Здравствуйте!
1. Время жизни некоторой частицы в системе отсчета, связанной с ней, равно 31 нс. Частица движется относительно неподвижного наблюдателя со скоростью 0,95с. Масса частицы равна 3·10−26 кг. Чему равно время жизни частицы в системе отсчета, связанной с наблюдателем? Ответ дайте в наносекундах, округлив до целых. (1 балл)
пожалуйста с подробной подстановкой значений, спасибо!
Доброе утро.
Для решения этой задачи мы можем использовать временную дилятацию из специальной теории относительности (СТО).
Формула временной дилятации выглядит так:
\[ t\('\)=\frac{t} {\sgrt{ 1 - \frac { v^2} {c^2}}}\] где:
- \ (t\('\)) \ -время в неподвижной системе отсчета ( время жизни частицы для наблюдателя)
- \ ( t \) - время в системе отсчета , связанной с частицей
- \ (v \) - скорость частицы
- \ ( с \) - скорость света в вакууме
Мы знаем, что \ ( t = 31 \ ) нс ( время жизни частицы для нее самой ), \ (v = 0,95с\), и \(с\) равно приблизительно \( 3\times 10^8 \) м/с.
Подставим значения:
\[ t\('\)= \ frac { 31 \, \ text { нс} } {\sgrt { 1 - \ left (\frac { 0,95 } {c} \right)^2}}\]
\ [ t\('\) = \ frac { 31 \ , \ text {нс} } { \sgrt { 1 - 0,95^2}} \]
\ [ t\('\) = \ frac { 31 \, \ text {нс} } { \ sgrt { 1 - 0, 9025 }} \ ]
\ [ t\('\)= \ frac { 31 \, \ text { нс} { \ sgrt { 1 - 0,0975}} \]
\ [ t\('\) = \ frac { 31 \, \ text { нс} } { 0, 31224989 } \ ]
\ { t\('\) \ approx 99,36 \, \ text {нс} \]
Округлим до целого:
\[ t\('\)\approx 99 \, \ text {нс} \]
Таким образом, время жизни частицы для наблюдателя составляет около 99 наносекунд.
Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!
Задать вопрос
