Вопрос ученика

17 апреля 2024
Физика11 класс
У
Ученик

Здравствуйте!

1.  Время жизни некоторой частицы в системе отсчета, связанной с ней, равно 31 нс. Частица движется относительно неподвижного наблюдателя со скоростью 0,95с. Масса частицы равна 3·10−26 кг. Чему равно время жизни частицы в системе отсчета, связанной с наблюдателем? Ответ дайте в наносекундах, округлив до целых. (1 балл) 

пожалуйста с подробной подстановкой значений, спасибо!

Ответ педагога

17 апреля 2024

Доброе утро.

Для решения этой задачи мы можем использовать временную дилятацию из специальной теории относительности (СТО).

Формула временной дилятации выглядит так:

\[ t\('\)=\frac{t} {\sgrt{ 1 -  \frac { v^2} {c^2}}}\] где:

- \ (t\('\)) \ -время в неподвижной системе отсчета ( время жизни частицы для наблюдателя)

- \ ( t \) - время в системе отсчета , связанной с частицей

-  \ (v \) - скорость частицы

- \ ( с \) - скорость света в вакууме

Мы знаем, что \ ( t = 31 \ ) нс ( время жизни частицы для нее самой ), \ (v = 0,95с\), и \(с\) равно приблизительно \( 3\times 10^8 \) м/с.

Подставим значения:

\[ t\('\)= \ frac { 31 \, \ text { нс} }  {\sgrt { 1 - \ left (\frac { 0,95 } {c} \right)^2}}\]

\ [ t\('\) = \ frac { 31 \ , \ text {нс} } { \sgrt { 1 - 0,95^2}} \]

\ [ t\('\) = \ frac { 31 \, \ text {нс} } { \ sgrt { 1 - 0, 9025 }} \ ]

\ [ t\('\)= \ frac { 31 \, \ text  { нс} { \ sgrt { 1 - 0,0975}} \]

\ [ t\('\) = \ frac { 31 \, \ text { нс} } { 0, 31224989 } \ ]

 \ { t\('\) \ approx 99,36 \, \ text {нс} \]

Округлим до целого:

\[ t\('\)\approx 99 \, \ text {нс} \]

Таким образом, время жизни частицы для наблюдателя составляет около 99 наносекунд.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по математике. Номер. 4. Заранее благодарю.
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку. Упр. 5. Заранее благодарю.
Математика1 класс
У
Ученик
Для девочки,ученицы второго класса,нужен учитель математики работающий по программе Петерсон Л.Г. 
Ответ дан
Русский язык11 класс
У
Ученик
Задание 4. Произведите синтаксический разбор предложения В этот день мне не хотелось расставаться с ним, и мы пошли вместе. (В. Каверин)
Ответ дан
Литература11 класс
У
Ученик
5 задание ЕГЭ по литературе Здравствуйте, если в задании номер 5 говорится только про сходство (в чём сходство этих героев), написать про различие — будет ли это считаться ошибкой?
Ответ дан
Русский язык6 класс
У
Ученик
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, слово ДОРОЖЕ в этом предложении прилагательное или наречие? Она была мне дороже всего на свете. Заранее большое спасибо!
Ответ дан
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием и проверьте правильно ли выполнено. Заранее благодарю вас.
Ответ дан