ (в сантиметрах) с недостатком,
а 7 – с избытком
6 < y < 7
 

Если a < x < b, то а называют ПРИБЛИЖЕННЫМ ЗНАЧЕНИЕМ ЧИСЛА х С НЕДОСТАТКОМ, а b – ПРИБЛИЖЕННЫМ ЗНАЧЕНИЕМ х С ИЗБЫТКОМ
 

Длина отрезка АВ ближе к 6 см, чем к 7 см.
Она приближенно равна 6 см
Число 6 получилось при округлении длины отрезка до целых

 

3 кг                 3,7 кг                  4 кг
    3,7 - 3 = 0,7       4 - 3,7 = 0,3
масса тыквы приближенно равна 4 кг
 

Любое число, у которого 3 целых (кроме 3,5), а цифра десятых равна 6, 7, 8 и 9, ближе к 4, чем к 3. Поэтому при округлении этого числа до целых получаем ответ 4
3,76 ≈ 4        3,621 ≈ 4        3,903 ≈ 4
 

Если в числе, у которого 3 целых, в разряде десятых стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то это число ближе к 3, чем к 4. Поэтому при округлении его до целых получаем ответ 3
3,142 ≈ 3       3,498 ≈ 3        3,074 ≈ 3
 

Число 3,5 одинаково удалено и от 3, и от 4:
3,5 - 3 = 0,5            4 - 3,5 = 0,5
Условились округлять его до большего числа, то есть до 4, поэтому 3,5 ≈ 4
 

Замену числа ближайшим к нему натуральным числом или нулем называют округлением этого числа до целых, десятых, сотых, десятков, сотен и т. д.
 

Если число округляют до какого-нибудь разряда, то все следующие за этим разрядом цифры заменяют нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают.
 

Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на 1.
Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменения.

86,2759 ≈ 86,3
6723401 ≈ 6700000 = 6,7 млн

 

Вопросы:

1. Какое число называют приближенным значением с недостатком?
2. Приближенным значением с избытком?
3. Что значит округлить число до целых?
4. Сформулируйте правило округления чисел.
5. Что надо сделать с последней оставленной цифрой, если после нее идет цифра 8? цифра 5? цифра 3?