Умножение. Название компонентов при умножении. Свойства умножения

29. Умножение. Название компонентов при умножении. Свойства умножения

 

1. Организационный этап

 

Давайте, ребята, учиться считать,
Чтобы скорей математиком стать.
Ему по плечу любая работа,
Но прежде разучим правила счёта.
Звонок прозвенел. Он позвал на урок.
Пора! Тишина! К нам наука идёт…

 

2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

 

1. Целеполагание

 

Сегодня на уроке мы познакомимся с новым действием, которое поможет нам легко и быстро находить значение  выражений. Это действие - умножение. Узнаем, как называются компоненты умножения. Познакомимся с переместительным свойством умножения и будем учиться его применять.

А поможет нам в этом новый герой. Отгадайте загадку и скажите, кто придет сегодня к нам в гости.

Берегись болезнь любая:
Грипп, ангина и бронхит.
Всех на бой вас вызывает
Славный доктор ....         
Конечно же, вы догадались – это доктор Айболит . Оказывается он не только лечил зверей и людей, но и обучал их математической грамоте.

 

2. Устный счёт

 

Задание 1                                                                                                  

Увеличьте 40 на разность чисел 30 и 20.                                               50         

Уменьшите 90 на сумму чисел 10 и 60.                                                  20         

Из 85 вычесть сумму чисел 70 и 15.                                                        0         

К 42 прибавьте разность  чисел 48 и 18.                                                72          

К разности чисел 30 и 5 прибавьте сумму чисел 10 и 40.                    75         

Из суммы чисел 40 и 50 вычтите разность  чисел 36 и 16.                  70
 

Задание 2

Выразите значение в сантиметрах.           

1 дм 3 см = 13 см

26 см = …дм…см                       26 см= 2 дм 6 см

1 м = …см                                   1 м = 100 см

72 см = …дм…см                       72 см = 7 дм 2 см
 

Задание 3

Выразите в часах и минутах.

70 мин =…ч…мин                        70 мин = 1 ч 10 мин

1 ч 30 мин=…мин                        1 ч 30 мин = 90 мин
 

Задание 4

Помогите зайке узнать, какой цифры не хватает?        
 

Задание 5

Айболит – непросто доктор,
У него полно хлопот:
На рыбалку он пошёл –
Был отличный, сильный клёв,
Вмиг попались на крючок
Лещ, карась и окунёк,
Три ерша и столько ж щук,
Пескарят двенадцать штук.
Вы вели улову счёт?

Сосчитайте улов доктора Айболита.

Улов доктора – 21 рыба.

1 + 1 + 1 + 3 + 3 + 12 = 21(р.)         
 

Задание 6

Променял Айболит  карася
На три пары поросят.

Сколько поросят у доктора?                    2 + 2 + 2 = 6 (п.)         
 

Задание 7

Возьмите 9 палочек и сложите фигуру.
Переложите 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника.

 

3. Этап усвоения новых знаний

 

Обведите 4 раза по 2 клеточки.        
Сколько всего клеточек вы обвели?            Восемь.

Как узнали?                  2+2+2+2=8         

Какие слагаемые в этой сумме?         
Верно, слагаемые одинаковые.

Сколько их?             Четыре слагаемых.

Пример: 2 • 4 = 8         

Запомните, сложение одинаковых слагаемых можно заменить новым действием – умножением.

Точка – знак умножения. Данное действие называется действием умножения.

Число 2 показывает, какое слагаемое повторяется, и записывается на первом месте. Число 4 показывает, сколько раз оно повторяется,  записывается на втором месте.

Запись читается так: по 2 взять 4 раза, получится 8, или так: 2 умножить на 4 , получится 8.

 

4. Этап закрепления новых знаний

 

 Задание 1

Рассмотри рисунок и объясни записи.

В каждой корзине по 5 яблок. Чтобы найти, сколько яблок в трех корзинах, нужно сложить 5 три раза.

Сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

Читаю: по пять взять 3 раза, получится 15, или 5 умножить на 3, получится 15.
 

Задание 2

Рассмотрите  рисунки, составьте и решите числовые выражения, рассуждая по образцу.

2 мешка по 8 арбузов
8+8=16
8·2=16

7 ваз по 3 розы
3+3+3+3+3+3+3+3=21
3·7=21

3 тарелки по 3 банана
3+3+3=9
3·3=9.

 

4. Этап закрепления новых знаний
 

Задание 1

Прочитайте пример.            

Что обозначает первое число?            
Что обозначает второе число?          

Чтобы вычислить результат, заменим этот пример на умножение примером на сложение.

Что обозначает число 10?          
Верно, 10 - это слагаемое.

Что обозначает число 3?          
Верно, 3 раза берём число 10.

Какой пример на сложение получится?            

Вычислите сумму           
Значит, 10 умножить на 3, получится 30. Записывается – это так.
10 • 3
10 + 10 + 10 = 30
10 • 3 = 30

Причём числа, которые умножают, называются множителями. 10 – первый множитель, 3 второй множитель. Результат умножения называется произведением. Соответственно выражение тоже называется произведением.

 

4. Этап закрепления новых знаний

 

Задание 1

4 + 4 + 4 =…
4 ∙ 3 =…

Найдите значение выражения.          
4 + 4 + 4 = 12

Замените сложение умножением
4 • 3 = 12
Прочитайте запись                  

Найдите значение выражения
5 + 5 =…

Замените сложение умножением
5 • 2 =…

5 + 5 = 10
5 • 2 = 10         
 

Задание 2

Найдите значение выражения
Замените сложение умножением

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30
5 • 6 = 30         

 

3. Этап усвоения новых знаний

 

Предлагаю познакомиться со свойством умножения.

