Добрый день.

В задаче говорится про учащихся, значит нужно найти такое наименьшее число, которое будет делиться на знаменатель каждой дроби без остатка.

Нам надо найти наименьшее число, которое делится на знаменатели дробей из задачи. Знаменатели дробей - 3, 5, 7, 9 (3*3). Нужно найти их наименьшее общее кратное. Для его нахождения надо разложить числа на простые множители и взять максимальное количество каждого простого множителя.

3 делится на 3 и 1, 5 делится на 5 и 1, 7 делится на 7 и 1, 9 делится на 3 и 1. Цифру 1 мы использовать не будет, т.к. любое число, кроме 0, делится на 1.

Цифра 9 это 3*3, поэтому в последнем случае мы умножаем только на одну цифру 3, т.к. вторая цифра 3 уже есть в нашем примере и ее дублировать не нужно.

3*5*7*3 = 315 человек. Ответ: 315 человек.