Решение уравнений

Решение уравнений

Пример 1:

Решим уравнение: 4∙(x+5)=12

Решение:

x+5=12:4
x+5=3
x=3-5
x=-2

-2+5=3
4∙(-2+5)=12
 

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
 

Пример 2:

Решим уравнение: 2x+5=17

Решение:

2x=17-5
2x=12
x=6

2∙6=17-5
2∙6+5=17
 

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
 

Пример 3:

Решим уравнение: 

Решение:

x+36=3x
x-3x=-36
-2x=-36
x=18

Линейное уравнение с одним неизвестным:
ax=b, где a≠0

Вопросы:

1. Обе части уравнения умножили на число, не равное 0. Изменились ли корни данного уравнения?
2. Обе части уравнения разделили на одно и то же число, отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения?
3. Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
4.  Какие уравнения называют линейными?