Вопрос ученика

17 апреля 2024
Физика11 класс
У
Ученик

Здравствуйте!

1.  Время жизни некоторой частицы в системе отсчета, связанной с ней, равно 31 нс. Частица движется относительно неподвижного наблюдателя со скоростью 0,95с. Масса частицы равна 3·10−26 кг. Чему равно время жизни частицы в системе отсчета, связанной с наблюдателем? Ответ дайте в наносекундах, округлив до целых. (1 балл) 

пожалуйста с подробной подстановкой значений, спасибо!

Ответ педагога

17 апреля 2024

Доброе утро.

Для решения этой задачи мы можем использовать временную дилятацию из специальной теории относительности (СТО).

Формула временной дилятации выглядит так:

\[ t\('\)=\frac{t} {\sgrt{ 1 -  \frac { v^2} {c^2}}}\] где:

- \ (t\('\)) \ -время в неподвижной системе отсчета ( время жизни частицы для наблюдателя)

- \ ( t \) - время в системе отсчета , связанной с частицей

-  \ (v \) - скорость частицы

- \ ( с \) - скорость света в вакууме

Мы знаем, что \ ( t = 31 \ ) нс ( время жизни частицы для нее самой ), \ (v = 0,95с\), и \(с\) равно приблизительно \( 3\times 10^8 \) м/с.

Подставим значения:

\[ t\('\)= \ frac { 31 \, \ text { нс} }  {\sgrt { 1 - \ left (\frac { 0,95 } {c} \right)^2}}\]

\ [ t\('\) = \ frac { 31 \ , \ text {нс} } { \sgrt { 1 - 0,95^2}} \]

\ [ t\('\) = \ frac { 31 \, \ text {нс} } { \ sgrt { 1 - 0, 9025 }} \ ]

\ [ t\('\)= \ frac { 31 \, \ text  { нс} { \ sgrt { 1 - 0,0975}} \]

\ [ t\('\) = \ frac { 31 \, \ text { нс} } { 0, 31224989 } \ ]

 \ { t\('\) \ approx 99,36 \, \ text {нс} \]

Округлим до целого:

\[ t\('\)\approx 99 \, \ text {нс} \]

Таким образом, время жизни частицы для наблюдателя составляет около 99 наносекунд.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Русский язык11 класс
У
Ученик
Какая грамматическая категория изменена автором в следующей цитате? «Я ведь не из робких, все мне по плечу! Сильный я и ловкий, ветра проучу!»
Русский язык6 класс
У
Ученик
1) Всякому овощу свое время.2) С кем у тебя был спор?3) Их знали только в лицо.4) Ее лицо казалось бледным5) Он ни с кем о вас не говорил.6) Кое-что для него мне удалось сделать.Определить начальную форму, определите разряд, падеж.
Ответ дан
Биология10 класс
У
Ученик
В результате овогенеза образуются 4 клетки, 1) Не равнозначные генетически и физиологически 2) Равнозначные генетически, но неравнозначные физиологически 3) Равнозначные физиологически, но неравнозначные генетически
Ответ дан
Математика5 класс
М
Мария
Лист бумаги разделён на квадраты, в которых записаны цифры от 1 до 6, как показано на рисунке, причём каждый квадрат пронумерован одной и той же цифрой с лицевой и тыльной стороны. Листок складывается по пунктирным линиям. Таким образом получается стопка из 6 квадратов, где каждый квадрат имеет номе...
Ответ дан
Русский язык10 класс
У
Ученик
Здравствуйте, писала сегодня переводное сочинение формата итогового. Выбрала хорошую тему, написала тезис, подобрала два аргумента и вывод, правда в одном из аргументов перепутала фамилию героини и вместо Осянина написала Осяникова, зачтут ли работу с такой ошибкой? 
Ответ дан
Математика5 класс
М
Мария
Путешественник, прогуливаясь по необитаемому острову, встретил там 5 аборигенов.Каждый абориген на острове либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт.Каждый из аборигенов сказал:«По крайней мере один из нас — рыцарь».Сколько рыцарей могло быть среди этих аборигенов?
Ответ дан
Русский язык11 класс
У
Ученик
где тут ставить запятые?  В связи с предписанием Роспотребнадзора №177 от 15 декабря 2023 года Управление гаражным кооперативом просит выделить дополнительные денежные средства из резервного фонда в размере 1 171 935,83 рублей согласно сметной документации на проведение текущего ремонта кровли.
Ответ дан