Выражения с переменной

3.     Выражения с переменной

 

Организационный этап

 

Урок математики
Дает нам понять,
Что мы умеем
И что должны знать.
Чтобы задачи верно решать,
Необходимо думать и рассуждать.
А для этого нужно внимание
И обязательно старание.

 

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

 

Сегодня на уроке мы вспомним, как называются неравенства, которые содержат неизвестное число. Будем находить неизвестное число методом подбора.

А помогать нам будут...
 

Ты меня, дружок, послушай, 
У него большие уши, 
Он коричневого цвета,   
Его любят все на свете, 
Знает каждая дворняжка   
Друга Гены - ...  

Правильно! Это Чебурашка и его друзья.

Ребята, Чебурашка и его друзья строят Дом Дружбы. Поможем им?

 

Устный счёт

 

Для того чтобы построить дом, сначала нужно его спроектировать. Для этого выполните следующие задания.

 

Задание

Первое слагаемое 40, второе слагаемое – 15, чему равна сумма?

Сумма равна пятидесяти пяти.

Уменьшаемое 52, вычитаемое – 10. Чему равна разность?

Разность равна сорока двум.

Найдите разность чисел 27 и 13             

Разность равна четырнадцати.

Увеличьте 20 на 1 десяток.

Получится тридцать.

Уменьшите 12 на 7.

Получится пять.

 

Проект готов, начинаем строительство дома. Дом строят с закладки фундамента. Начнем.

 

Задание

Вычислите выражения удобным способом:

3 + 15 + 27             

Сначала сложим три и двадцать семь, будет 30, а потом к 30 прибавим пятнадцать, получим 45.

10 + 26 + 50               

Сначала сложим десять и пятьдесят, будет 60, к 60 прибавим двадцать шесть, получится восемьдесят шесть.

13 + 9 + 61            

Сначала сложим 9 и 61, будет 70, к 70 прибавим  13, получится восемьдесят три.

32 + 14 + 8 

Сначала сложим 32 и 8, будет 40, к 40 прибавим 14, получится 54

 

Задание

Смотрите, в нашем доме появились окошки.

Найдите значения  выражений.             

56 -         = 6 

22 +        = 30

15 +         =  25

90 -         = 85

Проверьте себя.

56 - 50 = 6

22 + 8 = 30

15 + 10 = 25

90 + 5 = 85

 

Изучение материала

 

Сможете ли вы найти значение следующего выражения?

5 - ...

Конечно, мы не можем найти его значение, так как мы не знаем, какое число нужно вставить.

 

Математики решили в таких выражениях заменить «окошки» латинскими буквами. Познакомимся с некоторыми буквами латинского алфавита.

a, b, c, d, x, y.

Латинский алфавит произошел от одного из вариантов западного греческого алфавита и стал самостоятельным в VII веке до нашей эры. В настоящее время латинский алфавит знаком всем людям на земле. Он изучается на уроках математики, физики, химии.

Заменим «окошко» буквой икс. Прочитаем буквенное выражение. От пяти отнять икс.

Как можно назвать выражение, в котором вместо числа пишем букву?

Такие выражения называются буквенными выражениями или выражениями с переменной.

 

Давайте подумаем, какие числа мы можем подставить, вместо икса?

Можно подставить числа ноль, один, два, три, четыре, пять. Шесть мы не можем поставить, т. к. шесть больше пяти.

Давайте подставим числа и решим полученные выражения.

 

Если подставим вместо икса ноль, получим в ответе пять. Если подставим один, получим четыре. Подставим число два, получим три, подставим три – в ответе получим два, подставим четыре, получим один. И пять отнять пять, получается ноль.

 

Мы с вами волшебники, буквенное выражение превратили в числовое.

Что мы для этого делали?

 

Давайте составим алгоритм решения буквенных выражений.

Сначала прочитали выражение.

Вторым шагом записали выражение.

Потом подставили значение буквы в выражение.

И последний шаг, вычислили полученное числовое выражение.

Как вы думаете, почему буквенные выражения называют – выражения с переменной?               

Это потому, что буква принимает разные значения, меняется.

 

Этап усвоения новых знаний

 

Задание

Давайте построим для нашего дома стены. Найдите значение выражения с переменной,  пользуясь алгоритмом.

20 + а, если а = 10, 15, 50             

Проверьте себя.

20 + а   

а = 10           20 + 10 = 30

а = 15           20 + 15 = 35

а = 50           20 + 50 = 70

 

Стены сложили, приступаем к строительству крыши

 

Найдите значение выражения с переменной, пользуясь алгоритмом.

14 – b,   если  b  = 5, 8, 10              .

Проверьте себя.

14 – b  

b = 5               14 – 5 = 9

b = 8               14 – 8 = 6

b = 10             14 – 10 = 4

 

Дом готов, начинаем внутреннюю отделку.

 

Решите задачу.

Для отделки коридора купили а рулонов обоев по 10 метров в каждом. Сколько метров обоев купили?

Ребята, как вы думаете, можно ли составить выражение к этой задаче?

Можно составить буквенное выражение. Получится а умножить на десять.

Попробуйте составить выражение к следующей задаче.

На первом этаже 12 квартир,  на втором 16. Из них х квартир полностью готовы к заселению. Сколько квартир необходимо отремонтировать?

Нужно узнать, сколько всего квартир в доме, и отнять готовые к заселению.

(12 + 16) - х

 

Задание

А вот и  Шапокляк. Смотрите, какое задание она нам подготовила.

Сравните.

a   и   a + 1

c   и   c – 5

4   и   d – d

m + 0   и   m – 0

26 + x   и   x + 62

Проверьте себя.

a   <   a + 1

c   >   c – 5

4   >   d – d

m + 0   =   m – 0

26 + x   <   x + 62

Если мы к любому числу прибавим один, оно станет на один больше.

Если мы вычтем из числа пять, оно станет на пять меньше самого числа.

Если мы возьмем и подставим любое число в следующее неравенство, а потом его же и вычтем, получим ноль, что меньше четырех.

Если к числу прибавить ноль, или вычесть ноль, получится само число, значит, ставим знак равенства.

И в последнем случае, чем больше мы прибавим, тем больше у нас получится.

 

Молодцы, мы выполнили задание, Шапокляк.

 

Задание

Вот и готов наш Дом дружбы. Расселите новоселов по своим квартирам.

Запишите выражения. Найдите их значения, подставив значения переменной.

Проверьте себя.

Найдем значение суммы Х и 10

если Х = 5, то             5 + 10 = 15

если Х = 10, то           10 + 10 = 20

если Х = 15 , то          15 + 10 = 25

если Х = 20, то           20 + 10 = 30

если Х = 25 , то          25 + 10 = 35

Найдем значение  разности Х и 5

если Х = 5, то             5 – 5 = 0

если Х = 10, то           10 – 5 = 5

если Х = 15, то           15 – 5 = 10

если Х = 20, то           20 – 5 = 15

если Х = 25, то           25 – 5 = 20

Вот мы и расселили новоселов в Дом дружбы. Спасибо, вам ребята, за помощь.

 

Итог урока      

 

Говорит сова

Повторим алгоритм решения буквенных выражений.              

Сначала прочитаем выражение.

Запишем выражение.

Подставим значение буквы в выражение.

Вычислим полученное числовое выражение.

 

До новых встреч!