Письменное деление на трехзначное число с остатком

52. Письменное деление на трехзначное число с остатком

Организационный момент

Прозвенел и смолк звонок.
Начинаем наш урок.

Сегодня мы отправимся в лес. И будем говорить о самых необычных представителях природы. Представьте, что мы идём в турпоход, а сопровождать нас будет символ охраны природы – сова.

Как вы уже знаете, без математики не может обойтись ни одна наука. Она окружает нас повсюду.

Во время математического путешествия не забывайте, что

• Математика - это язык, на котором написана книга природы.
• Математика есть лучшее и даже единственное введение в изу­чение природы.

Выделите основную мысль цитат. Они вам подскажут, чем мы будем заниматься и правила, которыми мы будем руководствоваться на уроке.

• Счет и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци)
• В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками. (И. Ньютон)
• Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. (А.П. Конфорович).

Будем считать и вычислять, учиться не  пренебрегать ошибками, быть сильными и смелыми.
 

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Помогите туристам  расчистить дорогу.  В первую группу определите выражения, которые делятся без остатка. Вторая группа – деление с остатком.

1000:100            

1007:100           

333:111            

335:111           

244:122           

247:122           

399:133            

400:133           

Сравните числовые выражения.         
 

Все примеры на деление на трёхзначное число 

1000:100         1007:100

333:111            335:111          

244:122           247:122

399:133           400:133

Сегодня на уроке мы познакомимся с  письменными приёмами деления на трёхзначное число с остатком.
 

Устный счёт

Задание 1

Лотос – цветок солнца. В Индии и в Китае считается священным растением. А для нас он подготовил задание.

Перечислите все возможные остатки при делении на числа 6, 26, 236.        

Сформулируем правило.           

1…5

1…25

1…235

Остаток не может быть равен или быть больше делителя.
 

Задание  2

Во сколько раз отличаются величины?

5 см и 5 дм         
На этот вопрос ответить сразу нельзя, нужно перевести величины в меньшую единицу измерения.
В 1 дм 10 см, в 5 дм – в 5 раз больше. 5 см меньше 5 дм в 10 раз.

9 т и 90 ц         
В 1 т – 10 ц, в 9 т – в 9 раз больше. Значит 9 т=90 ц
 

10 кг и 7 т         
В 1 т 1000 кг, в 7 т – в 7 раз больше. 10 кг меньше 7 т в 700 раз.

8 дм² и 8 м²        
В 1 м² -100 дм² В 8м² – в 8 раз больше. 8дм² меньше 8м² в 100 раз

3 сут. и 3 ч         
В 1 сутках 24 ч. В 3-х – 72 ч. 3 суток больше, чем 3 ч. в 24 раза.

6 ч и 60 мин         
В 1 часе 60 минут. В 6-и – 360 мин
6 ч больше 60 мин. В 6 раз
 

Задание 3

Заполните  таблицу.

а	23	20	15	7	12	15
б	2	6	6	16	12	3
а·б		120	90		144	225

Проверьте себя.

а	23	20	15	7	12	15
б	2	6	6	16	12	3
а·б	46	120	90	112	144	45

Задание 4

Определите количество цифр в частном, не выполняя деление. Обоснуйте ответ.

5842:254         
В частном 2 цифры, так как два неполных делимых. Поэтому в частном будет две цифры.

2592:324
В частном 1 цифра, так как первое неполное делимое 259 меньше делителя 324. Поэтому делимое всё число и в частном будет 1 цифра.
 

Этап усвоения новых знаний

Сравните записи.           

Чем они похожи?  Чем отличаются?

Оба примера на деление с остатком. Второй пример вычислен неверно, остаток не может быть больше делителя.

Вспомним алгоритм при делении на трёхзначное число.

1. Определите количество цифр в частном.
2. Найдите первое неполное делимое.
3. Разделите неполное делимое на делитель и найди первую цифру частного.
4. Умножьте первую цифру частного на делитель.
5. Вычитанием найдите остаток.
6. Если остаток больше делителя, образуйте следующее неполное делимое. Если остаток меньше делителя или его нет, то деление закончено.

Исправьте ошибку во втором примере.         

Остаток больше делителя, значит, в частном должна быть цифра больше 7. Попробуем 8. Проверим: 324·8=2592. 2593-2592=1. Остаток меньше делителя. Решили верно.
 

Закрепление материала

Задание 1

Найдите значение числового выражения, сделайте проверку.            

793:132=

966:241= 

365:121=

Проверьте себя.

793:132=            ответ: 6 ост 1
Проверка:132·6+1=793

966:241=            ответ: 4 ост. 2
Проверка: 241·4+2=966

365:121=            ответ: 3 ост. 2
Проверка: 121·3+2=365        

Задание 2

Решите задачу.

Площадь прямоугольного участка земли, занятого лесными насаждениями, равна

320 000 м², его ширина 400 м. Какова длина участка?         

Вспомните формулу площади прямоугольника.           

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

Как найти длину, зная площадь и ширину?         

Для того чтобы найти длину прямоугольника, надо его площадь разделить на ширину           

320000:400=800(м) – длина участка.

Интересные факты

Россия занимает первое место в мире по лесным ресурсам.  В старину на Руси говорили: «Рядом с лесом жить – голодному не быть. Лес – богаче царя. Лес не только волка, но и мужика досыта кормит».

На обширной территории Российской Федерации, расположен самый большой лес в мире — это тайга в Сибири.       

Задание 3

Самый большой – самый маленький. В глубинах национального парка Редвуд находится 700 летний Гиперион –самое высокое дерево в мире высотой в 115.5 метров. Секвойи вроде Гипериона – высокие, не сильно толстые деревья растут в прибрежной полосе Калифорнии.

Высота леса в тундре – всего 10 сантиметров. Там, на крайнем севере Сибири, ветви деревьев ползут по земле. Они достигают в длину 5 метров, а их высота – не больше ширины ладони.

Узнайте, во сколько раз самое низкое дерево меньше самого высокого.                 

Проверьте себя.

Переведем величины в меньшую единицу измерения см.

115,5 м=11550 см

Узнаем, во сколько раз самое низкое дерево меньше самого высокого.

11550:10=1155 (раз) самое низкое дерево меньше самого высокого.
 

Наступление цивилизации, лесные пожары губят лесные массивы. Европейцы за последние годы практически полностью уничтожили лиственные леса. Существует много возможностей защитить природу. Одна из них – восстановление леса.
 

Задание 4

Решите задачу.

Лесничеству нужно восстановить 4 500 единиц леса. Одна бригада может посадить эти саженцы за 30 дней, а другая – за 45. За сколько дней могут выполнить эту работу обе бригады, работая одновременно?            

Проверьте себя.

Решение.

В первом действии найдем, сколько саженцев за один день высаживает первая бригада: 4500:30=150 (саж.) – 1 бригада за 1 день.

Во втором действии найдем, сколько саженцев за один день высаживает вторая бригада 4500:45=100 (саж.)

В третьем действии найдем, сколько за один день высаживают обе бригады вместе:

150+100=250 (саж.)

Найдем, за какое время обе бригады высадят 4 500 саженцев, работая одновременно.  4500:250=18 (дн.)

Ответ: за 18 дней могут выполнить эту работу обе бригады.
 

Этап подведения итогов

Назовите последовательность действий при делении на трёхзначное число с остатком.           

Кто справился со счётом и вычислениями, был сильным и смелым, тот достиг успеха.
 

Рефлексия

Продолжите фразу:

сегодня я узнал          
было интересно           
было трудно