Question

решите пожалуйста задачу через площадь треугольника. диагонали выпуклого четырёхугольника 8 и 12 см, а угол между ними 30 . найдите площадь четырехугольника? 

Answer 1

Площадь четырехугольника можно найти чрез половину произведения диагоналей на синус угла между ними. Это доказывается следующим образом. Диагонали разбивают четырехугольник на четыре треугольника. Площадь каждого треугольника можно найти по следующей формуле: S=\(\frac{1}{2}\)abSINa . Тогда S четырехугольника равна сумме площадей 4 треугольников.