Question

Здравствуйте, есть такая задача 

Два шара подвешены на нити. Один находится выше и остаётся неподвижным, другой подвешен ниже и двигается вниз с неизвестным ускорением. Масса шаров и их радиус равны. Чему равно ускорение, с которым спускается вниз второй шар, если эта задача на маятник Обербека? Ускорение выразить только через массу и радиус (возможно ускорение свободного падения). Рисунок на фото.

Answer 1

Добрый день!

В данной задаче у нас есть два шара, подвешенных на нити: один выше, который остаётся неподвижным , и другой ниже, который двигается вниз. Оба шара имеют одинаковую массу и радиус. Определить нужно ускорение, с которым второй шар спускается вниз, при условии, что задача основана на маятнике Обербека.

Маятник Обербека - это маятник, в котором траектория движения определяется только силой тяжести. Ускорение свободного падения обозначается символом "g".

Для решения этой задачи рассмотрим движение второго шара. Понятно, что его движение вызвано силой гравитации , направленной вниз. Также существует сила натяжения нити , направленная вверх и равная по модулю силе гравитации.

По второму закону Ньютона , сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае ,сила гравитации  равна массе второго шара, умноженной на ускорение свободного падения "g". Также сила натяжения нити равна силе гравитации , но имеет противоположное направление, поэтому она будет равна массе второго шара, умноженной на "-g" (т.е. - "масса свободного падения")

Таким образом , уравнение движения второго шара будет выглядеть следующим образом:

Масса * ускорение = масса * (-g)

Массу на массу сокращаем:

Ускорение = - g

Ответ: ускорение, с которым спускается вниз второй шар в задаче на маятник Обербека равно ускорению свободного падения "g".