Перед вами знакомые школьные парты и ученики.
Сколько детей за первой партой?          
За второй?          
За третьей?         
Сколько детей за тремя партами?          
Как узнали?                 2 • 3 = 6         
Верно, по 2 взяли 3 раза.

Сколько ребят в каждом столбике?          
Сколько столбиков?          
Как узнать, сколько всего детей?                   3 • 2 = 6         
Верно, по 3 взяли 2 раза.

Сравните результаты умножения. Как вы думаете, почему они одинаковые?          

Молодцы, потому что считали одних и тех же детей, но по-разному. Множители переставили местами, а результат тот же. Сделайте вывод.          

От перестановки множителей произведение не изменяется.

Как можно назвать это cвойство умножения? Догадайтесь, вспомнив сложение.          

Верно, мы узнали переместительное свойство умножения.
 

Задание 1               

Запишите выражения, используя переместительное свойство умножения.

4 • 3 = 3 • 4

7 • 8 = 8 • 7

3 • 2 = 2 • 3

- Рассмотрите данные выражения, и скажите, какой закономерности подчиняются числа в этих выражениях?          
- Запишите это свойство буквами.          
            а • в = в • а         

Запомните, от перестановки множителей результат не меняется.

 

4. Этап закрепления новых знаний

 

Задание 1

Используя переместительное свойство умножения, найдите значение второго выражения в каждой паре, зная значение первого.

7 · 3 = 49 3 · 7 =

5 · 4 = 20 4 · 5 =

9 · 6 = 54 6 · 9 =

Задание 2

На одной тарелке 3 яблока. Сколько яблок на четырёх тарелках?
Что известно в задаче?          
В задаче даны одинаковые числа. Сколько их?          
Что спрашивается в задаче?          
Каким действием будем решать задачу?          

          3 + 3 + 3 + 3 = 12 (ябл.)

Ответ: 12 яблок.         

Замените  сложение умножением и решите задачу.         

          3 • 4 = 12(ябл.)

Ответ:12 яблок.         
 

Задание 3

Назовите фигуру, изображенную на рисунке.
Сколько сторон квадрата достаточно измерить?          
Как найти периметр квадрата?          

          Р = 5 + 5 + 5 + 5 = 20(см)         

Можно найти периметр по-другому.
Мы знаем, что сложение одинаковых чисел можно заменить умножением.           Р2 · 4 = 8(см)         
 

Задание 4

4 • 2 = 8

- Назовите компоненты действия при умножении.          
Первый множитель, второй множитель, произведение

- Вычислите, заменяя умножение сложением.          
1)  6 • 3

Заменим умножение сложением
6 + 6 + 6 = 18
Значит
6 • 3 = 18

2) 5 • 3

Заменим умножение сложением
5 + 5 + 5 = 15
Значит
5 • 3 = 15

3) 2 • 5

Заменим умножение сложением
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
Значит
2 • 5 = 10

4) 1 • 5    

Заменим умножение сложением
1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5
Значит
1 • 5 = 5

5) 1 • 3

Заменим умножение сложением
1 + 1 + 1 = 3
Значит
1 • 3 = 3         

Рассмотрите вычисления и сделайте вывод.           

При умножении 1 на любое число в результате получится то число, на которое умножали.
 

Задание 5

Рассмотрим еще одну особенность умножения.
Замените умножения делением.
Сделайте вывод.           

При умножении 0 на любое число получается 0.

 

Самостоятельная работа

 

Задание 1

Вычислите, заменяя умножение сложением.

1) 6 • 2

6 + 6 = 12
6 • 2 = 12

2) 4 • 4

4 + 4 + 4 + 4 = 16
4 • 4 = 16

3) 7 • 2

7 + 7 = 14
7 • 2 = 14

4) 8 • 3

8 + 8+ 8 = 24
8 • 3 = 24

5) 1 • 6

1 + 1 + 1+ 1 + 1 + 1 = 6
1 • 6 = 6

6) 0 • 2

0 + 0 = 0
0 • 2 = 0         

Проверьте себя и оцените свои успехи.         
 

Задание 2

В одном бидоне 3л молока. Сколько литров молока в шести бидонах?
Сделайте к задаче схематический  рисунок  и запишите решение задачи сложением и умножением.

Решение.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3= 18 (л)
Ответ: 18 литров.

3 • 6 = 18 (л)
Ответ: 18 литров.         

Проверьте себя и оцените свои успехи.
 

Задание 3

Используя свойство умножения, вставьте пропущенные числа, чтобы равенства стали верными.

9 • 2 = 2 • 9

5 • 6 = 6 • 5

8 • 7 = 7 • 8

10 • 5 = 5 • 10

Проверьте себя и оцените свои успехи.

 

Логические задания

 

Задание 1

К Айболиту пришли  лисичка, зайка и волчок. Если зайка, стоящий крайним слева, станет между лисичкой и Айболитом, то доктор Айболит окажется крайним  слева. Кто где стоит?

Ответ: Слева направо: зайка, Айболит, лисичка, волчок.         
 

Задание 2

Как из 7 палочек сложить 3 треугольника?

Проверьте, так ли у вас получилось?          

 

5. Этап подведения итогов

 

С какими новыми математическими действиями познакомились на уроке? 
Зайка поднимает табличку «умножение»

Какие слагаемые можно заменить произведением?          

Как называется  результат  умножения?            
Волк поднимает табличку «произведение»

Как называются компоненты действия при умножении?          
Обезьянка поднимает табличку с названием компонентов действий при умножении.

Сформулируйте свойство умножения.          
Айболит поднимает табличку со свойством умножения.

Соберите фразу правильно и вспомните свойства умножения.

 

Рефлексия                  

 

Продолжите фразу:

Я узнал           
Я научился         
Мне было сложно         

Всего хорошего. Спасибо за урок.