Вопрос ученика

5 декабря 2021
Физика10 класс
У
Ученик

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов ( вывод)

Ответ педагога

6 декабря 2021

Вывод основного уравнения МКТ

Частицы идеального газа при соударениях с границами емкости ведут себя как упругие тела. Такое взаимодействие описывается согласно законам механики. При соприкосновении частицы с границей емкости проекция Vx скоростного вектора на ось ОХ, проходящую под прямым углом к границе сосуда, меняет свой знак на противоположный, но сохраняется неизменной по модулю:

Поэтому после соударения частицы с границей емкости проекция импульса молекулы на ось ОХ меняется с mVx на –mVx в итоге изменение импульса составляет ΔP=2mVx.

В каждом из шести основных направлений декартовой системы координат (вверх, вниз, вперед, назад, вправо, влево) движется одна шестая часть частиц N/6. Тогда число частиц, которые сталкиваются с выбранной стенкой за время Δt:

N = 1/6 *n*S*Δt*V

S – площадь этой стенки

n - концентрация частиц

Давление p равно отношению силы F к площади S, на которую действует эта сила:

p=F/S

Суммарная сила, с которой частицы давят на стенку равна отношению произведения числа этих частиц N и изменения импульса ΔP ко времени, в течение которого происходит давление:

F= (ΔP*N)/Δt

Подставляя выражения для ΔP и N получаем:

F = (2 m * V) * (1/6 *n*S*Δt*V) / Δt

упрощая получаем:

F = 1/3 *m*n*S*V^2

подставляя в формулу для давления получаем:

p = 1/3 *m*n*V^2

Перепишем в виде, выделяя кинетическую энергию поступательного движения молекул:

p = 2/3 *n*(m*V^2/2)

окончательно получаем для давление идеального газа:

p = 2/3 *n*E

Давление идеального газа равняется двум третьим средней кинетической энергии поступательного движения молекул на единицу объема.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Геометрия8 класс
У
Ученик
В треугольнике АВС медианы ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О и равны 18 см и 21 см соответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если BOC = 90°
Русский язык9 класс
У
Ученик
как правильно сказать: «они одеты в яркую одежду или « они надеты в яркую одежду «? 
Английский язык9 класс
У
Ученик
можете подсказать как правильно читается слово key
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку. Упр. 3.
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку. Упражнение. 3.
Русский язык6 класс
У
Ученик
Здравствуйте!Подскажите , пожалуйста! Задание: Найдите и исправьте грамматические ошибки в образовании форм степеней сравнения прилагательных. 1.Разговор приятнее 2.Арбуз слаще