Вопрос ученика

17 апреля 2024
Физика11 класс
У
Ученик

Здравствуйте!

1.  Время жизни некоторой частицы в системе отсчета, связанной с ней, равно 31 нс. Частица движется относительно неподвижного наблюдателя со скоростью 0,95с. Масса частицы равна 3·10−26 кг. Чему равно время жизни частицы в системе отсчета, связанной с наблюдателем? Ответ дайте в наносекундах, округлив до целых. (1 балл) 

пожалуйста с подробной подстановкой значений, спасибо!

Ответ педагога

17 апреля 2024

Доброе утро.

Для решения этой задачи мы можем использовать временную дилятацию из специальной теории относительности (СТО).

Формула временной дилятации выглядит так:

\[ t\('\)=\frac{t} {\sgrt{ 1 -  \frac { v^2} {c^2}}}\] где:

- \ (t\('\)) \ -время в неподвижной системе отсчета ( время жизни частицы для наблюдателя)

- \ ( t \) - время в системе отсчета , связанной с частицей

-  \ (v \) - скорость частицы

- \ ( с \) - скорость света в вакууме

Мы знаем, что \ ( t = 31 \ ) нс ( время жизни частицы для нее самой ), \ (v = 0,95с\), и \(с\) равно приблизительно \( 3\times 10^8 \) м/с.

Подставим значения:

\[ t\('\)= \ frac { 31 \, \ text { нс} }  {\sgrt { 1 - \ left (\frac { 0,95 } {c} \right)^2}}\]

\ [ t\('\) = \ frac { 31 \ , \ text {нс} } { \sgrt { 1 - 0,95^2}} \]

\ [ t\('\) = \ frac { 31 \, \ text {нс} } { \ sgrt { 1 - 0, 9025 }} \ ]

\ [ t\('\)= \ frac { 31 \, \ text  { нс} { \ sgrt { 1 - 0,0975}} \]

\ [ t\('\) = \ frac { 31 \, \ text { нс} } { 0, 31224989 } \ ]

 \ { t\('\) \ approx 99,36 \, \ text {нс} \]

Округлим до целого:

\[ t\('\)\approx 99 \, \ text {нс} \]

Таким образом, время жизни частицы для наблюдателя составляет около 99 наносекунд.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

География10 класс
У
Ученик
Задание 7 определите регионы мира , имеющие положительную динамику доли производства электроэнергии на возобновляемых  источниках энергии (ВИЭ)
Математика1 класс
У
Ученик
Найти спикера по шахматам и научиться у него чему-то,чтобы использовать в дальнейшем для обучения детей.и интегрировать шахматы в другие предметы 
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по математике. Номер. 4. Заранее благодарю.
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку. Упр. 5. Заранее благодарю.
Математика1 класс
У
Ученик
Для девочки,ученицы второго класса,нужен учитель математики работающий по программе Петерсон Л.Г. 
Ответ дан
Русский язык11 класс
У
Ученик
Задание 4. Произведите синтаксический разбор предложения В этот день мне не хотелось расставаться с ним, и мы пошли вместе. (В. Каверин)
Ответ дан