Question

Здравствуйте, как решить задание по информатике? Найти максимальное четное число? Даны числа в разных кодировках: AD(16), 412(8), 100100(2)

Answer 1

Добрый день.

Для определения максимального четного числа переведем все числа в одну систему счисления - в десятичную систему счисления.

Преобразовать число из любой системы счисления в десятичную можно следующим образом: каждый разряд числа необходимо умножить на Xn, где X - основание исходного числа, n - номер разряда. Затем суммировать полученные значения.

abc(x) = (a ∙ (x)2 + b ∙ (x)1 + c ∙ x(0)) (10). В этом числе 3 разряда (трехзначное число), поэтому множители 2,1,0. Если допустим число будет 4-разрядное, то множители будут 3,2,1,0. И наоборот, если число 2-разрядное, то множители будут 1,0.

Переведем данные в задаче числа в десятичную систему счисления.

412(8) = 4 ∙ 8(2) + 1 ∙ 8(1) + 2 ∙ 8(0) = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 256 + 8 + 2 = 266(10)

AD16 = A ∙ 16(1) + D ∙ 16(0) = 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 160 + 13 = 173(10)

100100(2) = 1 ∙ 2(5) + 0 ∙ 2(4) + 0 ∙ 2(3) + 1 ∙ 2(2) + 0 ∙ 2(1) + 0 ∙ 2(0) = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 36(10)

Получились числа: 266(10), 173(10), 36(10).

Ответ: максимальное четное число 266(10) или 412(8)